必修一高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我12必修一高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘第I卷(選擇題，共60分)、選擇題(本大題共 12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1.已知集合A 1,2,3,4A、15B、16C、,那么A的真子集的個數(shù)是(2.若 f(x)Vxl ,則 f (3)D、4D、2A、10B、4C、2.23.不等式(x+1) (2x) > 0的解集為A、 x | x1或 x 2B、x | x1C、x| 2 x 1D、x| 1x 24.下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是1,yB、x 1,y5.函數(shù)x,y3

2、x3D、x，yx,x2A、C、(1,f(x4)(2, 1)3)的定義域為4(1,2)7,則6.若f : A B能構(gòu)成映射，下列說法正確的有(1) A中的任一元素在 B中必須有像且唯一；像；(3) B中的元素可以在 A中無原像；(4)A、1個B、2個7.若函數(shù)f (x)2(a 1)x 2在區(qū)間(D、(2)2f(x2)的定義域為1 ， 22, 1 1,2B中的多個元素可以在A中有相同的原像的集合就是集合BoC、3個D、4個,4)上是減函數(shù)，則實數(shù)ya的取值范圍是A、a8.定義域為A. 2a3R的函數(shù)a+ bB、 aC、 aD、 ay=f(x)的值域為a, b,則函數(shù)y=f(x + a)的值域為B.

3、 a, bC. 0b aD. -a3( )a+ b9.下列所給4個圖象中，與所給 3件事吻合最好的順序為(1)我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；百度文庫-讓每個人平等地提升自我(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。113.三數(shù)33、(4) (2)A、(3)(4) (1) (3)C、10.已知f (x)的圖象恒過(1,1)A. (-3, 1)B. (5,11.方程|x2-6x |二a有不同的四個解,A、a 9B、0 a點，則f (x4)的圖象恒過1)C.(1,

4、 3)D.a的范圍是C、0<a<912、已知集合A=滿足 f(a)>f(b尸f(c)A、10a, b, c, B=1的映射個數(shù)為B、15二、填空題(本題共4小題,每小題2, 34分,4, 56。 f: AC、20共16分)14.已知y193、(3)32從小到大排列為f (x)在定義域(1,1)上是減函數(shù)，且f(1 a)x 2 (x< 1)15,設(shè) f (x)x2( 1 x 2),若 f (x) 3,則 x2x(x> 2)D、(1, 5)D、 0<a 9B是從A到B的映射，則D、21f(2a 1),則a的取值范圍16.如圖，把截面半徑為 25cm的圓形木頭鋸成

5、矩形木料.如果矩形的一邊長為 xcm,面積為y cm2.把y表示為x的函數(shù)，這個函數(shù)的解析式為 (須注明函數(shù)的定義域)22百度文庫-讓每個人平等地提升自我三、解答題(本大題共 6小題，共74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算 步驟)18、.(本小題滿分12分)已知 M=x| 2WxW5, N=x| a+1 <x<2a 1(I)若M N,求實數(shù)a的取值范圍；(n)若M、N,求實數(shù)a的取值范圍.2219、(本題滿分12分)已知一次函數(shù)f(x)= (m 1)x m 3m 2,右f(x)是減函數(shù)，且f(1)=0,(1)求m的值；(2)若f(x+1)> x2 , 求x的取值范

6、圍。1 一.20、已知函數(shù)f(x) a (x 0)的圖象經(jīng)過點(2,1),其中a 0且a 1 .求a的值；(2)求函數(shù)y f(x)(x 0)的值域.33百度文庫-讓每個人平等地提升自我21、(本小題滿分12分)如圖，用長為L的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓 形的框架，若半圓半徑為x,求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f (x),并寫 出它的定義域.22、(滿分14分)已知函數(shù)f(x) px2是奇函數(shù)，且f(2)5.q 3x3(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,1)上的單調(diào)性，并加以證明.44百度文庫-讓每個人平等地提升自我高一數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題16: A、

7、D、D、C、D、B 712: A、B、D、B、C、B11,3/1 11一、填空題：13、33 93 () 2 , 14、0<a<2/3,15、x J3 , 316、y x , 2500 x2 (x (0,50)三、解答題17、解：不等式化為，(x+2) (x-a) <0a>-2時，-2w xW aa=-2時，x w -2a<-2 時，aw x w -2所以，不等式的解集為：a>-2時，x | -2<x<a;a=-2 時，x|xw-2 ;a<-2 時，x a<x<-2 ;2 a 118、解：(I )由于M N,貝U 5 2a 1,

8、解得aC2a 1 a 1(n)當(dāng) N=時，即a+ 1 >2a- 1,有av 22 a 1當(dāng)Nw，則 5 2a 1,解得2Waw 3,.2a 1 a 1綜合得a的取值范圍為aw 319解:(1)由f(1) 0,解的m 1或m 1,由f(x)是定義域上 2的減函數(shù)知m 1,所以 m 1.故f(x)-x 3.244(2)由 f(x)3x3得f(x1)3x,所以3 xx2,44443 3即x(x+ -) 0,解得 x - -,04 4 11120、解：(1)函數(shù)圖象過點(2,1),所以，a2151,則a 1 .2221 x 1 f(x) (-)x1 (x 0)2由x 0得，x 1155百度文庫-

9、讓每個人平等地提升自我于是0 (2)x1 (1)12所以，所求的函數(shù)值域為(0,2.21、解：由已知，得 AB=2x, CD= x, 于是 AD= L 2x x ,22因此，y=2x L 2x x + -x_ , 22即 y= 4 x2 Lx .2 2x 0/由 L 2X x ，得 0<x<，丁L 2x x02 2函數(shù)的定義域為(0,).2f(x),22、解：(1) f(x)是奇函數(shù)，.對定義域內(nèi)的任意的 x,都有f( x)22 c即 px_px, 整理得： q 3x q 3x q=0又二 f(2)4p 2 .f匕解得p=2所求解析式為53 '2x2 f (x) 一(2)由(1)可得f (x)2x2 2 3x23(x23x-),設(shè) 0 xi x2 則由于 f(x1)f%) -(x2 3-) x2(xi -