從范例教學(xué)貫徹素質(zhì)教育

1、.從范例教學(xué)貫徹素質(zhì)教育：在解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程中可能有多種解題方法，老師要幫助學(xué)生找到最正確和最簡(jiǎn)單的解題方法，優(yōu)化學(xué)生的思維構(gòu)造，排除可能導(dǎo)致產(chǎn)生錯(cuò)誤的解題方法，從而舉一反三，推廣的某一類問題，開展學(xué)生思維的創(chuàng)造性、批判性、靈敏性，是學(xué)生的思維才能得到長(zhǎng)足的開展。在實(shí)際解決問題的教學(xué)中，許多學(xué)生碰到略微復(fù)雜一些的問題往往感到束手無策，無從下手，根本的原因就在于沒有掌握正確的考慮問題的方法，即數(shù)學(xué)的考慮方法。：素質(zhì)教育 思想方法 解題思路 探究素質(zhì)教育是充分弘揚(yáng)全體性的教育，是一種根底性和創(chuàng)造性的教育，是一種根底性和創(chuàng)造性的教育，而課堂教學(xué)又是素質(zhì)教育的主渠道，到底數(shù)學(xué)課怎樣實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的

2、教學(xué)目的？我提出從范例教學(xué)貫徹素質(zhì)教育，供大家研討。數(shù)學(xué)教材中有大量的范例，假如我們老師只是滿足于照本宣科把范例講一遍，在投影上放一遍，讓學(xué)生聽懂，按這種講解例題的程序達(dá)不到素質(zhì)教育的要求，作為教者假如我們可以充分挖掘范例潛在的數(shù)學(xué)教育的功能就可以到達(dá)素質(zhì)教育的教學(xué)目的。數(shù)學(xué)教育有三個(gè)層次：第一層次掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；第二層次開展數(shù)學(xué)才能；第三層次形成良好的人格品質(zhì)。美國(guó)著名的教育家G·波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，最好的方法是自己去發(fā)現(xiàn)。我們教者把題目演示給學(xué)生之后而不是馬上講解解題的方法，而是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，積極考慮，去大膽猜測(cè)，去大膽實(shí)際，讓學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的活動(dòng)中掌握知識(shí)和方

3、法。在師生雙向活動(dòng)中提醒解決這個(gè)問題所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和技能，以及解決這個(gè)問題所運(yùn)用什么樣的數(shù)學(xué)思想。而我們老師只做導(dǎo)演和影評(píng)的功能，在學(xué)生的思維活動(dòng)受阻時(shí)給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)和點(diǎn)撥，而詳細(xì)的操作過程由學(xué)生自己去做，就可以充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，同時(shí)也表達(dá)了老師的主導(dǎo)性。在學(xué)生解決問題的過程中培養(yǎng)了學(xué)生分析問題，解決問題的才能。如解不等式3，師生共同分析，這是解一元二次不等式的問題，引導(dǎo)學(xué)生如何考慮解一元二次不等式？由學(xué)生動(dòng)口說出，根據(jù)一元二次方程根的判別式和對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根，就可以求得不等式的解，詳細(xì)操作由學(xué)生完成。假如此題到此為止，就不能充分發(fā)揮此題培養(yǎng)思維才能的功能。假如老師激發(fā)學(xué)生此

4、題是否有更好的解決方法呢？老師啟發(fā)從而，很快求得不等式的解為，這樣講解范例，充分發(fā)揮“思維體操的功能，把知識(shí)的學(xué)習(xí)，技能的形成，思維開展與人格的完善完好的統(tǒng)一起來。數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，它是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本。在范例教學(xué)中，每一個(gè)范例實(shí)際上都是一個(gè)數(shù)學(xué)問題，老師要注意精心設(shè)計(jì)問題，注重解決問題中的障礙診斷。開展學(xué)生思維的創(chuàng)造性、廣闊性、合理性和敏捷性。在解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程中可能有多種解題方法，老師要幫助學(xué)生找到最正確和最簡(jiǎn)單的解題方法，優(yōu)化學(xué)生的思維構(gòu)造，排除可能導(dǎo)致產(chǎn)生錯(cuò)誤的解題方法，從而舉一反三，推廣的某一類問題，開展學(xué)生思維的創(chuàng)造性、批判性、靈敏性，是學(xué)生的思維才能得到長(zhǎng)足的開展

5、。在實(shí)際解決問題的教學(xué)中，許多學(xué)生碰到略微復(fù)雜一些的問題往往感到束手無策，無從下手，根本的原因就在于沒有掌握正確的考慮問題的方法，即數(shù)學(xué)的考慮方法。中學(xué)數(shù)學(xué)平常的中常見的考慮問題方法有分析法、綜合法、分析綜合法。我們老師在平常的教學(xué)中不單單教給學(xué)生一個(gè)范例的正確解法，更重要的是挖掘題目的數(shù)學(xué)思想和正確的考慮問題的方式，并且在范例教學(xué)中潛移默化地浸透給學(xué)生。在初中數(shù)學(xué)中，最常見的思想方法有以下幾種：1.分類：即把研究對(duì)象中問題的對(duì)象，按一定標(biāo)準(zhǔn)不重復(fù)，不遺漏地分成幾類，從而使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，條理化。比方，在求一個(gè)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是，通常要考慮這個(gè)實(shí)數(shù)為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)、零三種情況。2.轉(zhuǎn)化：即把未知

6、的轉(zhuǎn)化為的，從而應(yīng)用已有知識(shí)不斷解決問題，獲得知識(shí)。比方我們?cè)谘芯慷噙呅蔚膯栴}時(shí)，通常把它轉(zhuǎn)化為三角形的問題來研究。轉(zhuǎn)化的思想方法還把一個(gè)問題變換為另一個(gè)問題來研究，從而獲得解決問題的打破口。比方，我們?cè)谂龅揭恍?yīng)用題時(shí)，通常抽象建立數(shù)學(xué)模型來解決，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，又比方，我們?cè)诮鉀Q含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題化歸為二元一次方程組來解決。3.數(shù)形結(jié)合：是把數(shù)量與圖形聯(lián)絡(luò)起來考慮問題的方法。比方，勾股正逆定理的問題時(shí)，就是把圖形翻譯成數(shù)量關(guān)系和把數(shù)量關(guān)系翻譯成圖形。又比方，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)使“形與“數(shù)互相轉(zhuǎn)化?！靶慰梢赞D(zhuǎn)化為“數(shù)，“數(shù)可以轉(zhuǎn)化為“形。數(shù)形結(jié)合從而暴露問題的條

7、件與結(jié)論，條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。4.分析與綜合：是兩種不同的方向逆向與順向考慮問題的方法。我們?cè)诳紤]問題時(shí)，一些問題采用順向考慮比較容易解決，而對(duì)另外一些問題采取“正難那么“反的原那么。比方：在比較復(fù)雜的幾何證明題，正向探究它的證明過程比較復(fù)雜反而去探究使證明的途徑問題結(jié)論成立的條件是否具備，從而探求證明的途徑。有一些問題直接證法比較困難可考慮采用反證法來證明。5.歸納與概括：是從特例的研究引導(dǎo)普遍的結(jié)論方法。比方：我們?cè)谕讛?shù)的冪相乘的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察詳細(xì)的實(shí)例，并進(jìn)展比較，從而歸納總結(jié)出這類事例共同的規(guī)律，從而得出同底數(shù)的冪相乘的法那么。6.數(shù)學(xué)的審美思想：數(shù)學(xué)在其內(nèi)容構(gòu)造上和方法

8、上也都是有其自身的某種美。比方，數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一形、構(gòu)造關(guān)系的協(xié)調(diào)形、對(duì)稱性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括形、典型形和普遍性。假如我們老師在范例教學(xué)活動(dòng)中通過“潤(rùn)物細(xì)無聲的方式把這些數(shù)學(xué)思想和方法浸透給學(xué)生，內(nèi)化成學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造的組成部分，學(xué)生在解決詳細(xì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，就可以在數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)下來解題，而不會(huì)無從下手。二十一世紀(jì)的人才是會(huì)創(chuàng)新的人才，“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興隆興隆的不竭動(dòng)力。創(chuàng)新是教與學(xué)的靈魂。課堂教學(xué)活動(dòng)是施行創(chuàng)新學(xué)習(xí)的主渠道，特別是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師要擅長(zhǎng)運(yùn)用啟發(fā)式、討論式等方式來引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。作為培養(yǎng)人才的學(xué)校，我們所培養(yǎng)的學(xué)生就要

9、具備創(chuàng)新的個(gè)性品質(zhì)。如何培養(yǎng)具有創(chuàng)造性的人才？筆者認(rèn)為可以從范例入手，當(dāng)一個(gè)范例展示給學(xué)生之后，我們老師應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生去“猜測(cè)，探究問題的解決方法，當(dāng)學(xué)生的思維偏離我們老師思路的時(shí)候，作為老師千萬不能把老師的主導(dǎo)變成“硬導(dǎo)，將自己的意志其實(shí)是課本原型的照搬強(qiáng)加給學(xué)生，充當(dāng)課本的傳聲器。老師應(yīng)當(dāng)營(yíng)造生動(dòng)活潑和寬松自由就解決問題的氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生自由探究，標(biāo)新立異，鼓勵(lì)學(xué)生多嘗試，“在嘗試中學(xué)，既然是嘗試，就有正確和錯(cuò)誤的嘗試，錯(cuò)誤的嘗試可以使學(xué)生受到一點(diǎn)挫折教育，培養(yǎng)學(xué)生耐挫折的才能，以培養(yǎng)學(xué)生將來走上社會(huì)適應(yīng)日趨劇烈的競(jìng)爭(zhēng)社會(huì)，讓學(xué)生在正確的嘗試中獲得根本知識(shí)，形成技能，開展才能，獲取成功和樂趣和

10、自信心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一個(gè)范例實(shí)際上就是一個(gè)問題，問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的出發(fā)點(diǎn)，當(dāng)提出一個(gè)問題之后，老師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)悱憤情景。古語：“學(xué)起于思，思源于疑，“學(xué)貴知疑，小疑那么小進(jìn)，大疑那么大進(jìn)。鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，疑心書本，疑心老師，不滿足獲得現(xiàn)成的答案和結(jié)果。在范例教學(xué)中，老師通過“存疑來創(chuàng)設(shè)思維情景，使學(xué)生在心理上處于悱憤的狀態(tài)，再通過老師適時(shí)的啟發(fā)、引導(dǎo)，使學(xué)消費(fèi)生出解決問題的熱烈追求。在這種情景中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣甚高。一道范例經(jīng)過老師的引導(dǎo)，學(xué)生嘗試之后，還有注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展歸納與總結(jié)，歸納出一般規(guī)律結(jié)論，形成自己的觀點(diǎn)與知識(shí)、方法網(wǎng)路。從一道范例感性認(rèn)識(shí)上升為理性的認(rèn)識(shí)，有知識(shí)

11、轉(zhuǎn)化為才能。學(xué)生的自學(xué)才能是一個(gè)豐富非寶藏。對(duì)于范例，老師并不一定一味去講，去鎮(zhèn)壓，而學(xué)生的承受才能是有限的，那么其結(jié)果并不是老師想像的那么好，于是通常會(huì)導(dǎo)致一些老師感慨“講了沒用。在同等條件下，學(xué)生的自學(xué)效果并不比老師講解差。老師要保證學(xué)生有充足的自由支配的時(shí)間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的思維才能，從而引導(dǎo)學(xué)生自己去“領(lǐng)悟，這樣才會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)變被動(dòng)為主動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的作用。求異思維是指在同一問題中產(chǎn)生各種不同非思維方式，它是一種創(chuàng)造性活動(dòng)，是創(chuàng)新學(xué)習(xí)中必備的一種思維才能，老師講解范例時(shí)，既講“變式，又講“范式，既講“標(biāo)準(zhǔn)型，又講“非標(biāo)準(zhǔn)型。對(duì)于范例教學(xué)還要注意多解與多變，盡可

12、能地把多種解法都找出來，讓學(xué)生在多種解法中去比較與鑒別，那種解法最簡(jiǎn)單，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息和處理信息的才能。多變就是根據(jù)逆向思維法，或常量化參變更法，或條件變更法，根據(jù)一個(gè)范例變出一組新問題。例：求證：順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)p129例1，我們不能僅局限結(jié)論的簡(jiǎn)單證明，而應(yīng)在此根底上開掘問題的內(nèi)涵和外延，給學(xué)生思維的空間。這樣做就可以誘導(dǎo)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造熱情。并在創(chuàng)造熱情中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到鍛煉和開展。高斯說：“發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新比例題論證更重要，因?yàn)橐坏┳プ≌胬碇?，補(bǔ)行證明往往是時(shí)間問題。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)有兩種重要的邏輯方法；歸納法和類比法，除去邏

13、輯的方法外，還有非邏輯方法美學(xué)方法。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)還包含直覺的因素，它是人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象及其關(guān)系構(gòu)造的某種直接的領(lǐng)悟或洞察。我們?cè)诜独虒W(xué)中改變重邏輯思維輕直覺思維的傾向，直覺思維的產(chǎn)生是不可預(yù)期的，但是直覺才能卻可以培養(yǎng)，這期中重要環(huán)節(jié)之一就是應(yīng)培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞才能。數(shù)學(xué)美主要有：對(duì)稱性、簡(jiǎn)單性和奇異性。在范例教學(xué)中自覺運(yùn)用美學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決做出判斷。例如：根據(jù)對(duì)稱性原那么，在范例教學(xué)中既應(yīng)注意同向的研究，又應(yīng)注意反向的研究。在對(duì)范例進(jìn)展探究時(shí)，應(yīng)注意發(fā)現(xiàn)有關(guān)原型的一些對(duì)稱和諧的特征，假如原型不是對(duì)稱的客體，應(yīng)設(shè)法進(jìn)展對(duì)稱的改造，比方：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、反射等手段。在概念的判斷題時(shí)應(yīng)特別重視“反例

14、的構(gòu)造，因?yàn)槠娈愋酝鶎?dǎo)致有關(guān)概念的澄清。數(shù)學(xué)的新思想、新概念和新方法新概念往往來源于發(fā)散思維。一個(gè)人的創(chuàng)新才能的大小應(yīng)和他的發(fā)散思維才能成正比。發(fā)散思維要求人們考慮問題時(shí)朝各種可能的方向擴(kuò)散，并引出更多的新信息、新結(jié)論。我們?cè)诜独虒W(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維才能。一個(gè)范例展示給學(xué)生后，在學(xué)生認(rèn)真考慮的根底上，再進(jìn)展分析、適時(shí)地給學(xué)生巧妙的啟發(fā)與點(diǎn)撥，要求學(xué)生的解題思路不拘泥于一個(gè)途徑，不局限于既定的理解，尋求變異，從多角度與多方面探求解決問題的方案。在問題解決之后，讓他們對(duì)所用的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法做出更高層次的概括，得出一般性的什么結(jié)論和解題方法，從而把問題拓廣或延伸，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲。同時(shí)

15、是學(xué)生的發(fā)散性、創(chuàng)造性得到充分的訓(xùn)練與進(jìn)步，到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新才能的目的。我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文

16、,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的