【精品】初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章一次函數(shù)單元測(cè)試

1、【人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）單元測(cè)試】第十九章一次函數(shù)單元測(cè)試（題數(shù)：28道測(cè)試時(shí)間：90分鐘 總分：120分）班級(jí):姓名:得分:、單選題（每小題 3分，共30分）1.當(dāng)圓的半徑變化時(shí)，它的面積也相應(yīng)的發(fā)生變化.圓面積S與半徑r之間的關(guān)系式為 S= <2,卜列說(shuō)法正確的是（A. S.兀r都是自變量B. S是自變量,r是因變量C. S是因變量，r是自變量D.以上都不對(duì)2. 一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. (0, 2)4.觀察下列圖象,B. (0, -2)可以得到不等式組B.C.0x2D.C. (2, 0)D. (-2, 0)則集a與b的大小關(guān)系是（5.已知點(diǎn)M（1a）和點(diǎn)N

2、（2, b）是一次函數(shù)y= 2x+ 1圖象上的兩點(diǎn),C. a< bD.A. a> bB. a=b以上都不對(duì)().7.已知直線3m 1不經(jīng)過(guò)第一象限，則 m的取值范圍是1A. m -3D.1B. m -38. 一次函數(shù)yi=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：k<0;0: b>0;xv2時(shí)，kx+bvx+a中，正確的個(gè)數(shù)是（）y.-Kx+DA.1B.2C.3D.49 .“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為 5元/千克，如果一次購(gòu)買(mǎi) 2千克以上的種子，超過(guò) 2千克部分的 種子的價(jià)格打6折，設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量為 X千克，付款金額y為元，則y與X的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是10.小亮家

3、與姥姥家相距24km.小亮8:00從家出發(fā)，騎自行車(chē)去姥姥家，媽媽沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)S（km）與北京時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得到下列 其中錯(cuò)誤的是（）A.小亮騎自行車(chē)的平均速度是12km/hB.媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家C.媽媽在距家12km處追上小亮D. 9:30媽媽追上小亮8:30從家出發(fā)，乘車(chē)、填空題（每小題 3分，共30分）11.寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)（0, 3）,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式: .（填上一個(gè)答案即可）112.函數(shù)y 中，自變量的取值范圍是2x 413 . 一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限.1

4、4 .在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y 2x 3沿y軸向上平移兩個(gè)單位后，得到的直線的函數(shù)關(guān)系式為.15 .在正比例函數(shù) y=-3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則 P （ m, 5）在第 象限.16 .已知函數(shù)y= 3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 1, y1）、點(diǎn)B（-2, y2）,則y1 y2（填4 "或 之"或=” .）17 . 一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且 kb>0,則這個(gè)函數(shù)的圖象必定經(jīng)過(guò)第 象限.18 .如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A （ m , 3）,則不等式2xax+4的解集 為.第18題圖第19題圖第20題圖19. 如圖，

5、直線y=-2x+2與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸交于P點(diǎn)，若那BP的面積是3,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 20. 如圖1,在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn) 動(dòng)的路程為x,那BP的面積為v,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則 那BC的面積是 .三、解答題（共60分）21. （6分）用一根長(zhǎng) 50cm的細(xì)繩圍成一個(gè)矩形.設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；22. （6分）聲音在空氣中傳播的速度y （m/s）是氣溫x （C）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：氣溫x (C)05101520音速y (m/s)33

6、1334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x 23 c時(shí)，某人看到煙花燃放 5s后才聽(tīng)到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)?23. （6分）已知正比例函數(shù) y=kx圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,-6）,求:(1)這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)A (4,-2)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上.(3)圖象上的兩點(diǎn) B (xi, yi)、C (x2, y2),如果xi>X2,比較yi, y2的大小.24. (6分)翔志瓊公司修筑一條公路，開(kāi)始修筑若干天以后，公司抽調(diào)了一部分力量去完成其他任務(wù)，所以施工速度有所降低.修筑公路的里程y (千米)和所用時(shí)間 x (天)的關(guān)系用下圖所示的折線OAB表

7、示，其中OA所在的直線是函數(shù) y=0.1x的圖象，AB所在直線是函數(shù) y卷x+2的圖象.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)完成修路工程后，公司發(fā)現(xiàn)如果一直按開(kāi)始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的長(zhǎng)度.且與正比例函數(shù) y= - x的圖象相交于225. (8分)已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1, -5),點(diǎn)(2, a).(1)求實(shí)數(shù)a的值及一次函數(shù)的解析式；(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x軸所圍成的三角形面積.26. (8分)在 美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，李家村村長(zhǎng)提出了兩種購(gòu)買(mǎi)垃圾桶方案；方案 1:買(mǎi)分 類(lèi)垃圾桶，需要費(fèi)用 3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元；方案2:買(mǎi)不分

8、類(lèi)垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元；設(shè)方案1的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為yi元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月；方案2的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y2元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月.(1)直接寫(xiě)出yi、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象；(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢(qián)？J千元76543227. （10分）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口.為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y （畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x （元）之間大致滿足如圖 1所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不

9、斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益 z （元）會(huì)相應(yīng)降低，且 z與x之間也大致滿足如圖 2所示的一次函數(shù)關(guān)系.I 一 畝儂。X aooK圖1（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益 z與政府補(bǔ)貼數(shù)額 x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益 W （元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額 x定為多少？并求出總收益 w 的最大值.28. （10分）種植草莓大戶(hù)張華現(xiàn)有 22噸草莓等售，現(xiàn)有兩種銷(xiāo)售渠道：一是運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商；二是在本地市場(chǎng)零售 .經(jīng)過(guò)調(diào)查分析，這兩種銷(xiāo)售渠道每天銷(xiāo)量及每噸所獲純利潤(rùn)

10、見(jiàn)下表：銷(xiāo)售渠道每日銷(xiāo)量（噸）每噸所獲純利潤(rùn)（元）省城批發(fā)41200本地零售12000受客觀因素影響，每天只能采用一種銷(xiāo)售渠道，草莓必須在10日內(nèi)售出.（1）若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場(chǎng)零售， 請(qǐng)寫(xiě)出銷(xiāo)售22噸草莓所獲純利潤(rùn)y （元）與運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商的草莓量x （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）由于草莓必須在10日內(nèi)售完，請(qǐng)你求出 x的取值范圍；（3）怎樣安排這22噸草莓的銷(xiāo)售渠道，才能使所獲純利潤(rùn)最大？并求出最大純利潤(rùn).參考答案1. . C【解析】注意題中的條件當(dāng)圓的半徑變化時(shí)，它的面積也相應(yīng)的發(fā)生變化”，也就是說(shuō)面積隨著半徑的變化而變化，所以半徑是自變量，面積是因

11、為半徑的變化而變化，即面積是因變量，也即S是因變量，r是自變量，故選C.2. D【解析】在解析式中，令 y=0,即可求得與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)了 .解：當(dāng) y=0 時(shí)，x+2=0,解得 x=- 2,所以一次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）.故選D.3. B【解析】一次函數(shù)的斜率決定圖像的增減性，因?yàn)闂l件中 k 0,所以y隨x的增大而減?。欢鼐?決定圖像與y軸的交點(diǎn)位置，因?yàn)闂l件中 b 0,所以與y軸交于負(fù)半軸.綜合可得大致圖像為選項(xiàng) B.4. D【解析】3x 1 0的解集即為y 3x 1的函數(shù)值大于0的對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，0.5x 1 0的解集即為y 0.5x 1的函數(shù)值大于0的對(duì)應(yīng)的x

12、的取值范圍，求出它們的公共解集即可.1根據(jù)圖象得到，3x 1 0的解集是x 1,0.5x 1 0的解集是x 23 1-.不等式組的解集是x 23故選D.5. A【解析】解：: k=-2<0,，y隨x的增大而減小， K2, a> b.故選：A.6. D【解析】首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，由不等式axvb的解集為x>2可確定a<0, b<0,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定其圖象呈下降趨勢(shì)且交y軸于負(fù)半軸.故選D.7. D【解析】.直線 y m 3 x 3m 1不經(jīng)過(guò)第一象限，則有:m 3 03m 1 0解得:8. B.【解析】.直線=kx+b過(guò)第一、二、四象限，kv0, b&g

13、t;0,所以正確；直線 y2=x+a的圖象與 y軸的交點(diǎn)在x軸下方，a<0,所以錯(cuò)誤；當(dāng) x>3時(shí)，kx+bvx+a,所以錯(cuò)誤.故選B.9. B【解析】當(dāng) 0 x 2時(shí)，y=5x;當(dāng) x>2 時(shí)，y=10+5X0.6（x-2）=3x+4 故選 B10. D【解析】根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10-8=2小時(shí)，進(jìn)而得到小亮騎自行車(chē)的平均速度，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)間，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時(shí)間，即可解答.解：A .根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10-8=2小時(shí)，小亮騎自行車(chē)的平均速度為：24攵=12（km/h）,故正確；B.由

14、圖象可得，媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=9.5,小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=10, 10-9.5=0.5 （小時(shí)），媽媽比小亮提前 0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家，故正確；C.由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，此時(shí)小亮離家的時(shí)間為 9-8=1小時(shí)，小亮走的路程為：1 M2=12km , 媽媽在距家 12km出追上小亮，故正確；D.由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，故錯(cuò)誤.故選D.11. F = -k+3 （答案不唯一）【解析】首先可以用待定系數(shù)法設(shè)此一次函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b （kwQ.根據(jù)已知條件確定 k, b應(yīng)滿足的關(guān)系式，再根據(jù)條件進(jìn)行分析即可.解：設(shè)此一次函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b.把x=

15、0, y=3代入得：b=3 ,又根據(jù)y隨x的增大而減小，知：k<0.故此題只要給定 k 一個(gè)負(fù)數(shù)，代入解出 b值即可.如y=-x+3.（答案不唯一）故答案是：y=-x+3.12. xw2【解析】分式有意義的條件：分式的分母不為0,分式才有意義.由題意得2x 4 0,解得xw2.13. 四。【解析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限，取決于 x的系數(shù)及常數(shù)是大于0或是小于0.1>0, 2>0, .一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，即不經(jīng)過(guò)第四象限.【解析】直線向上平移幾個(gè)單位，b就加幾.因此y=-2x+3沿y軸向上平移兩個(gè)單位得到 y=-2x+5.15. 二【

16、解析】.正比例函數(shù) y=-3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，. 3m>0,解得 m<0。.,.點(diǎn) P (m, 5)在第二象限。16. >【解析】正比例函數(shù) y=3x中，y隨x的增大而增大，而一1>2,所以yi>y2.17. 二、三、四【解析】,一次函數(shù) y=kx+b中，y隨x的增大而減小，k<0,.此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)二、四象限，kb>0,b<0,，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，.這個(gè)函數(shù)的圖象必定經(jīng)過(guò)第二、三、四象限。故答案為：二、三、四.18. x>1 , 5【解析】把點(diǎn) A (m, 3)代入y=2x得：3=2m,所以m=1

17、. 5,然后觀察圖象可知：不等式2xx+4的解集為x> 1 . 5.19. (4, 0), (-2, 0)【解析】AABP的面積為3,1OB?AP=32又 OB=2,AP=3點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(4, 0), (-2, 0).故答案為：(4, 0), (-2, 0).20. 10【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出AB、BC的值，根據(jù)三角形的面積公式得出祥BC的面積.解：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C, D之間時(shí)，那BP 的面積不變，函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，x=4時(shí)，y開(kāi)始不變，說(shuō)明 BC=4, x=9時(shí)，接著變化，說(shuō)明CD=9 - 4=5,

18、X5=10.AB=5 , BC=4 , .ABC的面積是:故答案為：10.21. y=-x2+25x【解析】由題意可知，矩形的周長(zhǎng)為50cm,則當(dāng)其一邊長(zhǎng)為 xcm時(shí)，相鄰的另一邊長(zhǎng)為：(25-x)cm,結(jié)合矩形的面積等于相鄰兩邊的積即可得到y(tǒng)與x間的關(guān)系式了 .解：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為 xcm,面積為ycm2,根據(jù)題意得出: y=x(25-x)=-x2+25x,，y與x間的關(guān)系為:y=-x2+25x.22. (1) y331; (2) 1724m【解析】(1)設(shè)ykxb 331, 5k b3343 -x5331(2)23時(shí),23 331 344.8344.8 1724.此人與煙花燃放地相距約17

19、24m.23. (1) y = -2h；(2) A (4,-2)不在這個(gè)函數(shù)圖象上；(3) y1<y2【解析】(1)根據(jù)解析式求出函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)即可畫(huà)出函數(shù)圖象;(2)將點(diǎn)A (4, -2)代入解析式，若等式成立，則點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則，不在函數(shù)圖象上;(3)根據(jù)函數(shù)增減性進(jìn)行判斷解答.解：(1)二.正比例函數(shù) y=kx圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-6)，這個(gè)函數(shù)的解析式是 y = 2x(2)當(dāng) x=4 時(shí)，y=-8N2 .A (4,-2)不在這個(gè)函數(shù)圖象上(3) .正比例函數(shù)F = -2算,<二-2<0, y隨x的增大而減小,- X1>X2y1<y224. (1) (6

20、0, 6); (2)此公路的長(zhǎng)度為10千米?！窘馕觥?1)點(diǎn)A為折線OA和折線AB的交點(diǎn)，將兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立起來(lái)，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可;(2)將兩個(gè)函數(shù)的時(shí)間 x分別用里程y表示，再根據(jù)題意列方程求解y - Olz解：(1)由題意得：1, *(y-x + 2解得:.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(60, 6);(2)由 y=0.1x, y*x+2 得:x=10y, x=15 (y2), 根據(jù)題意得：15 (y2) 10y=20,解得y=10.答：此公路的長(zhǎng)度為 10千米.25. (1) 一次函數(shù)的解析式為：y=2x- 3;(2)這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x軸所圍成的三角形面積為:x軸的交點(diǎn)，求面積.【解析】(1)把已知點(diǎn)

21、代入函數(shù)求解.(2)求一次函數(shù)與解：(1),y=lx的圖象過(guò)(2, a), 2:一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)5 k bk 2k ，解得：(-1, - 5)、(2, 1),2,3，一次函數(shù)的解析式為：y=2x- 3.(2) 一次函數(shù)y=2x-3交x軸于點(diǎn)(,0),21 .這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x軸所圍成的三角形面積為：-X1 = -.2 2426 .答案見(jiàn)解析丫2與x的【解析】(1)根據(jù)總費(fèi)用=購(gòu)買(mǎi)垃圾桶的費(fèi)用+每月的垃圾處理費(fèi)用 X月份數(shù)，即可求出 y1 函數(shù)關(guān)系式。(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用兩點(diǎn)法即可畫(huà)出函數(shù) y1、y2的圖象。方案2省(3)觀察圖象可知：當(dāng)使用時(shí)間大于8個(gè)月時(shí)，方案1省錢(qián)；當(dāng)使用時(shí)間小于 8個(gè)月時(shí),錢(qián)；當(dāng)使用時(shí)間等于 8個(gè)月時(shí)，方案1與方案2 一樣省錢(qián)。解：(1)由題意，得 y1=250x+3000, y2=500x+1000。(2)作圖如下：(3)由圖象可知：當(dāng)使用時(shí)間大于 8個(gè)月時(shí)，直線yi落在直線y2的下方，yivy2,即方案1省錢(qián)；當(dāng)使用時(shí)間小于8個(gè)月時(shí)，直線y2落在直線yi的下方，y2yi,即方案2省錢(qián)；當(dāng)使用時(shí)間等于 8個(gè)月時(shí)，yi=y2,即方案1與方案2一樣省錢(qián)。27 .答案見(jiàn)解析【解析】(1)根據(jù)已知條件，政府沒(méi)出臺(tái)補(bǔ)貼政策前，這種蔬菜的收益額為3000 800 2400