柱面鏡裝校技術(shù)與絕對檢驗研究

1、南京理工大學(xué)碩士學(xué)位論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對檢驗研究姓名：傅龍華申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：光學(xué)工程指導(dǎo)教師：王青20060613中文摘要一般的光學(xué)系統(tǒng)是由透鏡、棱鏡及分光鏡、反射鏡等光學(xué)零件組成，其面形通常足球面和平面兩大類。因其獨特的光學(xué)性能，柱面系統(tǒng)隨著高科技的迅猛發(fā)展，其應(yīng)用越來越廣泛，如線聚焦系統(tǒng)、電影攝放鏡頭、傳真機和印刷排版機的掃描成像系統(tǒng)等均需柱面光學(xué)元件的參與。這些應(yīng)用，需要相應(yīng)的高精度檢測手段來保障測量結(jié)果的準(zhǔn)確、可靠。在分析了幾種柱面測量方法優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，選用柱面絕對檢驗方法作為測量柱面的理論基礎(chǔ)。用雌軟件分析了柱面鏡組，設(shè)計、加工了機械結(jié)構(gòu)，并對柱面鏡組進(jìn)行了計算機輔助裝

2、校。利用斐索型干涉儀為主機，配以外設(shè)計算機等，對被測柱面鏡進(jìn)行三次絕對干涉測量，即常規(guī)測試、被測柱面鏡旋轉(zhuǎn)測試以及貓眼位置測試，提出了干涉圖空域的確定方法和保證干涉圖空間一致性的方法。消除了由干涉儀、柱面透鏡組、標(biāo)準(zhǔn)參考平面等引入的誤差，提高了被測柱面的測量精度。關(guān)鍵詞；柱面，絕對檢驗，輔助裝校，空間一致性、，。，：，聲明本學(xué)位論文是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下取得的研究成果，盡我所知，在本學(xué)位論文中，除了加以標(biāo)注和致謝的部分外，不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得任何教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。與我一同工作的同事對本學(xué)位論文做出的貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明。研究生簽名：紅

3、。礦年廠膨掃學(xué)位論文使用授權(quán)聲明南京理工大學(xué)有權(quán)保存本學(xué)位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部內(nèi)容，可以向有關(guān)部門或機構(gòu)送交并授權(quán)其保存、借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部內(nèi)容。對于保密論文，按保密的有關(guān)規(guī)定和程序處理。研究生簽名一年鈿返日碩。論文柱鏡裝校技術(shù)與絕對檢驗緒論課題的研究背景一般的光學(xué)系統(tǒng)是由透鏡及平面光學(xué)零件等組成。隨著社會生活的日新月異，人們對光學(xué)產(chǎn)品的需求越來越多樣化，在一些特殊應(yīng)用場合，比如航天、航空攝影方面，對光學(xué)零件的成像特性和成像精度要求越來越嚴(yán)格，傳統(tǒng)的平面及球面組建的光學(xué)元件由于其本身光學(xué)成像的限制，在一些應(yīng)用方面明顯不足，而非球面因其

4、獨特的光學(xué)性能而逐漸受到重視。柱面是非球面的一個特例，具有其特殊的光學(xué)成像性能。高精度柱面鏡和柱面系統(tǒng)在線聚焦系統(tǒng)、電影攝放鏡頭、激光打印機、傳真機和印刷排版機的掃描成像系統(tǒng)等方面的應(yīng)用越來越廣泛，這些應(yīng)用，需要相應(yīng)高精度的檢測手段來保障測試結(jié)果的準(zhǔn)確統(tǒng)一、可靠。在高精度的面形測量方面常用的是光干涉測試技術(shù)，它以光的波長為計量單位，將依次變化的面形信息存儲在干涉圖中，通過對干涉圖計算分析就可以求解出面形變化量。許多精密測試工作，都是依靠光干涉方法來實現(xiàn)的。對于某些測試任務(wù)，干涉法甚至是唯一可行的解決方法。其中，非球面由于其特殊的面形，檢測相對來說比較困難。但是近年來由于非球面受到越來越高的重視

5、，目前應(yīng)用在非球面檢測上的測量方法已經(jīng)有很多【。例如雙波長全息干涉澍鮒，剪切干涉法【】，計算全息干涉法等，這些方法有各自的優(yōu)缺點。由于一般的干涉測量方法都是假定干涉系統(tǒng)理想的情況下的相對檢測，事實上要獲得更高精度的測量結(jié)果，必須分離干涉系統(tǒng)本身的誤差，這種新的測試方法，被稱為絕對檢驗技術(shù)。平面、球面絕對檢驗技術(shù)已獲得成功應(yīng)用，非球面絕對檢驗技術(shù)在其基礎(chǔ)上也發(fā)展起來了【。在柱面檢測方面，國外已經(jīng)采用了較先進(jìn)的檢測手段【”，而且仍在進(jìn)行更深的研究；年（德國柏林國家光學(xué)研究所）的等人開始將平面、球面絕對檢驗技術(shù)推廣到對柱面的測量之中，并進(jìn)行了初步的理論分析¨”。九十年代后期檢測精度大致達(dá)到

6、了（），而我國同時期還徜徉在個以上“】這大大影響了柱面產(chǎn)品的質(zhì)量和柱面生產(chǎn)工業(yè)的發(fā)展。高精度的鏡面需要從國外進(jìn)口，受制于人。導(dǎo)師于年接受了由國防科工委標(biāo)準(zhǔn)計量局下達(dá)的類項目，項目名稱為柱面波像差計量標(biāo)準(zhǔn)，為國防光學(xué)計量一級站研制了配套進(jìn)口干涉儀的柱面絕對檢驗數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)。近幾年隨著柱面系統(tǒng)應(yīng)用在國內(nèi)的展開，需要進(jìn)一步的研究。目前國內(nèi)外均采用波像差來評價柱面系統(tǒng)（含柱面鏡）的質(zhì)量。檢測的方案，主要有以下幾種：（）比較法：這種方案主要以干涉儀為基礎(chǔ)，利用一個質(zhì)量較好的柱面波作參考波面和被測柱面波相干涉，通過對干涉條紋的定性或定量分析，求解出被測柱面的面形質(zhì)量。這種方法需要預(yù)先檢定過的柱面或全息片，

7、其最高精度可達(dá)。我國普遍采用的樣板法也屬比較法，但首先必須解決樣板的加工與質(zhì)量檢測問題，且只能檢測相同曲率半徑的柱面零件，因此樣板法一般用在批量加工中等精度柱面零件的檢測中。（）絕對法：這種方法采用物理波面的數(shù)字模型，通過對經(jīng)過被鍘柱面系統(tǒng)的光束波面作定量分析，求解出其質(zhì)量指標(biāo)。主要借鑒平面、球面的絕對檢驗方法加以推廣，可適用不同曲率的柱面檢測，精度優(yōu)于比較法。相對于球面絕對檢驗，柱面系統(tǒng)有兩個不同之處，一是柱面系統(tǒng)是以母線對稱的：二是柱面干涉圖一般為矩形干涉圖，因此在多幅干涉圖的運算中的定位及旋轉(zhuǎn)要求更高。特別是柱面檢驗中需要使用空心直角反射棱鏡，其面形、角度和調(diào)整精度對測試的影響，均比球面

8、絕對檢驗使用的點反射鏡（平面或任意球面）復(fù)雜的多。因此，有必要尋找到一個成本不高、精度較高的非接觸式測量系統(tǒng)。本論文的主要工作本文的具體工作如下：（）介紹了幾種柱面測量的原理和方法，從測量的可行性和精確性入手，通過比較分析確定了柱面鏡檢驗的原理和測量方法。（）引入計算機輔助裝校技術(shù)，設(shè)計并裝調(diào)了柱面鏡組以及空心直角棱鏡；完善干涉圖空域的確定以及保障干涉圖空間一致性的方法。由于本課題采用的測試方法中需要有一組柱面鏡片來產(chǎn)生柱面波，柱面鏡組成像質(zhì)量的好壞很大程度上影響測試結(jié)果，本文用軟件來保證成像質(zhì)量，用軟件繪制了機械結(jié)構(gòu)圖，并對柱面鏡組進(jìn)行了計算機輔助裝校?？招闹苯抢忡R的作用在于使柱面波反轉(zhuǎn)。，

9、是測試的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以空心直角棱鏡的面形質(zhì)量和所成的角度是否是直角將影響測試結(jié)果的精確度。本文提出了一些方法并設(shè)計了一些輔助裝備來確?？招闹苯抢忡R的技術(shù)要求。（）研究分析了多測試狀態(tài)下干涉圖空間位置統(tǒng)一的原理柱面絕對檢驗需要進(jìn)行多測試狀態(tài)下干涉圖之間的運算，即需要不同的干涉圖在統(tǒng)一坐標(biāo)下作嚴(yán)格的點點運算。因此在采樣時就必須保證各個測試狀態(tài)下的干涉圖均在同一個空間區(qū)域；同時在運算過程中需要對柱面干涉圖（矩形干涉圖）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，必須保證在旋轉(zhuǎn)前后的干涉圖網(wǎng)格坐標(biāo)點陣保持墜娑皇柱面鏡裝技技術(shù)與絕對檢驗嚴(yán)格的重疊。因此各測試狀態(tài)下干涉圖空間位置的統(tǒng)一與數(shù)字化干涉圖的旋轉(zhuǎn)成為測試過程中的主要難題。本論

10、文將研究并完善上述問題的算法。（）以（）為基礎(chǔ)，規(guī)劃了柱面絕對檢驗分析計算軟件，并編制了與干涉儀相應(yīng)的軟件接口。（）以移相式數(shù)字波面干涉儀為基礎(chǔ)，組成了一套完整的柱面檢測實驗系統(tǒng)。分析并確定了柱面系統(tǒng)的測試調(diào)整流程。并根據(jù)流程設(shè)計、組合一套適合柱面絕對檢驗的調(diào)整機構(gòu)頌十論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對榆驗柱面絕對檢驗技術(shù)光學(xué)零件的表面面形偏差是指被檢光學(xué)表面相對于理想光學(xué)表面的偏差。光學(xué)零件表面無論是平面還是柱面，測量面形偏差的方法都是建立在干涉原理的基礎(chǔ)上，借助于標(biāo)準(zhǔn)樣板或者干涉儀來實現(xiàn)。一般的干涉檢驗用一個實際的參考光學(xué)表面（作為傳遞基準(zhǔn)的樣板或者是干涉儀中的參考鏡的表面）來替代理想光學(xué)表面，面形

11、偏差都是通過被測表面和參考表面之間形成的干涉儀條紋圖的識別分析而得。測試結(jié)果將是相對于參考表面的偏差。在光學(xué)元件的生產(chǎn)和檢測中。一般用樣板法檢測質(zhì)量。即把樣板和元件緊密接觸，通過它們的干涉條紋來判斷光學(xué)元件的質(zhì)量。由于生產(chǎn)柱面的樣板困難，一般不用樣板法來檢測柱面透鏡。絕對檢驗技術(shù)則是利用數(shù)字波面干涉儀進(jìn)行多測試狀態(tài)干涉圖的采集與波面復(fù)原，利用一定的數(shù)學(xué)物理模型進(jìn)行波面運算，分離出被測表面相對于理想表面的偏差。由于測試結(jié)果不依賴于參考表面的質(zhì)量，因此精度將比一般的干涉檢驗要高。柱面檢測的幾種方法計算全息干涉測量法在近代光學(xué)檢測技術(shù)中，計算全息】【】在精密的微小位移、形變測量、透明介質(zhì)折射率分布和

12、變化觀測等應(yīng)用方面得到了公眾的認(rèn)可和肯定。計算全息是建立在數(shù)字計算與現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)上的一種新型全息圖設(shè)計制作技術(shù)。它是利用數(shù)字計算機來綜合的全息圖，它不需要物體的實際存在，而是把物波的數(shù)學(xué)描述輸入計算機處理后，控制繪圖儀輸出或陰極射線顯像管顯示而制成的全息圖。其制作流程如圖所示。圖計算全息制作流程圖一般的柱面測試光路圖如下圖所示：碩±：論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對榆驗皤干涉儀系統(tǒng)參考平面鏡計算全息圖焦線被測柱面圖計算全息干涉術(shù)測量柱面，其中計算全息圖的作用是用來產(chǎn)生柱面波。測量，計算和一般的干涉測量方法一樣。雖然全息圖具有高精度、低噪聲，易于復(fù)制等特點，給生產(chǎn)測試帶來了許多便利，但在實際中

13、這種方法仍有一些問題。由于常規(guī)制作全息圖的方法過于繁瑣，故人們僅僅將它用于大批量或精度要求非常高的生產(chǎn)測試中。而電子束或激光刻寫儀的價格又很貴，不宜普及。事實上計算全息干涉測量的主要缺點是它需要衍射效率高、質(zhì)量特別好的膠片。如果測試光與參考光不匹配，干涉圖的可見度將下降。具有衍射效率的玻璃基給出的光強輸入輸出比是：。如用離子蝕刻，衍射效率將增加到。但若要衍射效率超過，那么的制作將更加復(fù)雜。這些原因限制了計算全息在干涉測量方面的應(yīng)用。預(yù)先標(biāo)定法預(yù)先標(biāo)定法【刪利用平面反射鏡的傾斜擺動，使得被測波面與參考波面產(chǎn)生個錯位，在不同的傾斜角度下獲取干涉圖，通過聯(lián)立方程組求解出柱面的面形誤差（如圖所示）。一

14、一！泰曼一一格林干涉儀：一一一一一積的影響。圖柱面干涉系統(tǒng)的標(biāo)定預(yù)先標(biāo)定法類似于平面絕對檢驗中的“偽剪切法”，精度受到定位和誤差累碩卜論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對榆驗三柱面互檢技術(shù)一般在泰曼格林裝置中，需要進(jìn)行五次檢測，而在斐索干涉裝置中，一般只需進(jìn)行三次檢測，即省略掉了兩次單獨對具有透射功能的鏡片的檢測。在斐索干涉裝置中，需要對三個柱面試樣、（必須有兩個是透明的）兩兩組成的不同測試狀態(tài)進(jìn)行測試（如圖所示）。測試時，首先讓平面光波通過柱面組變成柱面波，然后入射到被測鏡面組，用移相器移動其中一個進(jìn)行移相干涉術(shù)的測試，每一對進(jìn)行一次測量。于是可得到一含三個未知量的線性等式組，并由此算出每個柱面上各點的

15、絕對偏差值。三柱面互檢方法和平面三面互檢方法類似，理論精度高，但需要加工三個高精度柱面，成本高，特別是透射柱面、加工難度大，口徑也受柱面透鏡組限制，因此不適合用于計量測試與量值傳遞。帶空心直角棱鏡的柱面絕對檢驗方法不同于預(yù)先標(biāo)定法和三柱面互檢技術(shù)，本論文的測量方法采用帶空心直角棱鏡的柱面絕對檢驗法【朔。這種檢驗方法利用一個已知面形的空心直角棱鏡（兩塊大小一致、反射率不同的平面鏡組成的直角系統(tǒng)），進(jìn)行類似與球面絕對檢驗的三次檢驗方法【。這種方法的實質(zhì)，是采用一個高精度的空心直角棱鏡（高精度是指空心直角棱鏡的兩個面形偏差相對于檢測的柱面來說要小得多，不會對柱面的檢測帶來多大的誤差），利用離精度的移

16、相干涉技術(shù)，對于三個不同測試狀態(tài)的干涉圖復(fù)原波面，然后通過建立數(shù)學(xué)物理模型，分離出被測柱面的面形誤差。其依據(jù)的理論基礎(chǔ)及測量方法如以下幾節(jié)所示。碩卜論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對榆驗波面（面形）多項式表達(dá)下的奇偶對稱性柱面絕對檢驗是在球面絕對檢驗基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，都是利用了數(shù)字波面可展開為奇偶對稱多項式集合的特性，即矽（，口）口中，（，）甲（，（）式中系數(shù)曲為各項的權(quán)重，口）代表偶對稱項，（，口）代表奇對稱項：之二：二：乙、不同的特點，這樣通過幾個波面的加減運算，既可分離出波面誤差。柱面絕對檢驗原理（）當(dāng)波面旋轉(zhuǎn)（實際旋轉(zhuǎn)或數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)）并進(jìn)行運算時，不同對稱性質(zhì)的項將表現(xiàn)出柱面絕對檢驗是在球面絕對檢驗

17、的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，球面絕對檢驗的裝置如圖所示。由于柱面透鏡不是旋轉(zhuǎn)對稱，所以通過它的平面波不會形成焦點，而是形成一根焦線（如圖所示），因此球面絕對檢驗中的位置測試無法完成。如果只是采用簡單的平面反射鏡在焦線位置反射，則波面只能沿母線方向?qū)ΨQ翻轉(zhuǎn)，因此必須采用特殊的空心直角棱鏡來作為測試的反射裝置。拉翊試常規(guī)測試貓眼測試一干涉儀齊明透鏡一參考反射面一焦點位置一被測球面反射鏡圖球面絕對檢驗三次干涉法圖柱面鏡成像特性測試中，梭線垂直于柱面透鏡的焦線，則最后的反射波面將按焦線與棱線交叉點為中，對稱旋轉(zhuǎn)。雖然使用空心直角棱鏡將引入不能完全分離的誤差，但是由于提供的平面面形精度遠(yuǎn)高于柱面，這種方法仍可稱

18、為“絕對檢驗”。顧論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對檢驗柱面絕對檢驗的計算方法與球面絕對檢測類似，仍由三個基本測量項組成，令其分別為：（，口）、月（，護(hù)）、（，口）（說明）。靜兩次測量時需要一個柱面反射鏡作為測試對象：最后一次需要一個空心直角棱鏡，令其為（由己知的、成。放置的、可以精確調(diào)整的兩個平面鏡組成）用來形成測試。兩平面鏡相交形成的交線，即棱線與柱面透鏡的焦線重合且與系統(tǒng)的光軸正交。圖（）給出了在裝有柱面透鏡組和被測試件的斐索干涉儀上測試時，三項測試在測試臂上的定位裝置的俯視圖和側(cè)視圖。圖中的被測試件是一個凹型柱面鏡。中的被測試件相對于中的被測試件繞光軸旋轉(zhuǎn)。，中的絕對已知平面是空心直角棱鏡的內(nèi)外

19、反射面。圖中是斐索干涉儀的簡化，可構(gòu)成的反射波前有四個：由參考反射。二礎(chǔ)喇二唧礎(chǔ)。礎(chǔ)喲二唧：常規(guī)測試：旋轉(zhuǎn)測試：鍘試斐索干涉儀參考反射鏡柱面透鏡焦線位置。二嘲衛(wèi)閱二唧畛圖被鍘柱面反射鏡空心直角反射鏡柱面絕對檢驗系統(tǒng)鏡表面產(chǎn)生的反射波前（，口）、被測柱面在常規(guī)位置產(chǎn)生的反射波前所（，目），在焦線位置產(chǎn)生的反射波前降，（，秒），在旋轉(zhuǎn)。位置產(chǎn)生的反射波前（，口）。通過三次測試獲得的三個雙光束干涉圖分別是與后三個反射波前的干涉結(jié)果：頌十論文柱面鏡裝枝技術(shù)與絕對檢驗，（，印睇（，印一既（，）彳。（，曰）（，口）一既（，印，（，）（，）一既（，）（）式中（，）、（，曰）、（，）表示由數(shù)字波面干涉儀得到的

20、不同測試狀態(tài)的數(shù)字化干涉圖。如果假設(shè)各種光學(xué)元件帶入的波差是線性疊加的且每個波面都用多項式來表示，則各個反射波前可分別由下式表示：阡（，）（，）（，口）（，）（，）（，目）睇（，）（，）（）（，口）（，）（，口）（，占）（，口）（），護(hù)）（，口）（，口）（）（，）（，曰）（一）（，（。口）（，）（，口）（，護(hù)）（）（，口）（，）（，丌）形（?？冢?，（一）（，口）（，口）（，目）（，萬）（櫛一）（，）（，萬）（，）式中等號右邊各項表示各光學(xué)元件（系統(tǒng)）引入的波差：（，口）是干涉儀準(zhǔn)直光偏離平面波前的偏差，（，口）是參考平面所引入的平面波前誤差，（，）是柱面透鏡產(chǎn)生的相對其焦線處柱面波前的誤差，

21、（，）是空心直角棱鏡引入的波前誤差。將（）式代入（）得：，（，回（，）（，）一（，口）（，口）（，）（，矽石）一（，【鼬，（，口）【（，口）（，石）】【（，口）（，石）】（，口）一，（，石）】【（一櫛）（，回（珂一）（，石）】椅裂子化明十紗圖月、朋（，）旋轉(zhuǎn)廟分別與（彳肘【，剴目牙硼加，可得到兩個中間公式：啦（，川也脅）嗍眠印舢力罷：（，）（，）（，）一：彳驢口于是可獲得被測柱面波差為：（）魯（）?。ㄅf【坼（?。?，穢少【收（，回收（，護(hù)萬）（，?。ǎf）】）（）碩士論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對撿驗其中空心直角棱鏡的偶對稱誤差將進(jìn)入最終的測試結(jié)果中。多干涉圖的組合測試柱面絕對檢驗涉及三幅不同調(diào)整狀態(tài)

22、下的干涉圖，故此稱為多干涉圖的組合測試。因此必須考慮單干涉波面的移相法測量，多干涉圖的空間一致性要求，移相干涉圖的空間位置自動識別，非圓域干涉圖的數(shù)字化旋轉(zhuǎn)等問題。單干涉波面的移相法測量移相干涉術(shù)（）【是由年等人提出的，他把通訊理論中的同步相位探測技術(shù)引入到光學(xué)干涉計量術(shù)中，是計算機輔助干涉計量測試中的一個重大的發(fā)展。其原理是在干涉儀的兩相干光的相位差之間引入有序的位移，當(dāng)參考光程（或相位）變化時干涉條紋的位置也作相應(yīng)的移動。在此過程中，用光電探測器對干涉圖進(jìn)行多幅陣列網(wǎng)格的采樣，然后把光強數(shù)字化后存幀存儲器，由計算機按照一定的數(shù)學(xué)模型根據(jù)光強的變化求相位分布，同時也可以分辨出波面的凹凸性。多

23、幅的采樣可以抑制噪聲的影響，在條紋對比度不好的情況下，也可以得到較好的結(jié)果，它的測量精度與整個光瞳面上的光強不均勻影響較小，可以避免激光高斯分布的影響，這些技術(shù)的最重要的優(yōu)點在于提供了一種快速、簡潔、高精度、多參數(shù)、自動化的測量方法，關(guān)鍵的技術(shù)在于通過計算機分析處理測量的數(shù)據(jù)，從而獲得所測的相位值。以泰曼一格林干涉儀為例來簡要闡述移相法測試原理，其測試光路原理如圖所示。移相干涉測量時，兩光束相干所形成的干涉場的光強分布可以表示為【：，（，）口（，）一，】）鴿馬（）其中：口、分別為參考光和測試光的振幅；為被測光學(xué)系統(tǒng)的波相函數(shù)；（，）；（，）。由式（）可以看出，干涉場中的任意一點的光強都是的正弦

24、函數(shù)，驅(qū)動參考鏡改變光程差（即改變，），使干涉場的光強得到調(diào)制。當(dāng)參考鏡移動入，干涉場中每一個點的亮暗變化一個周期。頌論文柱旺鏡裝校技術(shù)與絕對榆驗一參考鏡一壓電晶體分束鏡參考面圖移相干涉結(jié)構(gòu)及攝取的移相干涉圖激光器嘞鏡（）當(dāng)連續(xù)斜坡式驅(qū)動參考鏡時，呈勻速平移，在參考波面相位勻速變化的一定范圍內(nèi)，光電探測器接收到的干涉場中的某一點（葺）處光強值五實際代表該點在，±范圍內(nèi)光強的積分的平均值，即有：（，）地，）一式中，為歸一化因子，以保證平均積分信號與積分域無關(guān)；，是積分域中心處的光程位移量。將公式（）代入上式積分后，可得：非（爭籌。（工，）（口）口（會）七【（，），?！浚ǎ┤绻怆娞綔y器

25、在一個周期內(nèi)采樣次數(shù)為刀：，且是按周期間隔作等間隔采樣，四次光強表達(dá)式為：，。（毛），）（會）【枷）】（，），）（口）一（令）以，）】（，）一口（會）以，）】（）（）（）頗十論文柱面鏡裝授技術(shù)絕對檢驗（，）仁）口（含）（，）】（）則可以求得干涉場中（，）點處的波像差值為：毗加瓦而（而，）（，）這就是四步移相法的移相計算公式。為了提高測量的準(zhǔn)確度和運算速度，在基本原理基礎(chǔ)上，還有多種移相方法，如重疊平均法“”。采樣過程中，使參考相位每步移相，共移相朋次，根據(jù)四步法的原理，第一次由第一至第四幅干涉圖計算卿（與力，第二次由第二至第五幅干涉圖計算佇（五力，依此類推，第次循環(huán)可得（工，），則次循環(huán)平均得

26、到相位：麗麗孫加擊凳一諜苦等等，汜。，通過采集多幅干涉圖然后對其按照式進(jìn)行運算既可以求出被測試件的位相。這種方法精度高，能較好的消除移相的標(biāo)定誤差和非線性誤差。本實驗采用數(shù)字波面干涉儀的移相算法即是重疊平均四步法。多干涉圖的空間一致性要求節(jié)從原理上闡明了利用干涉圖的運算，可以在柱面反射鏡的面形測試結(jié)果中分離干涉儀、參考平面、柱面透鏡組等的誤差，但是空心直角棱鏡的偶對稱誤差不能消去。其中直角平面系統(tǒng)的角度誤差尤其重要，因此必須在柱面絕對檢驗中增加對角度誤差影響的標(biāo)定，實際上需要對四幅干涉圖進(jìn)行測試和運算：（）標(biāo)準(zhǔn)參考平面與空心直角棱鏡（）標(biāo)準(zhǔn)參考平面與被測柱面反射鏡（通過柱面透鏡組）（）標(biāo)準(zhǔn)參考

27、平面與被測柱面反射鏡（旋轉(zhuǎn)，通過柱面透鏡組）（）標(biāo)準(zhǔn)參考平面與空心直角棱鏡（通過柱面透鏡組）在運算中，除了四幅干涉圖必須具有相同大小外，獲取四幅干涉圖的實驗裝置還必須滿足下列條件：（）柱面透鏡組的光軸必須與干涉儀出射準(zhǔn)直光束的光軸平行；（）被測柱面母線重合于柱面透鏡組母線；（）柱面透鏡組的焦線必須與被測柱面的曲率中心（線）重合；（）柱面透鏡組母線垂直于空心直角棱鏡的棱線：碩卜論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對檢驗（）被測柱面必須精確旋轉(zhuǎn)；（）被測柱面的旋轉(zhuǎn)中心必須位于柱面透鏡組母線和空心直角棱鏡棱線的交叉點上。上述調(diào)整要求，可以通過三個方面來保證：其一通過干涉條紋來判定調(diào)整情況。當(dāng)干涉條紋調(diào)整至最少時，

28、可以認(rèn)為要求（）、（）、（）、（）得到了滿足。其次，引入圖像處理技術(shù)，精確判定干涉圖的位置與方向，根據(jù)這些反饋的參數(shù)，可以很方便的調(diào)整好各光學(xué)元件的位置。此方法可精確確定測試孔徑、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方位等關(guān)鍵參數(shù)。第三是精確的調(diào)整機構(gòu)，用來保證旋轉(zhuǎn)角度（）的準(zhǔn)確和其它調(diào)整的靈活可靠。其中應(yīng)用圖象處理技術(shù)，通過自動識別干涉圖的位置、大小和方位等特征參數(shù)，從而指導(dǎo)調(diào)整，達(dá)到實現(xiàn)干涉圖空間的一致性，是提高精度、簡化調(diào)整結(jié)構(gòu)的前提；利用移相干涉圖的空間位置自動識別干涉圖空間位置的自動識別是指通過圖象處理方法，確定干涉圖在空間域中的特征參數(shù)。為保障干涉圖在正確的位置上提供基礎(chǔ)。在采集多幅干涉圖的干涉術(shù)（如移

29、相干涉術(shù)）中，可以通過一個采樣點上光強的變化來計算調(diào)制度。在攝象機采集到的畫面中，干涉圖的空域調(diào)制度高、背景的調(diào)制度低且一般無光強變化，利用這個特點，就可精確地確定干涉圖的空域位置。調(diào)制度的計算與干涉圖空域位置的確定在雙光束干涉場中，干涉光強分布函數(shù)可以寫成：（，）（，）中，）叩】（，）（）式中?？瘢楸粶y波面的相位分布函數(shù)；（，力為干涉場背景光強；（，）為干涉條紋的調(diào)制度；鉚為參考波面的可變相位位移，（，）為出瞳面上的坐標(biāo)。對于一個固定的點（，）來說，只要采集到四個不同相位下的光強值，就可以計算出該點的調(diào)制度，從而判斷出是否在干涉圖中。在移相干涉術(shù)中，四幅干涉圖的參考波面的可變相位位移吼各

30、相差，于是可以獲得一個解算調(diào)制度的方程組：碩十論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對檢驗口（）（幣）口一薊（。叩、（），口（）口一（平）（午）（甲）利用三角函數(shù)的關(guān)系，可以得到每個點上的調(diào)制度：去（，）（，）（）對于×的干涉圖采樣網(wǎng)格點陣坐標(biāo)（，。，），：，），在每一個采樣點上按上式對其光強進(jìn)行計算，就可獲得光強調(diào)制度的分布。，；，。有效干涉區(qū)域的確定：獲得整幅畫面的調(diào)制度分布后，就可以建立一個干涉圖識別矩陣。，來分割干涉圖與背景，確定干涉圖準(zhǔn)確位置：甌。磊，鬻（干涉圖）釓¨，喵。馴式中是調(diào)制度的一個閾值，用以區(qū)分一個點是否在干涉場內(nèi)。干涉圖位置判斷的準(zhǔn)確性，關(guān)鍵在閡值的選取。簡單的方法

31、有固定值法（如可以取為），平均值方法：取：古善若由于干涉圖的照度一般不均勻，大（小和在平面上的位置也相差很大，固定：值或平均值方法并不能保證在任何情況。下均有效，為此，可以選擇直方圖（）分析方法。一。背景設(shè)調(diào)制度在區(qū)間的采鋤樣點個數(shù)有（）個，那么就可以據(jù)此畫出（的關(guān)系曲線，稱為調(diào)制度的直方圖（圖）。在干涉場內(nèi)外的各。厶干涉場。圖調(diào)制度直方圖采樣點上，調(diào)制度一般有比較明顯的區(qū)別，即直方圖具有較明顯的雙峰特征，雙碩論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對榆驗峰之間的底部所對應(yīng)的值（島），就可以作為干涉圖的分割閩值。其效果比較好。柱面干涉圖的特征參數(shù)確定對于一個柱面干涉圖（方域），在橫平豎直的情況下，其平面位置可由

32、中心和兩個方向的動量矩來確定，稱為坐標(biāo)位置的特征參數(shù)。在離散的采樣坐標(biāo)下，利用重心法求解是一種較好的方法。對于由識別矩陣所確定的干涉圖位置，其區(qū)域重心（）和動量矩以，可由下式計算：脂亨吾吾島鮒村。：。，一括專善否而勺品這里是干涉場內(nèi)采樣點的總數(shù)：（）而動量矩可由下式計算：勖渤，一一盯厶耐【，厶閏一）（）蘆一勤一婦）對于柱面絕對檢驗的四幅測試干涉圖，通過自動干涉圖識別可以獲得四組特征參數(shù)：，知），（瑚，。，如），如），（鏟，糾?？臻g一致性調(diào)整與歸一化參數(shù)的求取上述參數(shù)，由于它們表征了干涉圖的空間位置和方位，因此可以稱為空間致性的特征參數(shù)?？梢灾苯右赃@些特征參數(shù)來指導(dǎo)對被測件的調(diào)整。只要空間致性達(dá)

33、到要求，可以不考慮具體的調(diào)整過程，也不需要精密的調(diào)整架。利用干涉圖空間位置自動識別方法來進(jìn)行空間一致性的調(diào)整需要兩個前提：其一是干涉儀的測試口徑大于柱面透鏡組的口徑，保證獲得的干涉圖中心對應(yīng)于柱面透鏡組和空心直角棱鏡的交叉點，該中心是貓眼測試干涉圖的自旋轉(zhuǎn)中心，也是旋轉(zhuǎn)測試干涉圖的旋轉(zhuǎn)中心。第二是測試柱面孔徑小于柱面透鏡組的孔徑（沿母線方向的直線尺寸和垂直母線方向的孔徑角），保證干涉圖位置對應(yīng)測試碩七論文柱面鏡裝棱技術(shù)與絕對檢驗柱面位置，其大小也是實際需要的大小（貓眼測試干涉圖必須要按此大小來歸一化）。調(diào)整按下述步驟進(jìn)行：在測試過程開始時，首先進(jìn)行空心直角棱鏡的標(biāo)定。主要是標(biāo)定兩個反射平面的夾

34、角誤差所引起的棱線兩邊消傾斜參數(shù)的不同（相對差值）。第二是進(jìn)行柱面透鏡的位置測試。此時通過對干涉圖的分析可獲取特征參數(shù)：，弦，瑚，指位置。，幻），指第三是對測試柱面進(jìn)行常規(guī)測試，獲得特征參數(shù)（抑，弦若重合度未達(dá)到預(yù)定要求，則重新調(diào)整測試柱面后返回上一步。常規(guī)測試。然后比較由計算機反饋的干涉圖中心位置（”，）曲與（淞，弦），最后將測試柱面旋轉(zhuǎn)后，按第、步同樣測試并進(jìn)行調(diào)整，獲得特征參數(shù)船，指旋轉(zhuǎn)測試。在四個干涉圖測試完成后，需要在同一個干涉區(qū)域來處理離散的波面，即以統(tǒng)一的位置參數(shù)來進(jìn)行旋轉(zhuǎn)與運算。因此保證干涉圖空間一致性的關(guān)鍵是獲取正確的位置參數(shù)中心和動量矩（，圪，嬲，三），指進(jìn)行運算的歸一化參

35、數(shù)，對于所有的干涉圖都是一樣的。根據(jù)干涉圖特征參數(shù)，由下式可以計算：上靦；鈕粵一虬芝三羞：竺如：畢鳴式中（）虬嶼腳峙眇盯跖一研劃一（）一蜥一；謄是貓眼位置的干涉圖中心與其它兩次測試干涉圖中心位置的差值中大的一個。這樣就保證了干涉圖的大小一致、位置一致且所覆蓋區(qū)域均有測試數(shù)據(jù)。非圓域干涉圖的數(shù)字化旋轉(zhuǎn)由于在柱面絕對檢驗的過程中，需要將測試柱面旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行一次測試；而在進(jìn)行誤差分離的干涉圖運算時，有兩幅干涉圖需要進(jìn)行數(shù)字化旋轉(zhuǎn)。在網(wǎng)格碩±。論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對檢驗點采樣坐標(biāo)的情況下，數(shù)字化的干涉圖是離散的，在旋轉(zhuǎn)后其網(wǎng)格點與原來的數(shù)字化干涉圖的網(wǎng)格點坐標(biāo)將發(fā)生錯位，不能直接將其與未旋轉(zhuǎn)

36、的數(shù)字化于涉圖進(jìn)行點一點運算；同時由于柱面干涉圖不是圓域干涉圖而是矩形干涉圖，所以不能采用多項式擬合的方法。因此需要采用一種新的方法，對旋轉(zhuǎn)后錯位了的網(wǎng)格坐標(biāo)下離散的數(shù)字化干涉圖進(jìn)行虛擬的。重采樣”，獲得所需要坐標(biāo)點陣下的數(shù)字化干涉圖。設(shè)錯位的網(wǎng)格坐標(biāo)下數(shù)字化干涉圖的表達(dá)式為（，），（嘞，）為網(wǎng)格點，則網(wǎng)格內(nèi)部任意一點（“，）所需要的坐標(biāo)點陣上的一個點上的波差值可由下式計算：（，），（，）【，（“，一）（）（）（根據(jù)取定理【，連續(xù)信號可以展開成正交取樣函數(shù)（口）函數(shù)）的無窮級數(shù)，該級數(shù)的系數(shù)等于取樣值，（，）。也就是說，若在取樣信號的每個樣點處，畫一個最大峰值為（珥，）的（口）函數(shù)波形，那么其

37、合成波形就是原信號。）其中，（）是內(nèi)插函數(shù)。從理論上講，如果用（）蘭坐，就可以完整地復(fù)原兀工出（，）上的值，但在實際計算中需要采用局部擬合方法，將（）展開為正交化的切比雪夫多項式：（工）（）式中）（）石（）采用正交多項式進(jìn)行局部擬合有以下幾點作用：提高運算速度和精度；在數(shù)值計算中防止“壞”矩陣出現(xiàn)；對波面進(jìn)行一定的局部平滑，去除噪聲所產(chǎn)生的奇點。由于被擬合的點可能位于整個網(wǎng)格區(qū)域的任何地方，如位于中心、位于網(wǎng)格區(qū)域的邊緣等，參與擬合的網(wǎng)格點的分布和數(shù)量均會不同，因此采用的擬合多項式的項數(shù)也會因為網(wǎng)格點所在的區(qū)域的不同而不同，針對上述問題，本論文選擇了二次和三次兩種多項式公式。最高次方為二次方頌

38、卜論文柱由鏡裝校技術(shù)與絕對榆驗此時，內(nèi)插函數(shù)為（）口（），經(jīng)推導(dǎo)得：一（）（）一最高次方為三次方此時，內(nèi)插函數(shù)為）口（），（），經(jīng)推導(dǎo)得：（曲一（，）一、粥¨利噼酬乏，加蹴坼嘶州鍘“喇之”黔，（一般來說，在中心區(qū)域的擬合選用三次方擬合多項式，在邊緣區(qū)域多采用二次方擬合多項式。本章小結(jié)本章對比分析了柱面檢測的幾種方法，并對柱面絕對檢驗原理進(jìn)行了深入分析研究，確定了本實驗采用的檢測方法。簡要介紹了移相干涉測量法，針對干涉圖空域的確定以及柱面旋轉(zhuǎn)帶來的干涉圖空間位置不一致性等問題，提出了角翠決辦法。碗。論文柱面鏡裝校技術(shù)哼絕對檢驗柱面鏡組的研制在柱面測量實驗中，需要用柱面鏡組來產(chǎn)生柱面波，

39、柱面鏡組質(zhì)量的好壞將直接決定了測量精度。由于用來產(chǎn)生柱面波的柱面鏡有三片，所以柱面鏡組的研制涉及到柱面鏡組光學(xué)設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計和輔助裝校技術(shù)。柱面鏡組的光學(xué)設(shè)計波像差概念近軸光學(xué)系統(tǒng)只適用于近軸的小物體以細(xì)光束成像。對任何一個實際光學(xué)系統(tǒng)而言，都需要一定的相對孔徑和視場，恰恰是相對孔徑和視場這兩個因素才與系統(tǒng)的功能和使用價值緊密相連。因此，實際的光路計算，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過近軸區(qū)域所限制的范圍，物像的大小和位置與近軸光學(xué)系統(tǒng)計算的結(jié)果不同。這種實際像與理想像之間的差異稱為像差。正弦函數(shù)的級數(shù)展開為【】：占一么護(hù)么一么（川）利用展開式中的第一項口代替三角函數(shù)口，導(dǎo)出了近軸公式。由于用口代替口而忽略了級數(shù)展開

40、式中的高次項，而這些高次項即是產(chǎn)生像差的原因所在。由于光學(xué)系統(tǒng)的成像均具有一定的孔徑和視場，因此對不同孔徑的入射光線其成像的位置不同，不同視場的入射光線其成像的倍率不同，子午面和弧失面光束成像的性質(zhì)也不盡相同。因此，單色光成像會產(chǎn)生性質(zhì)不同的五種像差，即球差、彗差（正弦差）、像散、場曲和畸變，統(tǒng)稱為單色像差。實際上絕大多數(shù)的光學(xué)系統(tǒng)都是對白光或復(fù)色光成像的。同一光學(xué)介質(zhì)對不同的色光有不同的折射率，因此，白光進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)后，由于折射率不同而有不同的光程，這樣就導(dǎo)致了不同色光成像的大小和位置也不同，這種不同色光的成像差異稱為色差。色差有兩種，即位置色差和倍率色差。這些結(jié)論都是基于幾何光學(xué)的，所以上

41、述七種像差稱為幾何像差。若居于波動光學(xué)理論，在近軸區(qū)內(nèi)一個物點發(fā)出的球面波經(jīng)過理想光學(xué)系統(tǒng)后仍然是一個球面波，由于衍射現(xiàn)象的存在，個物點的理想像是一個復(fù)雜的艾罩斑。對于實際的光學(xué)系統(tǒng)，由于像差的存在，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)形成的波面已不是球面，這種實際波面與理想波面的偏差稱為波像差，簡稱波差。由于這些像差的存在，所以如何盡量克服像差就顯得尤為重要。近年來，隨碩論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對檢驗著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，不僅可以測量一些經(jīng)典的像差，如球差、彗差等，還可以再現(xiàn)一些非常規(guī)的更高階像差。因此，目前常將像差分為低階像差和高階像差。概括來講，低階像差是指離焦、散光等傳統(tǒng)屈光問題：高階像差則指不規(guī)則散光等屈光系統(tǒng)存在

42、的其他光學(xué)缺陷。高階像差的每階都包括許多項，其中的每一項又代表不同的內(nèi)容。對于柱面鏡頭來說，由于是在干涉儀上單色光下使用，因此必須注。重的像差是球差和彗差。光學(xué)系統(tǒng)的質(zhì)量評價在不考慮衍射現(xiàn)象影響時，光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量主要與系統(tǒng)的像差大小有關(guān)，因此設(shè)計任何光學(xué)系統(tǒng)時都必須考慮其像差的校正。但任何光學(xué)系統(tǒng)都不可能也沒有必要把所有的像差都校正為零，必然還殘存有剩余像差，且剩余像差的大小直接與系統(tǒng)的成像好壞有關(guān)，因此人們提出了許多種光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的評價方法【。像質(zhì)評價的根據(jù)是物空間一點所發(fā)出的光能量在像空間的分布狀況。按幾何光學(xué)來看，理想情況時能量將在像空間中交于一點，而像差則使能量分散。在幾何光學(xué)

43、的成像過程中，由一點發(fā)出的許多光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后，由于像差的存在，使像面不再集中于一點，而是形成一個分布在定范圍內(nèi)的彌散圖形，稱之為點列圖。在點列圖中利用這些點的密集程度來衡量光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量的方法稱之為點列圖法。如果光學(xué)系統(tǒng)成像符合理想，則各種幾何像差都等于零，由同一物點發(fā)出的全部光線均交于理想象點。根據(jù)光線和波面之間的對應(yīng)關(guān)系，光線是波面的法線，波面是垂直于光線的曲面。囡此，在理想成象情況下，對應(yīng)的波面應(yīng)該是一個以理想像點為中心的球面。如果存在像差，則對應(yīng)的實際波面不再是以理想象點為中心的球面波，而是有一定形狀的曲面。把實際波面和理想波面之問的光程差作為該象點質(zhì)量的指標(biāo)，稱為波像差。波

44、像差直觀的表示方法為波面，常用評價指標(biāo)有波差峰谷值（），波差均方根值（）。后面本文將用波像差評價光學(xué)系統(tǒng)。光學(xué)設(shè)計軟件介紹：在光學(xué)設(shè)計領(lǐng)域中，如何快速搜索到全局優(yōu)化設(shè)計結(jié)果。如何實現(xiàn)光學(xué)設(shè)計的智能化等問題是光學(xué)設(shè)計領(lǐng)域的研究熱點。本文將應(yīng)用光學(xué)設(shè)計軟件來構(gòu)建柱面鏡組的光學(xué)結(jié)構(gòu)。是由美國（原）開發(fā)的綜合光學(xué)設(shè)計軟件，功能強大，集成了光學(xué)設(shè)計工程師們想擁有的各種工具，碩十論文柱面鏡裝校技術(shù)與絕對檢驗包括設(shè)計、優(yōu)化、分析、公差估計、各種光學(xué)系統(tǒng)象質(zhì)評價與系統(tǒng)圖及報表文檔輸出，這些功能都集成一個用戶界面里，非常直觀。圖功能模塊界面主要有如下幾大功能模塊【：（）雌支持有序光線追跡和無序光線追跡，便于進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)雜光和鬼像分析；（）（）（）支持種類繁多的玻璃庫，并可自建特定的玻璃庫；提供各種各樣的光學(xué)面；進(jìn)行多種分析，如布局圖、剖面圖、中心點亮度、傳遞函數(shù)分析、各種數(shù)值指標(biāo)計算等：可進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，以提高光學(xué)系統(tǒng)的性能，還可進(jìn)行全局優(yōu)化：可進(jìn)行公差分析，這里包括靈敏度分析、反靈敏度分析及分析；（）（）（）支持用戶開發(fā)的宏和擴展動態(tài)鏈接庫；數(shù)據(jù)和報表文檔的輸出。特別是后一功能，對后面的柱面鏡計算機輔助裝校有重要作用。柱面鏡組的構(gòu)建、評價柱面透鏡是一個各向異性的鏡頭，兩個方向的焦距不同，要求將束平行光軸的光束聚焦成一條直線。因此柱面透鏡在一個主截面內(nèi)相當(dāng)于球面