初中數(shù)學(xué)分式難題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一選擇題（共4小題）1已知方程a=，且關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）A1b3B2b3C8b9D3b42分式方程=有增根，則m的值為（）A0和3B1C1和2D33若方程=1有增根，則它的增根是（）A0B1C1D1和14若分式方程有增根，則增根可能是（）A1B1C1或1D0二填空題（共10小題）5若關(guān)于x的分式方程無解，則a= 6若關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值是 7觀察分析下列方程：，；請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程（n為正整數(shù)）的根，你的答案是： 8已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是 9分式方程=的解為 10方程x

2、2+=2的解是 11方程的解是 12已知正數(shù)x滿足x10+x5+=15250，則x+的值為 13若關(guān)于x的方程+=2有增根，則m的值是 14將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，如此繼續(xù)下去，則y2004= 三解答題（共2小題）15解方程：16當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程=+1，（1）有增根；（2）解為非負(fù)數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共4小題）1（2014德陽）已知方程a=，且關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）A1b3B2b3C8b9D3b4【解答】解：分式方程

3、去分母得：3aa2+4a=1，即（a4）（a+1）=0，解得：a=4或a=1，經(jīng)檢驗(yàn)a=4是增根，故分式方程的解為a=1，已知不等式組解得：1xb，不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，3b4故選：D2（2011齊齊哈爾）分式方程=有增根，則m的值為（）A0和3B1C1和2D3【解答】解：分式方程=有增根，x1=0，x+2=0，x1=1，x2=2兩邊同時(shí)乘以（x1）（x+2），原方程可化為x（x+2）（x1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，當(dāng)x=1時(shí)，m=1+2=3，當(dāng)x=2時(shí)，m=2+2=0，當(dāng)m=0時(shí)，方程為1=0，此時(shí)1=0，即方程無解，故選：D3（2005揚(yáng)州）若方程=1有增根，則它的增根是（）

4、A0B1C1D1和1【解答】解：方程兩邊都乘（x+1）（x1），得6m（x+1）=（x+1）（x1），由最簡公分母（x+1）（x1）=0，可知增根可能是x=1或1當(dāng)x=1時(shí)，m=3，當(dāng)x=1時(shí)，得到6=0，這是不可能的，所以增根只能是x=1故選：B4（2015秋安陸市期末）若分式方程有增根，則增根可能是（）A1B1C1或1D0【解答】解：原方程有增根，最簡公分母（x+1）（x1）=0，解得x=1或1，增根可能是：±1故選：C5（2009雞西）若關(guān)于x的分式方程無解，則a=1或2【解答】解：方程兩邊都乘x（x1）得，x（xa）3（x1）=x（x1），整理得，（a+2）x=3，當(dāng)整式方程

5、無解時(shí)，a+2=0即a=2，當(dāng)分式方程無解時(shí)：x=0時(shí)，a無解，x=1時(shí)，a=1，所以a=1或2時(shí)，原方程無解故答案為：1或26（2013綏化）若關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值是2或1【解答】解：x2=0，解得：x=2方程去分母，得：ax=4+x2，即（a1）x=2當(dāng)a10時(shí)，把x=2代入方程得：2a=4+22，解得：a=2當(dāng)a1=0，即a=1時(shí)，原方程無解故答案是：2或17（2012資陽）觀察分析下列方程：，；請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程（n為正整數(shù)）的根，你的答案是：x=n+3或x=n+4【解答】解：由得，方程的根為：x=1或x=2，由得，方程的根為：x=2或x=3，由得，方程

6、的根為：x=3或x=4，方程x+=a+b的根為：x=a或x=b，x+=2n+4可化為（x3）+=n+（n+1），此方程的根為：x3=n或x3=n+1，即x=n+3或x=n+4故答案為：x=n+3或x=n+48（2010雙鴨山）已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是a1且a2【解答】解：去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，x0，x+10，a+10，x1，a1，a+11，a2，a1且a2故答案為：a1且a29（2013常德）分式方程=的解為x=1【解答】解：去分母得：3x=x+2，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解故答案為：x=110（2005廣州）方程x2+=2的解

7、是±1【解答】解：方程兩邊都乘x2，得x4+1=2x2，即（x21）2=0解得x=1或1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1或1時(shí)，x20x=1或1是原方程的解11（2011懷化）方程的解是x=3【解答】解：方程的兩邊同乘（x+1）（x1），得2（x1）（x+1）=0，解得x=3檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，（x+1）（x1）=80原方程的解為：x=3故答案為：x=312已知正數(shù)x滿足x10+x5+=15250，則x+的值為3【解答】解：令x5+=m，則x10+x5+=15250變形為（x10+）+（x5+）15250=0，（x5+）2+（x5+）15252=0，即m2+m15252=0，（m123）（m+124）=

8、0，解得m1=123，m2=124，x為正數(shù)，m2=124不合題意舍去，m=123，令x+=a，則x2+=（x+）22=a22，x3+=（x2+）（x+）（x+）=a（a22）a=a33a，x4+=（x2+）22=（a22）22=a44a2+2，x5+=（x4+）（x+）（x3+）=a（a44a2+2）（a33a）=a55a3+5a，a55a3+5a=123，（a53a4）+3（a43a3）+4（a33a2）+12（a23a）+41（a3）=0，（a3）（a4+3a3+4a2+12a+41）=0，a3=0，解得a=3，即x+的值為3故答案為：313（2012巴中）若關(guān)于x的方程+=2有增根，則

9、m的值是0【解答】解：方程兩邊都乘以（x2）得，2xm=2（x2），分式方程有增根，x2=0，解得x=2，22m=2（22），解得m=0故答案為：014（2004內(nèi)江）將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，如此繼續(xù)下去，則y2004=【解答】解：x=時(shí)，y1=，x=+1=；x=時(shí)，y2=2，x=2+1=3；x=3時(shí)，y3=，x=+1=；x=時(shí)，y4=；按照規(guī)律，y5=2，我們發(fā)現(xiàn)，y的值三個(gè)一循環(huán)2004÷3=668，y2004=y3=故答案為：15（2011廣州校級(jí)二模）解方程：【解答】解：解法一：去分母得（x1）2+3x2=4x（x1）即x22x+1+3x2=4x24x整理得2x=1，所以經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解解法二：設(shè)，則原方程化為得y24y+3=0解得y1=1，y2=3當(dāng)y1=1時(shí)，無解；當(dāng)y1=3時(shí)，得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解16當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程=+1，（1）有增根；（2）解為非負(fù)數(shù)【解答】解：（1）分式方程去分母得：（x+3）（x1）=k+（x1）（x+2），由這個(gè)方程有增根，得到x=1或x=2，