滬教五年級(jí)相遇追及問(wèn)題練習(xí)及答案

1、相遇追及問(wèn)題一、同步知識(shí)梳理1、探源我們經(jīng)常在解決行程問(wèn)題的過(guò)程中用到、三個(gè)字母，并用它們來(lái)分別代表路程、速度和時(shí)間。那么，為什么分別用這三個(gè)字母對(duì)應(yīng)這三個(gè)行程問(wèn)題的基本量呢？今天我們就一起了解一下。表示時(shí)間的，這個(gè)字母代表英文單詞，翻譯過(guò)來(lái)就是時(shí)間的意思。表示速度的字母，對(duì)應(yīng)的單詞同學(xué)們可能不太熟悉，這個(gè)單詞是，而不是我們常用來(lái)表示速度的。表示物理學(xué)上的速度。與路程相對(duì)應(yīng)的英文單詞，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)該是，但這個(gè)單詞并不是以字母開(kāi)頭的。關(guān)于為什么會(huì)用來(lái)代表路程，有一個(gè)比較讓人接受的說(shuō)法，就是在行程問(wèn)題的公式中，代表速度的和代表時(shí)間的在字母表中比較接近，所以就選取了跟這兩個(gè)字母位置都比較接近的來(lái)表示路

2、程。2、關(guān)于s、v、t 三者的基本關(guān)系速度×時(shí)間=路程 可簡(jiǎn)記為：s = vt路程÷速度=時(shí)間 可簡(jiǎn)記為：t = s÷v路程÷時(shí)間=速度 可簡(jiǎn)記為：v = s÷t3、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度總路程總時(shí)間；總時(shí)間總路程平均速度；總路程平均速度總時(shí)間。二、同步題型分析題型1：簡(jiǎn)單行程公式解題【例 1】 韓雪的家距離學(xué)校480米，原計(jì)劃7點(diǎn)40從家出發(fā)8點(diǎn)可到校，現(xiàn)在還是按原時(shí)間離開(kāi)家，不過(guò)每分鐘比原來(lái)多走16米，那么韓雪幾點(diǎn)就可到校？【解析】 原來(lái)韓雪到校所用的時(shí)間為20分鐘，速度為：(米/分)，現(xiàn)在每分鐘比原來(lái)多走16米，即現(xiàn)在的

3、速度為(米/分)，那么現(xiàn)在上學(xué)所用的時(shí)間為：(分鐘)，7點(diǎn)40分從家出發(fā)，12分鐘后，即7點(diǎn)52分可到學(xué)?！纠?2】 郵遞員早晨7時(shí)出發(fā)送一份郵件到對(duì)面山里，從郵局開(kāi)始要走12千米上坡路，8千米下坡路。他上坡時(shí)每小時(shí)走4千米，下坡時(shí)每小時(shí)走5千米，到達(dá)目的地停留1小時(shí)以后，又從原路返回，郵遞員什么時(shí)候可以回到郵局?【解析】 法一：先求出去的時(shí)間，再求出返回的時(shí)間，最后轉(zhuǎn)化為時(shí)刻。郵遞員到達(dá)對(duì)面山里需時(shí)間：12÷4+8÷5=4.6(小時(shí));郵遞員返回到郵局共用時(shí)間：8÷4+12÷5+1+4.6 =2+2.4+1+4.6 = l0(小時(shí))郵遞員回到郵局時(shí)的時(shí)

4、刻是：7+10-12=5(時(shí)).郵遞員是下午5時(shí)回到郵局的。法二：從整體上考慮，郵遞員走了（12+8）千米的上坡路，走了（12+8）千米的下坡路，所以共用時(shí)間為：（12+8）÷4+（12+8）÷5+1=10(小時(shí))，郵遞員是下午7+10-12=5(時(shí)) 回到郵局的。【例 3】 一個(gè)人站在鐵道旁,聽(tīng)見(jiàn)行近來(lái)的火車汽笛聲后,再過(guò)57秒鐘火車經(jīng)過(guò)他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù))【解析】 火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)汽笛聲時(shí),經(jīng)過(guò)了(1360÷340=)4秒

5、.可見(jiàn)火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車的速度. 1360÷(57+1360÷340)=1360÷6122(米)【例 4】 甲、乙兩地相距6720米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間平均每分鐘行60米.問(wèn)他走后一半路程用了多少分鐘？【解析】 方法一：由于前一半時(shí)間與后一半時(shí)間的平均速度是已知的，因此可以計(jì)算出這人步行的時(shí)間而如果了解清楚各段的路程、時(shí)間與速度，題目結(jié)果也就自然地被計(jì)算出來(lái)了應(yīng)指出，如果前一半時(shí)間平均速度為每分鐘80米，后一半時(shí)間平均速度為每分鐘60米，則這個(gè)人從甲走到乙的平均速度就為每分

6、鐘走(80+60)÷2=70米這是因?yàn)橐环昼?0米，一分鐘60米，兩分鐘一共140米，平均每分鐘70米而每分鐘走80米的時(shí)間與每分鐘走60米的時(shí)間相同，所以平均速度始終是每分鐘70米這樣，就可以計(jì)算出這個(gè)人走完全程所需要的時(shí)間是6720÷70=96分鐘由于前一半時(shí)間的速度大于后一半時(shí)間的速度，所以前一半的時(shí)間所走路程大于6720÷2=3360米則前一個(gè)3360米用了3360÷80=42分鐘；后一半路程所需時(shí)間為96-42=54分鐘方法二：設(shè)走一半路程時(shí)間是x分鐘，則80x+60x=6720，解方程得：x=48分鐘，因?yàn)?0×48=3840（米）

7、，大于一半路程3360米，所以走前一半路程速度都是80米，時(shí)間是3360÷80=42（分鐘），后一半路程時(shí)間是48+（48-42）=54（分鐘）.評(píng)注：首先，從這道題我們可以看出“一半時(shí)間”與“一半路程”的區(qū)別在時(shí)間相等的情況下，總的平均速度可以是各段平均速度的平均數(shù)但在各段路程相等的情況下，這樣做就是不正確的其次，后一半路程是混合了每分鐘80米和每分鐘60米兩種狀態(tài)，直接求所需時(shí)間并不容易而前一半路程所需時(shí)間的計(jì)算是簡(jiǎn)單的因此，在幾種方法都可行的情況下，選擇一種好的簡(jiǎn)單的方法這種選擇能力也是需要鍛煉和培養(yǎng)的三、 課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)題1、甲、乙兩地相距100千米。下午3點(diǎn)，一輛馬車從甲

8、地出發(fā)前往乙地，每小時(shí)走10千米；晚上9點(diǎn)，一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車不比馬車晚到達(dá)乙地，汽車每小時(shí)最少要行駛多少千米？.【解析】 馬車從甲地到乙地需要100÷10=10小時(shí)，在汽車出發(fā)時(shí)，馬車已經(jīng)走了9-3=6(小時(shí))。依題意，汽車必須在10-6=4小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地，其每小時(shí)最少要行駛100÷4=25(千米)檢測(cè)題2、兩輛汽車都從北京出發(fā)到某地，貨車每小時(shí)行60千米，15小時(shí)可到達(dá)?？蛙嚸啃r(shí)行50千米，如果客車想與貨車同時(shí)到達(dá)某地，它要比貨車提前開(kāi)出幾小時(shí)？【解析】 北京到某地的距離為：（千米），客車到達(dá)某地需要的時(shí)間為：（小時(shí)），（小時(shí)），所以客車要比貨車提

9、前開(kāi)出3小時(shí)。檢測(cè)題3、甲、乙兩輛汽車分別從 A、B 兩地出發(fā)相向而行，甲車先行三小時(shí)后乙車從 B 地出發(fā)，乙車出發(fā)5 小時(shí)后兩車還相距15千米甲車每小時(shí)行 48千米，乙車每小時(shí)行 50千米求 A、 B 兩地間相距多少千米？【解析】 在整個(gè)過(guò)程中，甲車行駛了 35= 8=(小時(shí))，行駛的路程為：48× 8 =384(千米)；乙車行駛了 5 小時(shí)，行駛的路程為： 50 ×5 =250(千米)，此時(shí)兩車還相距15 千米，所以 A 、 B 兩地間相距：38425015 =649(千米)檢測(cè)題4、一天，梨和桃約好在天安門見(jiàn)面，梨每小時(shí)走千米，桃每小時(shí)走千米，他們同時(shí)出發(fā)小時(shí)后還相距

10、千米，則梨和桃之間的距離是多少千米？【解析】 我們可以先求出小時(shí)梨和桃走的路程：(千米)，又因?yàn)檫€差千米，所以梨和桃之間的距離：(千米)檢測(cè)題5、兩列火車從相距千米的兩城相向而行，甲列車每小時(shí)行千米，乙列車每小時(shí)行千米，小時(shí)后，甲、乙兩車還相距多少千米？【解析】 兩車的相距路程減去小時(shí)兩車共行的路程，就得到了兩車還相距的路程：（千米）一、專題精講 例1、 （難度級(jí)別 ）(2009年四中入學(xué)測(cè)試題)在公路上，汽車、分別以，的速度勻速行駛，若汽車從甲站開(kāi)往乙站的同時(shí)，汽車、從乙站開(kāi)往甲站，并且在途中，汽車在與汽車相遇后的兩小時(shí)又與汽車相遇，求甲、乙兩站相距多少？【解析】 汽車在與汽車相遇時(shí)，汽車與

11、汽車的距離為：千米，此時(shí)汽車與汽車的距離也是260千米，說(shuō)明這三輛車已經(jīng)出發(fā)了小時(shí)，那么甲、乙兩站的距離為：千米例2、 （難度級(jí)別 ）有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇. 那么，東、西兩村之間的距離是多少米?a) 甲、丙6分鐘相遇的路程：(米)；甲、乙相遇的時(shí)間為：(分鐘)；東、西兩村之間的距離為：(米).二、 專題過(guò)關(guān)檢測(cè)題1、難度級(jí)別 ）甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙

12、相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？【解析】 那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75）×2=270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時(shí)間=270÷（67.5-60）=36分鐘，所以路程=36×（67.5+75）=5130米。檢測(cè)題2、（難度級(jí)別 ）小王的步行速度是4.8千米/小時(shí)，小張的步行速度是5.4千米/小時(shí)，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10.8千米/小時(shí)，從乙地到甲地去.他們3人同時(shí)出發(fā)，在小張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇.問(wèn)：小李騎車從乙地到甲地需要多少時(shí)間？【解析】 畫一張示意圖：圖中A

13、點(diǎn)是小張與小李相遇的地點(diǎn)，圖中再設(shè)置一個(gè)B點(diǎn)，它是張、李兩人相遇時(shí)小王到達(dá)的地點(diǎn).5分鐘后小王與小李相遇，也就是5分鐘的時(shí)間，小王和小李共同走了B與A之間這段距離：（千米），這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是（5.4-4.8）千米/小時(shí).小張比小王多走這段距離，需要的時(shí)間是：1.3÷（5.4-4.8）×60=130（分鐘）.這也是從出發(fā)到張、李相遇時(shí)已花費(fèi)的時(shí)間.小李的速度10.8千米/小時(shí)是小張速度5.4千米/小時(shí)的2倍.因此小李從A到甲地需要：130÷2=65（分鐘）.從乙地到甲地需要的時(shí)間是：13065=195（分鐘）3小時(shí)15分.

14、小李從乙地到甲地需要3小時(shí)15分.檢測(cè)題3、（難度級(jí)別 ）甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走65米，丙每分鐘走70米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)1分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？【解析】 那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+70）×1=130米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時(shí)間=130÷（65-60）=26分鐘，所以路程=26×（65+70）=3510米。檢測(cè)題4、（難度級(jí)別 ）甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)

15、去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？【解析】 那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+70）×2=260米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時(shí)間=260÷（60-50）=26分鐘，所以路程=26×（60+70）=3380米。三、學(xué)法提煉一、相遇甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是甲和乙一起走了A,B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么相遇路程甲走的路程+乙走的路程甲的速度×相遇時(shí)間+乙的速度×相遇時(shí)間（甲的速度+乙的速度）×相遇時(shí)間速度和×

16、;相遇時(shí)間.一般地，相遇問(wèn)題的關(guān)系式為：速度和×相遇時(shí)間=路程和，即二、追及有兩個(gè)人同時(shí)行走，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快的過(guò)了一些時(shí)間就能追上他.這就產(chǎn)生了“追及問(wèn)題”.實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計(jì)算兩人走的路程之差（追及路程）.如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同的時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：追及路程甲走的路程-乙走的路程甲的速度×追及時(shí)間-乙的速度×追及時(shí)間（甲的速度-乙的速度）×追及時(shí)間速度差×追及時(shí)間. 一般地，追擊問(wèn)題有這樣的數(shù)量關(guān)系：追及路程=速度差×追及時(shí)間，即例如：假

17、設(shè)甲乙兩人站在100米的跑道上，甲位于起點(diǎn)(0米)處，乙位于中間5米處，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后甲乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲乙的速度分別為和，那么我們可以看到經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，甲比乙多跑了5米，或者可以說(shuō)，在時(shí)間t內(nèi)甲的路程比乙的路程多5米，甲用了時(shí)間t追了乙5米三、在研究追及和相遇問(wèn)題時(shí)，一般都隱含以下兩種條件：(1)在整個(gè)被研究的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，2個(gè)物體所運(yùn)行的時(shí)間相同(2)在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，2個(gè)物體所走的是同一路徑。一、能力培養(yǎng)綜合題（）例1、 小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走 52 米，小強(qiáng)每分走 70 米，二人在途中的 A 處相遇。若小紅提前 4 分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走 90 米，則兩人仍在

18、 A 處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？ 【解析】 因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇的地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇行走的時(shí)間不變，也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次走的時(shí)間比第一次少 4 分鐘。（70×4）÷（90-70）=14 分鐘 可知小強(qiáng)第二次走了 14分鐘，他第一次走了 144=18 分鐘； 兩人家的距離：（52+70）×18=2196（米） 例2、 甲、乙兩人沿 400 米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加 2 米秒，乙比原來(lái)速度減少 2 米秒，結(jié)果都用 24 秒同時(shí)回到原地。求甲原來(lái)的速度。a) 因?yàn)橄嘤銮昂蠹?，乙的?/p>

19、度和沒(méi)有改變，如果相遇后兩人和跑一圈用 24 秒，則相遇前兩人和跑一圈也用 24 秒。以甲為研究對(duì)象，甲以原速V 跑了 24 秒的路程與以（V +2 ）跑了 24 秒的路程之和等于 400米，24V +24（V +2 ）=400 易得V = 米/秒 例3、 (2008年日本小學(xué)算術(shù)奧林匹克大賽)上午點(diǎn)整，甲從地出發(fā)勻速去地，點(diǎn)分甲與從地出發(fā)勻速去地的乙相遇；相遇后甲將速度提高到原來(lái)的倍，乙速度不變；點(diǎn)分,甲，乙兩人同時(shí)到達(dá)各自的目的地那么，乙從地出發(fā)時(shí)是點(diǎn) 分a) 點(diǎn)分相遇，此時(shí)甲距離地的距離是甲走了分鐘的路程，點(diǎn)分時(shí)乙到達(dá)目的地，說(shuō)明乙走這段路程花了分鐘，所以乙的速度是甲速度的兩倍，當(dāng)甲把速

20、度提高到原速的倍時(shí)，此時(shí)甲的速度是乙速度的倍，甲從相遇點(diǎn)走到點(diǎn)花了分鐘，因此乙原先花了（分鐘），所以乙是點(diǎn)分出發(fā)的二、能力點(diǎn)評(píng)變速變道問(wèn)題屬于行程中的綜合題，用到了比例、分步、分段處理等多種處理問(wèn)題等解題方法。對(duì)于這種分段變速問(wèn)題，利用算術(shù)方法、折線圖法和方程方法解題各有特點(diǎn)。算術(shù)方法對(duì)于運(yùn)動(dòng)過(guò)程的把握非常細(xì)致，但必須一步一步來(lái)；折線圖則顯得非常直觀，每一次相遇點(diǎn)的位置也易于確定；方程的優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)需考慮得非常仔細(xì)，只需要知道變速點(diǎn)就可以列出等量關(guān)系式，把大量的推理過(guò)程轉(zhuǎn)化成了計(jì)算行程問(wèn)題常用的解題方法有公式法即根據(jù)常用的行程問(wèn)題的公式進(jìn)行求解，這種方法看似簡(jiǎn)單，其實(shí)也有很多技巧，使用公式不僅包

21、括公式的原形，也包括公式的各種變形形式；有時(shí)條件不是直接給出的，這就需要對(duì)公式非常熟悉，可以推知需要的條件；圖示法在一些復(fù)雜的行程問(wèn)題中，為了明確過(guò)程，常用示意圖作為輔助工具示意圖包括線段圖和折線圖圖示法即畫出行程的大概過(guò)程，重點(diǎn)在折返、相遇、追及的地點(diǎn)另外在多次相遇、追及問(wèn)題中，畫圖分析往往也是最有效的解題方法；比例法行程問(wèn)題中有很多比例關(guān)系，在只知道和差、比例時(shí)，用比例法可求得具體數(shù)值更重要的是，在一些較復(fù)雜的題目中，有些條件(如路程、速度、時(shí)間等)往往是不確定的，在沒(méi)有具體數(shù)值的情況下，只能用比例解題；分段法在非勻速即分段變速的行程問(wèn)題中，公式不能直接適用這時(shí)通常把不勻速的運(yùn)動(dòng)分為勻速的

22、幾段，在每一段中用勻速問(wèn)題的方法去分析，然后再把結(jié)果結(jié)合起來(lái)；方程法在關(guān)系復(fù)雜、條件分散的題目中，直接用公式或比例都很難求解時(shí)，設(shè)條件關(guān)系最多的未知量為未知數(shù)，抓住重要的等量關(guān)系列方程常常可以順利求解學(xué)法升華一、知識(shí)收獲1、探源我們經(jīng)常在解決行程問(wèn)題的過(guò)程中用到、三個(gè)字母，并用它們來(lái)分別代表路程、速度和時(shí)間。那么，為什么分別用這三個(gè)字母對(duì)應(yīng)這三個(gè)行程問(wèn)題的基本量呢？今天我們就一起了解一下。表示時(shí)間的，這個(gè)字母代表英文單詞，翻譯過(guò)來(lái)就是時(shí)間的意思。表示速度的字母，對(duì)應(yīng)的單詞同學(xué)們可能不太熟悉，這個(gè)單詞是，而不是我們常用來(lái)表示速度的。表示物理學(xué)上的速度。與路程相對(duì)應(yīng)的英文單詞，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)該是，但這

23、個(gè)單詞并不是以字母開(kāi)頭的。關(guān)于為什么會(huì)用來(lái)代表路程，有一個(gè)比較讓人接受的說(shuō)法，就是在行程問(wèn)題的公式中，代表速度的和代表時(shí)間的在字母表中比較接近，所以就選取了跟這兩個(gè)字母位置都比較接近的來(lái)表示速度。2、關(guān)于s、v、t 三者的基本關(guān)系速度×時(shí)間=路程 可簡(jiǎn)記為：s = vt路程÷速度=時(shí)間 可簡(jiǎn)記為：t = s÷v路程÷時(shí)間=速度 可簡(jiǎn)記為：v = s÷t3、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度總路程總時(shí)間；總時(shí)間總路程平均速度；總路程平均速度總時(shí)間。二、方法總結(jié)相遇甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是甲和乙一起走了A,

24、B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么相遇路程甲走的路程+乙走的路程甲的速度×相遇時(shí)間+乙的速度×相遇時(shí)間（甲的速度+乙的速度）×相遇時(shí)間速度和×相遇時(shí)間.一般地，相遇問(wèn)題的關(guān)系式為：速度和×相遇時(shí)間=路程和，即追及有兩個(gè)人同時(shí)行走，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快的過(guò)了一些時(shí)間就能追上他.這就產(chǎn)生了“追及問(wèn)題”.實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計(jì)算兩人走的路程之差（追及路程）.如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同的時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：追及路程甲走的路程-乙走的路程甲的速度×追及時(shí)間-乙

25、的速度×追及時(shí)間（甲的速度-乙的速度）×追及時(shí)間速度差×追及時(shí)間. 一般地，追擊問(wèn)題有這樣的數(shù)量關(guān)系：追及路程=速度差×追及時(shí)間，即例如：假設(shè)甲乙兩人站在100米的跑道上，甲位于起點(diǎn)(0米)處，乙位于中間5米處，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后甲乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲乙的速度分別為和，那么我們可以看到經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，甲比乙多跑了5米，或者可以說(shuō)，在時(shí)間t內(nèi)甲的路程比乙的路程多5米，甲用了時(shí)間t追了乙5米在研究追及和相遇問(wèn)題時(shí)，一般都隱含以下兩種條件：(1)在整個(gè)被研究的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，2個(gè)物體所運(yùn)行的時(shí)間相同(2)在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，2個(gè)物體所走的是同一路徑。二是多人相遇追及問(wèn)題，即在同一直線上，3個(gè)或3個(gè)以上的對(duì)象之間的相遇追及問(wèn)題。所有行程問(wèn)題都是圍繞“”這一條基本關(guān)系式展開(kāi)的，比如我們遇到的兩大典型行程題相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的本質(zhì)也是這三個(gè)量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化由此還可以得到如下兩條關(guān)系式：； ；多人相遇與追及問(wèn)題雖然較復(fù)雜，但只要抓住這兩條公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問(wèn)題即可迎刃而解三、技巧提煉 只要抓住兩個(gè)公式，結(jié)合線段圖幫助分析題意。課后作業(yè)1、 小白從家騎車去學(xué)校，每小時(shí)千米，用時(shí)小時(shí)，回來(lái)以每小時(shí)千米的速度行駛，需