滬教版六年級教案

1、滬教版六年級教案第七章7.1線段的大小的比較學習目標：1、 初步掌握線段大小比較的一般方法并會用數學符號表示；2、 會用直尺、圓規(guī)等學習工具畫一條線段等于已知線段，初步體驗基本的作圖語句；3、掌握兩點間距離的概念，并理解“兩點之間線段最短”的意義學習過程：一、線段、射線、直線1、線段的表示方法：（1）我們可以用兩個大寫英文字母表示一條線段的兩個端點.如圖，記作：線段或線段BA（2）用一個小寫英文字母表示.如圖，記作：線段. 2、線段的延長線：線段向一方延伸的部分叫做線段的延長線.延長線段AB或反向延長線段BA.延長線段BA或反向延長線段AB.3、射線的表示方法：線段向一方無限延伸所形成的圖形叫

2、做射線.如圖，記作：射線AC.點A叫做射線AC的端點，一條射線只有一個端點.如果只顯示端點A，不顯示點C，依然用兩個大寫英文字母表示.如圖，記作射線AC.4、直線的表示方法：線段向兩方無限延伸所形成的圖形叫做直線.如圖，記作：直線或直線BA如果不顯示點A、點B，依然用兩個大寫英文字母表示.如圖，記作：直線或直線BA也可以用一個小寫英文字母表示.如圖，記作：直線l. 試一試：1、填表：圖形名稱圖形語言符號語言端點個數線段m直線b2、根據要求畫圖：如圖，已知線段AB，延長線段AB到點C，使AC=5cm，反向延長線段AB到點D，使AD=2cm.操作：畫線段AB和CD，使端點A與端點C重合，線段AB與

3、線段CD疊合. 這時端點B有幾種可能的位置情況？例題1 如圖,已知線段, 用圓規(guī)、直尺畫出線段 , 使得=.例題2 先觀察估計圖中線段，的大小，然后用比較線段大小的方法驗證你的估計，并用“”符號連結. 例題3 如圖，在教學樓到活動室之間有三條小路，如果把教學樓和活動室看作點，那么小路1是經過這兩點的一條線段，請畫出小路1，活動室教學樓u _確定一條_線段.u 聯結兩點的_的_叫做兩點之間的_. u _最短. 鞏固練習：1、比較下列各圖中兩條線段AB與CD的大小.2、已知線段AB、CD，AB>CD,(1)如果將CD移動到AB的位置，使點C與點A重合，CD與AB疊合，那么點D的位置狀況是_(

4、2)如果將AB移動到CD的位置，使點A與點C重合，AB與CD疊合，那么點B的位置狀況是_3、下列敘述正確的是（ ） A、聯結兩點的直線叫做兩點之間的距離.B、聯結兩點的線段叫做兩點之間的距離. C、聯結兩點的直線的長度叫做兩點之間的距離. D、聯結兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離. *7.2 畫線段的和、差、倍學習目標：1、能用等式表示兩條線段的和、差、倍關系并掌握用直尺、圓規(guī)作線段的和、差、倍；2、理解線段的中點的意義，能用數學符號語言表示線段的中點并能用直尺、圓規(guī)作線段中點；學習過程：一、新課探索1、觀察：如圖所示，A、B、C三點在一條直線上，1）圖中有幾條線段？2）這幾條線段之間有怎樣

5、的等量關系？ u 兩條線段可以_，它們的和（或差）也是_,其長度等于這兩條線段_的和（或差）.練習1：（書第90頁練習7.2第1題）例題1：如圖,已知線段、,（1）畫出一條線段 , 使它等于；（2）畫出一條線段 , 使它等于.解：（1） 畫_； 在_上順次截取_；（2） 畫_；在_上截取_，在_上截取_；思考1：已知線段，類比乘法的意義，你能講出2，3，（為正整數，且）的含義嗎？例題2 如圖,已知線段、,畫出一條線段，使它等于.思考2：如圖，已知線段AB，你能否在線段AB的上找一點C，使點C把線段AB分成相等的兩條線段？u 將一條線段分成兩條相等線段的點叫做這條線段的中點.若已知點M是線段AB

6、的中點，你能得到哪些等量關系？練習2：（書第90頁練習7.2第2題）練習3（書第91頁練習7.2第4題）*7.3 角的概念與表示學習目標：1、知道角的有關概念；2、掌握角的四種表示方法；3、在用含方向角的射線表示方向的過程中，感受實際問題與數學問題間的互相轉化.學習過程：一、角的概念u 角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形.角的形成過程：操作：把圓規(guī)的兩只腳由并在一起到逐漸把一只腳旋轉到另一個位置.u 角是由_繞著它的端點旋轉到另一個位置所成的圖形.初始位置的那條射線叫做角的_，終止位置的那條射線叫做角的_.角的始邊轉動到角的終邊所經過的平面部分，叫做角的內部，簡稱角內，余下部分是角的外部，簡

7、稱角外. 二、角的表示方法（1）分別說出ABC、POQ、XYZ的頂點和邊.角ABCPOQXYZ頂點邊（2） 特別地：我們書中所說的角，如不加以說明是指小于平角的角.（周角除外）反饋練習:1、用一個大寫字母或一個希臘字母表示圖中的角.2、圖中共有（ ）個角，并分別表示出來.三、方位角讀法：1、點A在點O的_方向2、點B在點O的_方向3、點C在點O的_方向4、畫出表示南偏東50°的射線OP7.4角的大小的比較、畫相等的角（1）學習目標：1、掌握角的大小的比較方法；2、會使用量角器畫角.學習過程：一、學習新課：1、怎樣比較兩個角的大小？ 方法一：_2、使用量角器的操作方法：（1）將量角器的

8、中心點與角的頂點重合；（對中）（2）將量角器的零度刻度線與角的一邊重疊；（對邊）（3）看角的另一邊落在量角器的什么刻度線上。（讀數）3、練習1：比較下列圖中兩個角的大小并填空： 3 5 1 2 4 61_2 3_4 5_64、問題：除了用量角器度量，你還能想到用什么方法比較兩個角的大??？（提示：我們是怎樣比較兩條線段的大小的？）方法二：_5、小結：象線段的比較一樣，角的比較也要求三個元素中必須有兩個疊合，再比較第三個元素.所以用疊合法比較兩個角的大小的操作要點是：（1）兩個角的頂點疊合；（2）兩個角的一條邊疊合；（3）兩個角的另一條邊都落在疊合的邊的同側.6、已知AOB，如果移動DEF,使頂點

9、O與頂點E重合，邊ED與邊OA重合，EF與OB在它們的同側.這時EF對于AOB而言，有幾種可能的位置關系？7、完成下表圖形EF對于AOB的位置符號表示情況1情況2情況3一、 應用新知：例題1 已知，用量角器畫AOB，使AOB=例題2 已知，用圓規(guī)、直尺作出COD, 使COD=解： （1）作射線_；（2）以_的頂點為圓心，以任意長a為半徑作弧分別交的兩邊于點E、F；（3）以_為圓心，以a為半徑作弧，交OC于點M；（4）以_為圓心，以EF的長為半徑作弧，交前弧于點N；（5）經過點N作射線_；三、鞏固練習：1、根據圖形填空：（1）因為OB和OB是公共邊，_在BOD的內部，所以BOC_BOD；（2）因

10、為OA和OA是_，邊OC在AOB的_，所以AOC_AOB；（3）因為OC和OC是公共邊，BOCAOC，所以邊OA在BOC的_；（4）因為邊OM與邊_疊合，MON=AOC，所以邊ON與邊OC_；2、用量角器畫AOB=125°，以OB為一邊，在AOB的外部畫BOC=55°，邊OA與邊OC成一直線嗎？3、已知射線BC和，用直尺、圓規(guī)作ABC=（不要求作法）想一想，邊BA的位置有幾種可能的情況？7.5 畫角的和、差、倍（1）學習目標:1、由線段和、差的意義，類比得到兩個角的和、差、倍的意義；2、掌握用量角器畫角的和、差、倍的方法，提高動手實踐能力；3、通過用一副三角尺直觀的疊加兩個

11、角和、差的方法，推廣到兩個一般角的和、差的畫法，感受特殊到一般的研究方法.學習過程：一、 問題引入1、線段可以相加減，兩條線段的和（或差）仍然是一條 ，其長度等于這兩條線段的 的 .思考：角可以相加減嗎？如果可以，是否與線段相加減類似呢？觀察：如圖：射線OC在AOB的內部，圖中有幾個角？它們之間有什么等量關系？由此你可以得到怎樣的結論？【小結】兩個角也可以相加（或相減）1、圖形關系：兩個角的和（或差）也是一個 ，這是圖形的部分與整體之間的關系；2、數量關系：它的度數等于兩個角的度數的 二學習新課：1、操作：用一副（兩塊）三角尺畫出75°、15°的角.問1：用一副三角尺可以直

12、接畫出哪些度數的角？問2：利用角的和、差的意義，怎樣畫出75°、15°的角？問3：想一想，利用一副三角尺還可以畫出哪些小于180°的角？【小結】在利用一副三角尺畫一些特殊角的和、差時，共同點是“要使兩個角的 、 重合”，畫兩個角的和時，在已知角的 部再畫一個角；畫兩個角的差時，在已知角的 部再畫一個角.2、提問：那么對于兩個一般的角，怎樣畫出它們的和、差？例題1：如圖，已知、， (1)用量角器畫一個角，使它等于+；(2)用量角器畫一個AOB=2；(3) 用量角器畫一個角，使它等于-.DOBCA練習1、根據圖形填空：如圖，AOB =BOC =COD，那么AOB=AO

13、C( ) = ( )BOD = ( )AOB= ( )BOC( ) =3 ( )若設AOB =，是用表示下列各角AOC = ( ) BOD = ( ) AOD = ( )* 練習2、（1）已知、（如圖）， 用量角器畫出DEF,使DEF=2-. （2）已知（如圖）,畫出MON,使MON=3.7.5畫角的和、差、倍（2）學習目標:1、學會角平分線的三種表示方法；2、掌握用量角器和尺規(guī)方法作出已知角的平分線；3、嘗試簡單的幾何說理過程.學習過程：一、問題引入：回顧：什么是線段的中點？ 若點M是線段AB的中點，那么AM= = AB AB= AM= MB提問：角是否也有將其分成相等兩部分的圖形呢？操作：

14、用紙片作材料任意剪一個角，折疊這張紙片，使角的兩邊疊合在一起，再展開攤平，可以看到什么？ 思考：經過折疊，折痕所在的射線將一個角分成了兩個相等的角.二、學習新課.1、角平分線定義：從 引出一條射線，把這個角分成 的角，這條射線叫做這個角的 .2、角平分線的符號語言表示：AOBC練習：如圖，AOD=80°，COD=30°，OB是AOC的平分線，那么AOC=（ ）° AOB=（ ）°.3、例題1：如圖，已知AOB，畫出它的角平分線4、例題2：如圖，已知1=3=m°，2=n°（1）用m、n的代數式分別表示AOC、BOD的大小；（2）比較AO

15、C和BOD的大小5、課堂練習：* 已知：如圖,已知AOB=62°, 1=(3x-2)°,2=(x+8)°. 求：1、2的度數.7.6 余角、補角【教學目標】1. 理解余角、補角的概念。2.能用規(guī)范的數學符號語言描述余角、補角，并進行相關的求角問題的計算。3理解有關余角、補角的兩個命題?！窘虒W重點】1. 理解余角、補角的概念，會求已知角的余角或補角.2. 理解余角（補角）的性質，會用性質及建立方程的思想方法求有關角的度數.【教學難點】1.理解余角（補角）的性質，會用性質及建立方程的思想方法求有關角的度數.2. 理解互余（及互補）兩角的等式表示方法.【教學過程】一情景

16、引入1.觀察與思考：出示圖1、圖2，當ABC=90°，DEF=180°時，圖中1與2、3與4之間有什么特殊關系？ 圖1 圖2說明：讓每位學生通過觀察得出1+2=90°，3+4=180°。即兩個角之和正好成一直角，或兩個角之和正好成一平角，在這種情況下，我們給出兩個新的概念。二學習新課（一）閱讀課本P103頁的第二段后，找出概念中的關鍵詞并交流。1互為余角定義：如果兩個角的度數的和是90度，那么這兩個角叫做互為余角，簡稱互余。其中一個角稱為另一個角的余角。2互為補角定義：如果兩個角的度數的和是180度，那么這兩個角叫做互為補角簡稱互補。其中一個角稱為另一個

17、角的補角。3.那么圖中互余兩角的數學式子表示：若1+2=90°，那么1與2互余，1是2的余角，同樣2也是1的余角；用等式表示是2=90-1，1=90-2反之若1與2互余，那么1+2=90°4互補兩角的數學式子表示：若1+2=180°，那么1與2互補，即1是2的補角，同樣2也是1的補角；用等式表示是2=180-1，1=180-2反之若1與2互補，那么1+2=180°。說明：要讓學生理解余角（補角）是對另一個角而言，而互余（互補）是表示兩個角之間的關系.這里要讓學生體驗幾何語言的表述的簡潔性；互余兩角的數學式子表示可以在教師的啟發(fā)下，由學生歸納出，而互補兩個

18、角的數學式子由學生模仿獨立說出、寫出，培養(yǎng)學生對知識的遷移能力和概括歸納能力.5.練習：（1）在一副三角尺中，有沒有互余的兩個角？（2）圖中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補角? （1） (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)（3）已知1=54，求1的余角及補角的度數。解：因為1=54，所以1的余角=90-1=90°-54°=36°所以1的補角=180-1=180°-54°=126°（4）已知，請利用三角板畫出1的余角2、3，和1的補角4、5。（二）、觀察和思考：1、如上圖，2與3都與1互余，那么2與3有什么數量關

19、系？4與5都與1互補，那么4與5有什么數量關系？答：2=3 ，4=51與2互余，2=90-1.3與1互余，3=90-1.2=3由此，我們得到同角的余角相等。4與1互補，4=180-1.5與1互補，5=180-1.4=5由此，我們得到同角的補角相等。同樣可得：等角的余角相等。等角的補角相等。2.練習：如圖所示，已知AOC=BOD=90， （1）AOD與BOC有什么關系？為什么？（2）若DOC=35，則AOD、AOB等于多少度？（3）若AOB=150，則DOC等于多少度？解：（1）AOD=BOC.理由如下：由已知AOC=BOD=90,AOD+DOC=90,BOC+DOC=90,所以AOD=BOC(

20、同角的余角相等)。（2）由已知DOC=35,所以AOD=BOC=90-35=55，所以AOB=AOD+DOC+BOC=55+35+55=145.(3)由已知AOC=BOD=90，AOB=150，所以AOD=AOB-BOD=150-90=60，所以DOC=AOC-AOD=90-60=30.（三）、角的度量單位1、思考：角是有大小的，它的度量單位有那些？角的度量單位有度、分、秒，它們的關系是：1=60，1=60”.這是60進位制。說明：重點讓學生掌握60進位制.2.練習：（1）90°=89° ；180°=179° （2）32°27=31° ；125°66= °63.例題分析（1）例題1：計算下列各式：（1）77°5436+34°2744；（2）89°64-24°2735；（3）90°-35°2415（4）180°-125°3648（2）例題2：已知1=53°38，求1的余角及補角的度數.（3）例題3：已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數.分析：要求