流變學(xué)課后題

1、1. 簡(jiǎn)述流變學(xué)的定義流變學(xué)是研究材料在外力作用下流動(dòng)與形變規(guī)律的科學(xué)。材料包括固體和流體，外力為動(dòng)力，流動(dòng)與形變稱為力學(xué)響應(yīng)。2. 何為本構(gòu)方程？流變方程或本構(gòu)方程：在不同物理?xiàng)l件下(如溫度、壓力、濕度、輻射、電磁場(chǎng)等)，以應(yīng)力、應(yīng)變和時(shí)間的物理變量來定量描述材料的狀態(tài)的方程3. 流變學(xué)有哪幾類分類原則？按各分類原則共有哪幾個(gè)流變學(xué)分支？1 根據(jù)研究方法分類 實(shí)驗(yàn)流變學(xué)通過現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)技術(shù)來揭示材料的流變規(guī)律 建立材料的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)流變模型，解決工程中的流變學(xué)問題 揭示材料在各種條件下流變性的物理本質(zhì) 研究測(cè)量原理和測(cè)試技術(shù)，用以研制或改進(jìn)測(cè)試儀器和測(cè)試手段 理論流變學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理等基本

2、理論與方法，研究材料質(zhì)的流變現(xiàn)象。建立能夠充分描述材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)與材料力學(xué)特性之間關(guān)系的流變模型，揭示材料流動(dòng)與形變的本質(zhì)與規(guī)律性。2 根據(jù)研究尺度 宏觀流變學(xué)用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法來研究材料的流變性（連續(xù)介質(zhì)流變學(xué)、唯象流變學(xué)） 結(jié)構(gòu)流變學(xué)從分子、微觀出發(fā)，研究材料流變性與材料結(jié)構(gòu)(包括化學(xué)結(jié)構(gòu)、物理結(jié)構(gòu)和形態(tài)結(jié)構(gòu))的關(guān)系。結(jié)構(gòu)流變學(xué)還常被稱為分子流變學(xué)或微觀流變學(xué)。3 根據(jù)工程應(yīng)用分類聚合物流變學(xué)研究對(duì)象為聚合物材料(聚合物固體、熔體和溶液)生物流變學(xué)研究對(duì)象為生物流體(如血液、粘液、關(guān)節(jié)液等)和生物物質(zhì)(如肌肉、心臟、膀胱、其它軟組織、軟骨等)地質(zhì)流變學(xué)研究對(duì)象為巖石、地層等石油工程流變學(xué)研究

3、對(duì)象為原油、天然氣、鉆井液、完井液、壓裂液、驅(qū)油劑、調(diào)剖劑冶金流變學(xué)，土壤流變學(xué)等等4. 試分析內(nèi)摩擦力（切應(yīng)力）產(chǎn)生的機(jī)理及其對(duì)流體宏觀流動(dòng)的影響。（1）產(chǎn)生的機(jī)理： 以不同速度運(yùn)動(dòng)的兩層間分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換; A-A層流體的宏觀運(yùn)動(dòng)速度較大，該層分子具有較大的動(dòng)量，遷移到B-B層后使該層流體加速；而B-B層的分子動(dòng)量較小，進(jìn)入A-A層后，使該層流體減速 兩層相鄰的流體分子之間的附著力；界面C-C兩側(cè)相 鄰流體層之間存在著一對(duì)平行于該面的作用力切應(yīng)力Tyx（2）對(duì)流體的影響： 對(duì)較高速的層（分子、粒子）流動(dòng)是阻力；阻滯高速層的流體。 對(duì)低速分子為動(dòng)力；使速度較低的流體層加速。5. 牛頓

4、本構(gòu)方程所描述的流體流變性的基本特點(diǎn)是什么？6. 以流變性作為分類原則，流體可分為哪幾類？每類流體的流變學(xué)主要特點(diǎn)是什么？根據(jù)流變性，流體可分為牛頓流體與非牛頓流體兩大類：牛頓流體流變性符合牛頓內(nèi)摩擦定律的所有流體，統(tǒng)稱為牛頓流體(大多數(shù)分子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的單相體系表現(xiàn)為牛頓流體的流變特性，例如最常見的水和空氣)非牛頓流體流變性不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的所有流體，統(tǒng)稱為非牛頓流體(分子結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的單相體系和多相混合物在一定條件下都表現(xiàn)出明顯的非牛頓流變性。例如，聚合物溶液和熔體、原油、油脂、泥漿、紙漿、凝膠、油漆、染料、血液、大多數(shù)食品原料和化妝品、熔化的玻璃和金屬、巖漿等等)7. 流變性的意義是什么

5、？流體的流變性是流體的一種動(dòng)力學(xué)特性，而不是單純的物理特性。 流體所表現(xiàn)出來的流變性不僅與其組成、分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且與該流體所處的動(dòng)力學(xué)條件有關(guān)。某些高分子溶液在低剪切速率下表現(xiàn)為牛頓流變性，而在中等剪切速率下則表現(xiàn)為擬塑性。 同一種介質(zhì)，在不同的流動(dòng)條件下，所表現(xiàn)出來的流變性也有可能不一樣，需要用不同的流變本構(gòu)方程來描述。 對(duì)于流變性的認(rèn)識(shí)，必須在某種特定的形變和流動(dòng)條件下進(jìn)行。 不同的介質(zhì)一般具有不同的流變性，需要用不同的本構(gòu)方程描述。同一介質(zhì)在不同的流動(dòng)條件下，可能表現(xiàn)出不同的流變行為，也需要用不同的本構(gòu)方程描述。8. 請(qǐng)描述剪切稀釋現(xiàn)象、爬桿現(xiàn)象和無管虹吸現(xiàn)象剪切稀釋：非牛頓流體視粘度

6、隨剪切速率的增加而降低剪切增稠：非牛頓流體視粘度隨剪切速率的增加而增加。在兩個(gè)分別盛有牛頓流體與粘彈性流體的燒杯內(nèi)插入一根玻璃管以造成虹吸。當(dāng)虹吸開始后，慢慢地將虹吸管從液體中提出，此時(shí)看到牛頓流體虹吸中斷，而粘彈性流體卻繼續(xù)有虹吸現(xiàn)象，這就是無管虹吸現(xiàn)象。第二章習(xí)題1. 如何理解流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 流體是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成。2. 簡(jiǎn)述流體連續(xù)性假設(shè)成立的條件。為滿足其空間幾何條件：質(zhì)點(diǎn)的宏觀尺度須足夠小，以至于可以將其視為空間的“點(diǎn)”;為滿足物理量穩(wěn)定條件：質(zhì)點(diǎn)的微觀尺度須足夠大，以至于該質(zhì)點(diǎn)中可以包含足夠多的分子或粒子。即宏觀上充分小，微觀上充分大.3. 根據(jù)“

7、質(zhì)點(diǎn)”與“點(diǎn)”的概念，分析以空間坐標(biāo)（x1,x2,x3）所表征的質(zhì)點(diǎn)的意義。質(zhì)點(diǎn):在流體介質(zhì)中的一個(gè)微小體積元被稱為“物質(zhì)點(diǎn)”，簡(jiǎn)稱“質(zhì)點(diǎn)”?？臻g點(diǎn):用來描述空間內(nèi)某一固定位置的幾何量被稱為“空間點(diǎn)”，簡(jiǎn)稱“點(diǎn)”。 在研究流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往用一組空間坐標(biāo)來描述流體中的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)只表明占據(jù)某個(gè)的空間位置流體質(zhì)點(diǎn)，切勿將其與“空間點(diǎn)”相混淆。4. 變形與流動(dòng)的本質(zhì)是什么？形變:流體的位形(位置和形狀)發(fā)生變化;本質(zhì)是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)之間發(fā)生相對(duì)位移.流動(dòng): 隨時(shí)間變化而持續(xù)發(fā)展的一種形變; 本質(zhì)是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)5. 將速度梯度分解成一個(gè)對(duì)稱張量和一個(gè)反對(duì)稱張量，并說明它們含義。D= 形變速率張

8、量，表征流體形變的量，是對(duì)稱張量，W= =：轉(zhuǎn)動(dòng)張量（旋轉(zhuǎn)張量），表征流體作剛體旋轉(zhuǎn)的量。由于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)不在形變之列，W對(duì)流體形變無貢獻(xiàn)。為反對(duì)稱張量。6. 證明形變速率張量為對(duì)稱張量。；因此形變速率張量關(guān)于主對(duì)角線對(duì)稱，因此形變速率張量為對(duì)稱張量。7. 在流變學(xué)研究中，變形速率張量的重要性何在？ 各種類型的材料，其應(yīng)力分量Tij只依賴于形變速率張量dij 是建立流體動(dòng)力學(xué)量與運(yùn)動(dòng)學(xué)量之間本質(zhì)聯(lián)系的基礎(chǔ)。8. 繪圖說明表征流體質(zhì)點(diǎn)的微元四面體上的應(yīng)力張量T中各分量的意義。各分量的下標(biāo)表示為：第一個(gè)下標(biāo)力的作用面的法線方向第二個(gè)下標(biāo)力的分解坐標(biāo)軸方向9. 試證明應(yīng)力張量為對(duì)稱張量。證明：設(shè)在任一瞬

9、間，在流場(chǎng)中取任一點(diǎn)M，并以M為幾何中心取一個(gè)邊長(zhǎng)為dxi的平行六面體流體微團(tuán)，邊長(zhǎng)為dx1,dx2,dx3,此時(shí)的應(yīng)力為T。對(duì)通過M點(diǎn)且平行于Ox1軸取矩。此微團(tuán)所受的質(zhì)量力為：慣性力加于微團(tuán)上，則表面力、質(zhì)量力和慣性力就可視為一個(gè)平衡力系。對(duì)通過M點(diǎn)且平行于Ox1軸取矩，質(zhì)量力和慣性力都不產(chǎn)生力矩，應(yīng)力（平行于Ox1、通過M點(diǎn)法向應(yīng)力、x1面上應(yīng)力無力臂）均不產(chǎn)生的力矩；從而推出：分別對(duì)通過M點(diǎn)且平行于Ox2軸和Ox3軸列力矩平衡方程，可得即應(yīng)力張量中；即應(yīng)力張量是對(duì)稱的。10.流體力學(xué)控制方程有哪幾類？簡(jiǎn)述各類方程的基本原理。1.連續(xù)性方程 基本原理質(zhì)量守恒定律單位體積內(nèi)流體的質(zhì)量隨時(shí)間

10、的變化率等于通過單位體積的流量(凈流入流量)。描述這一原理的數(shù)學(xué)模型叫做連續(xù)性方程，其表達(dá)式為或2.運(yùn)動(dòng)方程 基本原理動(dòng)量守恒定律作用于流體體元上的總合力等于該體元線動(dòng)量的變化率，表達(dá)式為：3.能量方程 基本原理能量守恒定律體積微元dxdydz內(nèi)流體的動(dòng)能和內(nèi)能的改變率等于單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)量力和面力所作的功加上單位時(shí)間內(nèi)給予體積元的熱量。表達(dá)式為：11.試分析流體控制方程的封閉性。為使控制方程封閉，需要補(bǔ)充的流變性本構(gòu)方程為哪幾個(gè)？第三章習(xí)題1. 流變學(xué)的核心問題是什么?本構(gòu)關(guān)系: 材料所受力系（應(yīng)力）與應(yīng)變及應(yīng)變速率（流變）之間的關(guān)系本構(gòu)方程 表征材料流變特性（本構(gòu)關(guān)系）的數(shù)學(xué)模型2. 簡(jiǎn)述本構(gòu)

11、方程的一般原理。 決定性原理:一個(gè)物質(zhì)點(diǎn)p在現(xiàn)在時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)只依賴于它的全部運(yùn)動(dòng)的歷史。即材料當(dāng)前的應(yīng)力狀態(tài)由其運(yùn)動(dòng)的歷史決定?？杀硎鰹橐韵聝煞N說法：􀂋材料對(duì)其曾經(jīng)經(jīng)歷的運(yùn)動(dòng)有“記憶”能力；􀂋材料的力學(xué)行為具有歷史“遺傳性” 。 局部作用原理：材料質(zhì)點(diǎn)的行為可以用其無窮小領(lǐng)域的行為來表征，即某質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)只與其相鄰的其他質(zhì)點(diǎn)的行為相關(guān)。 坐標(biāo)不變性原理：本構(gòu)方程必須不依賴于坐標(biāo)系的選擇，應(yīng)該寫成張量形式必須采用與坐標(biāo)系無關(guān)的張量來表述。 客觀性原理：也稱為物質(zhì)不變或物質(zhì)無關(guān)原理兩種表述方法： 本構(gòu)方程是客觀的，它不隨參考架的選取而異。對(duì)于作不同運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)

12、觀察者，本構(gòu)方程必須是相同的。 本構(gòu)方程是客觀的，它不依賴于物體作為一個(gè)整體在空間所作的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)？3. 根據(jù)本構(gòu)方程客觀性原理，討論速度梯度分解的意義。？4. 簡(jiǎn)述材料函數(shù)與本構(gòu)方程在概念上的區(qū)別與聯(lián)系。為什么有了本構(gòu)方程的概念后還要引入材料函數(shù)的概念？5. 根據(jù)本構(gòu)方程所表征的流變性，介質(zhì)可分成哪幾類？每類介質(zhì)的流變性各有什么主要特征？6. 寫出流變準(zhǔn)數(shù)（德博拉數(shù)）的定義式，并闡述通常的“流體”與“固體”概念的時(shí)間相對(duì)性。NDe在是指觀察條件下，材料力學(xué)響應(yīng)的特征時(shí)間和過程進(jìn)行時(shí)間（觀察時(shí)間）的比值?？捎糜谂袛嗖牧显谀硞€(gè)力學(xué)條件下的力學(xué)響應(yīng)是以固體特性為主還是以流體特性為主。（流體、固體概

13、念的時(shí)間相對(duì)性） 觀察時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)，或松弛時(shí)間比較起來相當(dāng)短，材料的力學(xué)響應(yīng)為擬流體。 觀察時(shí)間（或過程進(jìn)行時(shí)間）極短，而松弛時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，則材料力學(xué)響應(yīng)的特點(diǎn)為擬固體。 觀察時(shí)間和松弛時(shí)間在量級(jí)相當(dāng)時(shí)，材料的力學(xué)響應(yīng)就表現(xiàn)為粘彈性，材料為粘彈體。7. 寫出冪律模型和Cross模型，并說明方程中各參數(shù)的意義。冪律模型：流體的粘度表述為 本構(gòu)方程為 其中：為流體視粘度，k為稠度系數(shù)，為剪切速率 n冪指數(shù)Cross模型：流體的粘度表述為；為零剪切速率粘度；為無限剪切速率粘度；和n可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。本構(gòu)方程為=（）8. 根據(jù)冪指數(shù)的不同，冪律模型可以描述哪幾種流體的流變性？繪出每類流體的應(yīng)力變形速率和表觀

14、（視）粘度變形速率示意圖。n =1 牛頓模型 K =；n <1 擬塑性模型； n >1 脹流性模型。9. 請(qǐng)解釋剪切稀釋和剪切增稠的概念。剪切增稠：視粘度隨剪切速率的增大而增大的現(xiàn)象剪切稀釋：視粘度隨剪切速率的增大而降低的現(xiàn)象10.根據(jù)一般聚合物溶液視粘度曲線，分析冪律模型對(duì)描述聚合物溶液流變性的適應(yīng)范圍。冪律模型是工程應(yīng)用上最著名和最為廣泛采用的非牛頓粘度模型，它在一定的變形速率范圍內(nèi)可以描述許多粘性流體的流變行為：高分子溶液，熔體，蛋白質(zhì)，涂料，紙漿等懸浮液，某些濃稠固液懸浮系。特別注意：冪律模型只適用于特定的流體（如聚合物溶液）在中等剪切速率條件下的流動(dòng)。超范圍的應(yīng)用將導(dǎo)致錯(cuò)

15、誤甚至荒謬的結(jié)果。11.簡(jiǎn)述塑性本構(gòu)方程的意義。寫出兩種常用的塑性本構(gòu)方程，并解釋其中流變參數(shù)（材料常數(shù)）意義。塑性本構(gòu)方程：描述具有屈服應(yīng)力的流體流變性的本構(gòu)方程賓漢模型；| |y| ；| > |y| Herschel-Bulkley模型：| |y| ；超過屈服應(yīng)力后的流動(dòng)曲線不再是直線。n>1、n=1、n<1描述超過屈服應(yīng)力后的流變曲線與冪律模型相同的流體。為屈服應(yīng)力；為塑性粘度。12.闡述觸變性和反觸變性的概念。觸變性：在固定剪切速率下，材料的視粘度隨剪切時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸降低。反觸變性或震凝性在固定剪切速率下，材料的視粘度隨剪切時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸增大。13. 觸變性與剪切

16、稀釋特性有何本質(zhì)的不同？觸變性是一種時(shí)間依賴性效應(yīng)，觸變性是指在恒定的剪切速率和溫度下表現(xiàn)出的表觀粘度隨時(shí)間可逆性減小的現(xiàn)象，而剪切稀釋是視粘度隨剪切速率的增大而降低的現(xiàn)象，是一種切變速率依賴性。14. 模擬材料力學(xué)特性的主要理想元件有哪幾個(gè)？（1）彈簧（彈性元件）（2）粘壺（粘性元件）（3）摩擦（塑性元件）15. 寫出模擬線性粘彈性元件的本構(gòu)方程。 松馳時(shí)間16. 試推導(dǎo)Maxwell本構(gòu)方程。應(yīng)力關(guān)系： = = (1) 應(yīng)變關(guān)系： = + (2)彈性應(yīng)變：；兩側(cè)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)粘性應(yīng)變速率將式（2）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得或?qū)懗伤沙跁r(shí)間 17. 簡(jiǎn)述Kelvin模型的基本構(gòu)成，并推導(dǎo)其本構(gòu)方程。Kelvi

17、n模型的基本構(gòu)成：用一個(gè)彈性元件和一個(gè)粘性元件并聯(lián)組成的模型；本構(gòu)方程推導(dǎo)：應(yīng)力關(guān)系：；應(yīng)變關(guān)系：； = 18. 試比較Maxwell和Kelvin力學(xué)模型，由這兩種不同的模型得到的本構(gòu)方程所描述的介質(zhì)流變行為有何不同？第四章習(xí)題1. 流變性測(cè)量對(duì)流場(chǎng)的基本要求是什么？2.試推導(dǎo)牛頓流體在圓管內(nèi)流動(dòng)的速度和流量方程。根據(jù)管流的特點(diǎn)，首先由任意半徑r處的剪應(yīng)力表達(dá)式。根據(jù)穩(wěn)定管流加速度為0，該流體柱受力： 圓管兩端面的外加壓力差；推出；對(duì)牛頓流體在圓管中層流，其速度分布方程積分，并代人邊界條件 通過從r到r+dr的圓環(huán)柱體的體積流量為:，流量。3. 在圓管中穩(wěn)定流動(dòng)實(shí)驗(yàn)中可直接測(cè)得的參數(shù)為壓差和流量，如果利用所測(cè)得壓差和流量數(shù)據(jù)可以確定流體的粘度和壁面剪切速率能否根據(jù)這兩式的計(jì)算結(jié)果繪制一般流體的視粘