對數(shù)函數(shù) (2)

1、NxNaloga1a0,ax時，當(dāng) 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y=ay=ax x（a a，且，且aa）叫做指數(shù)函數(shù)，其中叫做指數(shù)函數(shù)，其中x x是自變量，函數(shù)的是自變量，函數(shù)的定義域是定義域是R.R.指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系指數(shù)函數(shù)定義判斷判斷下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)？下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)？ ylog0.5 x y2lgx ylog2(x1) ylog8x1 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)：一般地，我們把函數(shù)一般地，我們把函數(shù) （a0且且a1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義是自變量，函數(shù)的定義域是（域是（0，+）logayx列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)（二）（二） 對數(shù)函數(shù)的圖象對數(shù)函數(shù)的圖象連線

2、連線21-1-21240yx32114xy2log 1 2 4 xxy2log4121-2-1 0122logyx（）21-1-21240yx32114xy2logxy3log21-1-21240yx3211412logyxxy31log a1 1 0a1 圖象圖象 性質(zhì)性質(zhì)1.1.定義域：定義域： 值域：值域：2.2.過定點(diǎn)過定點(diǎn) ，即，即x = = 時，時，y =y =3.3.在在(0,+(0,+) )上是上是 函數(shù)函數(shù)在在(0,+(0,+) )上是上是 函數(shù)函數(shù)（1，0）10增增減減（0，+）（-，+）歸納：歸納：對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y = logax (a0,且且a1)的圖象和性質(zhì)的圖象和

3、性質(zhì)對數(shù)型函數(shù)的過定點(diǎn)問題對數(shù)型函數(shù)的過定點(diǎn)問題1.1.函數(shù)函數(shù)y ylogloga a（x-5x-5）+4+4的圖像恒過的圖像恒過定點(diǎn)定點(diǎn)_)10(5)23(logya的圖象恒過定點(diǎn)的圖象恒過定點(diǎn)且且函數(shù)函數(shù) aax0.21log(1)yx求下列函數(shù)的定義域)44(log)1(xxy 求定義域求定義域, ,考慮：考慮： （1 1）分母不等于）分母不等于0 0； （2 2）偶次方根被開方數(shù)非負(fù)；）偶次方根被開方數(shù)非負(fù)； （3 3）零指數(shù)冪底數(shù)不為）零指數(shù)冪底數(shù)不為0 0； （4 4）對數(shù)式考慮真數(shù)大于）對數(shù)式考慮真數(shù)大于0 0； （5 5）實(shí)際問題要有實(shí)際意義）實(shí)際問題要有實(shí)際意義. .:求下列函數(shù)的值域3log) 1 (2xy2 , 1 , 3log)2(2xxy21-1-21240yx3xy2log12logyx 底數(shù)互為底數(shù)互為倒數(shù)倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸軸對稱對稱. .21-1-21240yx312logyxxy31logxy4logxy5log12log x13log x同一坐標(biāo)系中作出y=log4x ，y=log5x， y= 和y= 的圖象通過本