混凝土基本原理—第五章

1、思考題5.1 軸心受壓普通箍筋短柱和長柱的破壞形態(tài)有何不同？軸心受壓長柱的穩(wěn)定系數(shù)是如何確定的？答：軸心受壓普通箍筋短柱在臨近破壞荷載時，柱子四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎，柱子即告破壞；軸心受壓普通箍筋長柱在破壞時，首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出，凸側(cè)混凝土出現(xiàn)垂直于縱軸方向的橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇增大，柱子破壞。穩(wěn)定系數(shù)主要與構(gòu)件的長細(xì)比有關(guān)：當(dāng)=834時：當(dāng)=3550時：對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，考慮到荷載初始偏心和長期荷載作用對構(gòu)件承載力的不利影響較大，的取值比按經(jīng)驗公式得到的值還要降低一些，以保證安全；對于長細(xì)比小于20

2、的構(gòu)件，考慮過去的使用經(jīng)驗，的取值略微太高一些。5.2 軸心受壓普通箍筋柱與螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計算有何不同？答：軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算公式： （1）軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計算公式： （2）對比可知：普通箍筋柱中考慮了穩(wěn)定系數(shù)，而螺旋箍筋柱中沒有考慮，主要是因為螺旋箍筋柱中要求構(gòu)件必須不大于12，此時構(gòu)件長細(xì)比對構(gòu)件影響較小，可以不考慮其影響；混凝土項截面面積螺旋箍筋柱取的是核心區(qū)混凝土截面面積，沒有考慮保護(hù)層混凝土的貢獻(xiàn)，主要是考慮到螺旋箍筋柱承載力較大，保護(hù)層在達(dá)到極限承載力之前就可能開裂剝落，同時為了保證混凝土保護(hù)層對抵抗剝落有足夠的安全，要求按（

3、2）計算的構(gòu)件承載力不大于（1）的50%；螺旋箍筋柱承載力計算公式中考慮了間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)，主要是考慮高強混凝土的變形能力不如普通混凝土，而螺旋箍筋柱屬于間接約束，需要通過混凝土自身的變形使箍筋產(chǎn)生對混凝土的側(cè)向約束；公式（2）要求計算出來的承載力不應(yīng)低于（1），否則應(yīng)按（1）計算。5.3 受壓構(gòu)件的縱向鋼筋與箍筋有哪些主要的構(gòu)造要求？答：縱筋：柱中縱筋的直徑不宜小于12mm，全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%，全部縱向鋼筋的配筋率對于HRB500鋼筋不應(yīng)小于0.5%，對于HRB400鋼筋不應(yīng)小于0.55%，對于HPB300和HRB335鋼筋不應(yīng)小于0.6%，且一側(cè)縱向鋼筋配筋率不

4、應(yīng)小于0.2%；軸心受壓構(gòu)件縱向受力鋼筋應(yīng)沿截面的四周均勻放置，方柱中鋼筋根數(shù)不得少于四根，圓柱不宜少于8根，不應(yīng)少于6根；偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面高度h600mm時，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為不小于10mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)地設(shè)置附加箍筋或拉筋；縱筋間距不應(yīng)小于50mm，不大于300mm；對于直徑大于25mm的受拉鋼筋和直徑大于28mm的受壓鋼筋，或者軸拉和小偏心受拉構(gòu)件，不得采用綁扎搭接接頭。 箍筋：受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)做成封閉式，其間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d（d為縱筋的最小直徑），且不應(yīng)大于400mm和截面的短邊尺寸；箍筋直徑不應(yīng)小于d/4（d為縱筋最大直徑），且不應(yīng)小于6mm；當(dāng)縱筋配筋率大于

5、3%時，箍筋直徑不應(yīng)小于8mm，間距不應(yīng)大于10d，且不大于200mm，箍筋末端應(yīng)做成135°彎鉤且彎鉤平直段長度不應(yīng)小于10d；在縱筋搭接長度范圍內(nèi)，箍筋的直徑不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍，其箍筋間距不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm，當(dāng)搭接受壓鋼筋直徑大于25mm時，應(yīng)在搭接接頭兩個端面外100mm范圍內(nèi)各設(shè)置兩道箍筋。5.4 簡述偏心受壓短柱的破壞形態(tài)，偏心受壓構(gòu)件如何分類？答：偏心受壓短柱的破壞形態(tài)分為受拉破壞（大偏壓破壞）和受壓破壞（小偏壓破壞）；受拉破壞時，受拉鋼筋應(yīng)力首先達(dá)到屈服強度，然后受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變而被壓碎，屬于延性破壞；受壓破壞時，離軸力較近

6、一側(cè)混凝土首先達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變，同側(cè)的受壓鋼筋也受壓屈服，而離軸力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋可能受壓也可能受拉，但都不屈服（除非軸力很大，且偏心距很小時才可能屈服）；偏心受壓構(gòu)件按受壓區(qū)高度分為大、小偏心受壓，當(dāng)時，為大偏壓，當(dāng)時，為小偏壓。5.5 長柱的正截面受壓破壞與短柱的破壞有何異同？什么是偏心受壓構(gòu)件的P-二階效應(yīng)？答：短柱正截面破壞為材料破壞，因其縱向彎曲小，?？珊雎愿郊訌澗氐挠绊?，即隨著N的增加，M/N為常數(shù)，所以其變化軌跡是直線；而長柱的正截面破壞分為材料破壞和失穩(wěn)破壞，長柱發(fā)生材料破壞時，雖然正截面能達(dá)到其強度，但是因其縱向彎曲較大，不可忽略，會產(chǎn)生較大的附加彎矩，在加載過程中，偏心距

7、隨縱向力加大而不斷非線性增長的，即M/N為變數(shù)，所以其軌跡線為曲線；長柱發(fā)生失穩(wěn)破壞時，正截面將不能達(dá)到其強度，主要是因為縱向彎曲過大，軸向力的微小增量就將引起不收斂的附加彎矩，最終由于剛度不足，導(dǎo)致過大變形而破壞。 軸向力對偏心受壓構(gòu)件的撓曲產(chǎn)生的附加彎矩和附加曲率的荷載效應(yīng)成為偏心受壓構(gòu)件的P-二階效應(yīng)。5.6 什么情況下要考慮P-效應(yīng)？答：當(dāng)不滿足下列三個條件中的任何一個就需考慮P-效應(yīng)：M1/M20.9 軸壓比N/（fcA）0.9lc/i34-12（M1/M2）其中，絕對值較小端為M1，絕對值較大端為M2。5.7 怎樣區(qū)分大、小偏心受壓破壞的界限？答：大、小偏心受壓破壞的界限就是受拉鋼

8、筋達(dá)到屈服的同時，受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎破壞，當(dāng)時，為大偏壓，當(dāng)時，為小偏壓。5.8 矩形截面非對稱配筋大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計算簡圖是怎樣的？答：如圖所示：5.9 矩形截面非對稱配筋小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力如何計算？答：根據(jù)力與力矩平衡條件有： 其中受壓承載力設(shè)計值；分別為軸向力作用點至受拉鋼筋合力點和受壓鋼筋合力點之間的距離；分別為相對受壓區(qū)高度和相對界限受壓區(qū)高度；混凝土受壓區(qū)高度。5.10 怎樣進(jìn)行非對稱配筋矩形截面大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的截面設(shè)計？答：大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計：與都是未知的情況：I、驗算是是否需要考慮二階效應(yīng)，然

9、后令N=Nu，M=Ne0,并?。籌I、將上述值代入公式（2），可得受壓鋼筋面積，若則繼續(xù)求解，否則取，按已知的情況求解（具體過程見）；III、將求得的及代入公式（1），則可得；IV、驗算構(gòu)件一側(cè)配筋率和全截面配筋率；V、按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。是已知的，是未知的情況：I、驗算是是否需要考慮二階效應(yīng)，然后令N=Nu，M=Ne0；II、令，由公式（2）有，；III、計算出，再按計算出；若計算出，就應(yīng)該改用小偏壓重新計算，若仍用大偏壓計算，則要采取加大截面尺寸或提高混凝土強度等級或加大的數(shù)量，也可按未知的情況計算；IV、若，說明受壓鋼筋沒有屈服，此時可對受壓鋼筋合力點取矩，

10、按公式（3）計算；V、驗算構(gòu)件一側(cè)配筋率和全截面配筋率；VI、按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計：I、驗算是是否需要考慮二階效應(yīng)，然后令N=Nu，M=Ne0；II、取受壓鋼筋截面面積為，當(dāng)時，還需考慮反向破壞，按公式（7）求出受壓鋼筋面積，最終的受壓鋼筋截面面積取兩者的大值；III、將公式（4）和公式（5），消去，得到；IV、將求得的進(jìn)行比較，若，則把代入公式（4）或公式（5）便可求得；若，則取，按公式（8）重新求得，再按公式（4）或公式（5）求得；若且，取，按公式（4）或公式（5）求得；V、驗算構(gòu)件一側(cè)配筋率和全截面配筋率；VI、按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直

11、于彎矩作用平面的受壓承載力。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）5.11 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件大、小偏心受壓破壞的界限如何區(qū)分？答：當(dāng)時，為大偏壓，當(dāng)時，為小偏壓。5.12 怎樣進(jìn)行矩形截面對稱配筋大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的截面設(shè)計？答：大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計：I、驗算是是否需要考慮二階效應(yīng)，然后令N=Nu；II、將上述值代入公式，可得截面受壓區(qū)高度； III、若，則屬于大偏心受壓，按公式計算得到和；若，則可按公式計算得到和；若，則需提高混凝土強度等級或者增大截面尺寸或者按小偏壓計算（具體過程見）；IV、驗算構(gòu)件一側(cè)配筋率和全截面配筋率；V、按軸

12、心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計：I、驗算是是否需要考慮二階效應(yīng)，然后令N=Nu；II、代入公式，可得截面相對受壓區(qū)高度； III、再將相對受壓區(qū)高度代入公式計算得到和；IV、驗算構(gòu)件一側(cè)配筋率和全截面配筋率；V、按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。5.13 什么是偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的相關(guān)曲線？答：的相關(guān)曲線是指受壓承載力設(shè)計值與正截面的受彎承載力設(shè)計值之間的關(guān)系曲線。5.14 怎樣計算偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力？答：I、按公式或檢驗截面尺寸是否符合要求，若不符合則需重新選定截面尺寸，以防止斜壓破壞或者斜裂縫開展過大；II、按公式驗

13、算構(gòu)件是否需要按計算配置箍筋； III、若需按計算配置箍筋，則按公式計算所需箍筋的數(shù)量；IV、驗算截面最小配箍率是否滿足最小配箍率的要求，若不滿足，則按最小配箍率配置箍筋。習(xí)題5.1 已知某多層四跨現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的第二層內(nèi)柱，軸心壓力設(shè)計值N=1100kN，樓層高H=6m，混凝土強度等級為C30，采用HRB335級鋼筋，柱截面尺寸為350mm×350mm，求所需縱筋面積？解：按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定：由，查表有，則：因鋼筋計算面積小于最小配筋率，故按最小配筋率配置縱筋，選取418，全截面配筋率：滿足要求一側(cè)鋼筋配筋率：滿足要求且全截面配筋率小于3%，故上述混凝土的計算面積中沒有減去鋼筋

14、的截面面積是正確的。5.2 已知圓形截面現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱，直徑不超過350mm，承受軸心壓力設(shè)計值N=2900kN，計算長度l0=4m，混凝土強度等級為C40，柱中縱筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HPB300級鋼筋。試設(shè)計該柱截面。解：由，查表有，則：全截面配筋率：滿足要求，但在計算混凝土截面面積時應(yīng)扣除鋼筋截面面積：選取825+222，且滿足最小配筋率的要求。采用螺旋配筋（陽洋老師班）假定縱筋配筋率，則，選用822，混凝土保護(hù)層厚度取為20mm，估計箍筋直徑為10mm，則：螺旋箍筋的換算截面面積為：螺旋箍筋間距：取，滿足不小于40mm，并不大于80mm和0.2dcor的要求計算螺旋配箍柱

15、的軸心受壓承載力：按普通配箍軸心受壓柱計算得：且，滿足要求。5.3 已知偏心受壓柱得軸向力設(shè)計值N=800kN，桿端彎矩設(shè)計值M1=0.6M2,M2=160kN·m;截面尺寸b=300mm,h=500mm, ；混凝土的強度等級為C30，采用HRB400級鋼筋；計算長度。求鋼筋截面面積和。解： ，故不用考慮撓曲二階效應(yīng)由題知，則，故先按大偏心受壓計算取故按最小配筋率選取受壓鋼筋，選取218，滿足要求，然后按受壓鋼筋已知的情況計算受拉鋼筋：則可得鋼筋面積：選取425，（注：鋼筋放不下，題目中已給定，故這里暫不考慮）且滿足要求垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核：，得，故有：滿足要求5.4 已知

16、柱的軸向力設(shè)計值N=550kN，桿端彎矩設(shè)計值M1=-M2，M2=450kN·m；截面尺寸b=300mm,h=600mm, ；混凝土強度等級為C35，采用HRB400級鋼筋；計算長度。求鋼筋截面面積和。解：，故不用考慮撓曲二階效應(yīng)由題知，則，故先按大偏心受壓計算取故按最小配筋率選取受壓鋼筋，選取325，滿足要求，然后按受壓鋼筋已知的情況計算受拉鋼筋：則可得鋼筋面積：選取328，且且配筋率小于5%，滿足要求因截面高度，需在截面兩側(cè)配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)選取212。垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核：，得，故有：滿足要求5.5 已知荷載作用下偏心受壓構(gòu)件的軸向力設(shè)計值N=3170kN，桿端彎

17、矩設(shè)計值M1=M2=83.6kN·m；截面尺寸b=400mm,h=600mm, ；混凝土強度等級為C40，采用HRB400級鋼筋；計算長度。求鋼筋截面面積和。解： ，故需考慮撓曲二階效應(yīng)由題知，則， 故則， 故先按小偏心受壓計算首先確定，因，不會發(fā)生反向破壞，故只需按最小配筋率確定，選取218，然后計算，則有可知：確實是小偏壓，故有：選取228+222，且且配筋率小于5%，滿足要求因截面高度，需在截面兩側(cè)配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)選取212。垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核：，得，故有：滿足要求5.6 已知軸向力設(shè)計值N=7500kN，桿端彎矩設(shè)計值M1=0.9M2，M2=1800kN&#

18、183;m；截面尺寸b=800mm,h=1000mm, ；混凝土強度等級為C40，采用HRB400級鋼筋；計算長度，采用對稱配筋（）。求鋼筋截面面積和。解：，故不用考慮撓曲二階效應(yīng)由題知，則，故屬于大偏心受壓，則：驗算配筋率故選取525，滿足要求且全截面面積滿足要求且配筋率小于5%，滿足要求因截面高度，需在截面兩側(cè)配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)選取412。垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核：，得，故有：滿足要求5.7 已知柱承受軸向力設(shè)計值N=3100kN，桿端彎矩設(shè)計值M1=0.95M2，M2=85kN·m；截面尺寸b=400mm,h=600mm, ；混凝土強度等級為C40，采用HRB400級鋼筋，配有（425），（316），計算長度。試復(fù)核截面是否安全。解：， 故需考慮撓曲二階效應(yīng)由題知，則， 故則， 屬于小偏壓則可按小偏壓計算：聯(lián)立可有：承載力滿足要求滿足要求且全截面面積滿足要求且配筋率小于5%，滿足要求垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核：，得，故有：滿足要求故該截面安全5.8 已知某單層