梯形輔助線專題訓(xùn)練 1

1、梯形輔助線專題訓(xùn)練題（5.1作業(yè)） 班級(jí) 姓名 常見的梯形輔助線規(guī)律口訣為:梯形問題巧轉(zhuǎn)化，變?yōu)楹?要想盡快解決好,添加輔助線最重要;平移兩腰作出高,延長(zhǎng)兩腰也是關(guān)鍵;記著平移對(duì)角線,上下底和差就出現(xiàn);如果出現(xiàn)腰中點(diǎn),就把中位線細(xì)心連;上述方法不奏效,過中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)成全等;靈活添加輔助線,幫你度過梯形難關(guān);想要易解梯形題,還得注意特題特解;注意梯形割與補(bǔ),巧變成為和.基本圖形如下:課后練習(xí)：1、如圖，已知在梯形ABCD中，ABDC，D=60°，C=45°，AB=2，AD=4，求梯形ABCD的面積2、在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=2， BC=4，求B的度數(shù)及AC

2、的長(zhǎng)。3、已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B60°，AD2，BC8，求等腰梯形的周長(zhǎng)。4、 如圖所示，ABCD，AEDC，AE12，BD20，AC15，求梯形ABCD的面積。5、 在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，對(duì)角線AC與BD互相垂直，且AD30，BC70，求BD的長(zhǎng). 6、 已知等腰梯形的銳角等于60°，它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長(zhǎng). 7、 已知等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，ADBC10，DEBC于E，求DE的長(zhǎng). 8、已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，BAD、CDA的平分線AE、DF分別交直線BC于點(diǎn)E、F求證： CE=

3、BF9、如圖，在梯形中，求的長(zhǎng)10、如圖6，在梯形中，DE=EC，AB=4,AD=2，求的長(zhǎng)11、已知：如圖，梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高 12題圖12、已知如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，則當(dāng)PA+PD取最小值時(shí)，APD中邊AP上的高為 . 13、如圖，在四邊形中，AC平分BAD，求AC的長(zhǎng)特殊四邊形補(bǔ)充題：1.如圖，將邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（ ）A3cmB

4、4cmC5cmD6cmABCQRMD2.如圖，矩形中，過對(duì)角線交點(diǎn)作交于則的長(zhǎng)是（ ）A1.6 B2.5 C3D3.43.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將長(zhǎng)為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)如果Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按ABCDA滑動(dòng)到A止，同時(shí)點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按BCDAB滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（ ）A2 B C D4.如圖，一塊磚的外側(cè)面積為，那么圖中殘留部分墻面的面積為（ ）A B C D5.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30°，AB，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊

5、上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處則BC的長(zhǎng)為（ ）ADEPBCA、 B、2 C、3 D、6.如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為（ ） A B C3 D7.如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為1，M、N分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過點(diǎn)B的直線折疊，使A落在MN上，落點(diǎn)記為A，折痕交AD于點(diǎn)E,若M、N分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，則AN=; 若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點(diǎn)（,且n為整數(shù)），則AN=（用含有n的式子表示）BCEADF8.如圖，在菱形ABCD中，AD的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P，垂

6、足為E，連接CP，則_度9.矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，于若則 10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是 cm211.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC邊上一點(diǎn)，BE3，M為線段AE上一點(diǎn)，射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，且BFAE，則BM的長(zhǎng)為 12.如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形（1）與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；ADCFEB（2）當(dāng)時(shí)，求證：是矩形13.已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABC

7、D的周長(zhǎng)ADFCEGB14如圖所示，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接 （1）求證：四邊形是菱形； （2）連接并延長(zhǎng)交于連接請(qǐng)問：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？AQDEBPCO15.在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求的周長(zhǎng)；（2）點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)求證：OABCMN16.在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形的兩頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)（如圖）.（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)和平行時(shí)，求正方

8、形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）設(shè)的周長(zhǎng)為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過程中，值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.17.如圖，直線的解析式為，它與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)平行于直線的直線從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的正方形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用含的代數(shù)式表示的面積；（3）以為對(duì)角線作矩形，記和重合部分的面積為，OMAPNylmxBOMAPNylmxBEPF當(dāng)時(shí)，試探究與之間的函數(shù)關(guān)系式；在直線的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，為面積的？18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），作AEF = 90°，使EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)F，設(shè)C（m，n）（1）若m = n時(shí)，如圖，求證：EF = AE；（2）若mn時(shí)，如圖，試問邊OB上是否還存在點(diǎn)E，使得EF = AE？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由xOEBAyCFxOEBAyCFxOEBAyCF（3）若m = tn（t1）時(shí)，試探究點(diǎn)E在邊OB的何處時(shí)，使得EF =（t + 1）AE成立？并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)19.已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，如圖所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG