松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

1、2016年松江區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） 2016.4考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ） A； B； C ； D162下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A； B； C； D3在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過（ ） A第一、二、三象限；B第一、二、四象限； C第一、三、四象限；D第二、三、四象限4

2、某班一個(gè)小組7名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)(滿分30分)依次為：27，29，27，25，27，30， （第5題圖)DCBA 25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A27，25； B25，27； C27，27 ； D27，305. 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，要使它成為菱形，那么需要添加的條件可以是( ) A. ACBD； B. AB=AC； C.ABC=90°； D.AC=BD6已知O1的半徑r1=6，O2的半徑為r2，圓心距O1O23，如果O1與O2有交點(diǎn)， 那么 r2的取值范圍是（ ） A； B；C； D二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7因式分解： =

3、_8函數(shù)的定義域是_9計(jì)算：2 () + 3= _10關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 11不等式組的解集為_12將拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線的解析式為_13反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），A，B是圖像上另兩點(diǎn)，其中，則、的大小關(guān)系是_14用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是_15某服裝廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有2件不合格，那么你估計(jì)該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為_萬件16從1到10的十個(gè)自然數(shù)中，隨意取出一個(gè)數(shù)，該數(shù)為3的倍數(shù)的概率是_(第18題圖)ADCBE17

4、某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，那么根據(jù)題意可列關(guān)于的方程是_ 18如圖，梯形ABCD 中，ADBC, B=90°，AD=2，BC=5， E是AB上一點(diǎn)，將BCE 沿著直線CE翻折，點(diǎn)B恰好與D點(diǎn)重合，則BE= 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：(第21題圖)20（本題滿分10分）解方程組： 21（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分）已知?dú)鉁氐娜A氏度數(shù)y是攝氏度數(shù)x的一次函數(shù)如圖所示是一個(gè)家用溫度表的表盤.其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位），右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位).觀

5、察發(fā)現(xiàn)表示-40與-40的刻度線恰好對(duì)齊（在一條水平線上），而表示0與32的刻度線恰好對(duì)齊.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；（2）當(dāng)華氏溫度為104時(shí),溫度表上攝氏溫度為多少？22. （本題滿分10分，每小題滿分各5分）OCBADFEG(第22題圖)如圖，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，ADBC于D，O為AD上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于G，交BC于E、F，且AG=AD（1）求EF的長(zhǎng)；（2）求tanBDG的值23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，已知等腰ABC中，AB=AC,ADBC,CEAB,垂足分別為D、E.（1）求證：CAD=ECB

6、 ；CBADEF(第23題圖)（2）點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DF，求證：BD2=FC·BE24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知B(-1，0)，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，C兩點(diǎn)二次函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)，求APC的面積；（3）如果點(diǎn)Q在線段AC上，且ABC與AOQ相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(第24題圖)yxOCAB25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD/BC，BCD=90º， B

7、C=11，CD=6，tanABC=2，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=3ED，EF/AB交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)M、N分別在射線FE和線段CD上（1）求線段CF的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段FE上，且AMMN，設(shè)FM·cosEFC=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）如果AMN為等腰直角三角形，求線段FM的長(zhǎng)（備用圖）ACBDEF（第25題圖2）ACBDEFNM（第25題圖1）ACBDEF2016年松江區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1 B 2D 3C 4C 5. A 6D二、填空題：（本大題共12題，每題4分

8、，滿分48分）7 8 9 10 11>2 12 13< 14 1519.6 16 17 182.5三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：原式=（每個(gè)2分） =11 2分 20解方程組： 解：由得：或 2分原方程組可化為 4分解這兩個(gè)方程組，得原方程組的解為 4分另解：由得 1分把代入，得 1分整理，得 2分解得 ，2分分別代入，得 ，2分原方程組的解為 2分21解：（1）設(shè)，依題意，得時(shí)，；時(shí)，2分代入，得2分 解得2分 1分OCBADFEG(第22題圖)H（2）由得，2分; ,1分答：溫度表上攝氏溫度為40度. 22解：（1）過點(diǎn)O作OHAG于點(diǎn)H，聯(lián)接OF1分AB=A

9、C=10，ADBC,BC=12BD=CD=BC=6,AD=8,cosBAD=AG=AD, OHAGAH= AG =4,AO=2分OD=3,OF=5DF=41分EF=81分(2)過B作BMBD交DG延長(zhǎng)線于M1分BM/AD，BMG=ADGAD=AG, ADG=AGDBMG=BGM BM=BG =10-8=22分CBADEF(第23題圖)tanBDG=2分23.證明：(1) AB=AC,ABC=ACB2分ADBC,CEAB,ABC+ECB=ACB+CAD=90°2分CAD=ECB ；2分(2) ADBC, DB=CD1分F是AC的中點(diǎn)FD=FC, 1分CEAB,DE=DB1分ABC=AC

10、BFCDDBE1分,BD·CD=FC·BE1分DB=CDBD2=FC·BE1分24解：直線，得，由得 A(5，0) C(0，5)1分二次函數(shù)y-x2bxc的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(5，0)、點(diǎn)B(-1，0)解得： 2分二次函數(shù)的解析式為1分（2）由題意得頂點(diǎn)P(2，9) 1分設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于G點(diǎn)，3分(3)CAB=OAQ ，AB=6，AO=6，AC=，ABCAOQ 1分 1分ABCAQO 1分 1分ACBDEFG點(diǎn)Q的坐標(biāo)時(shí)，ABC與AOQ相似.25解：（1）作AGBC于點(diǎn)G，BGA=90°BCD=90°，ADBC，AG=DC=6，（1分）tan

11、ABC=2BG=3，BC=11GC=8，AD=GC=8（1分）AE=3EDAE=6，ED=2（1分）ADBC，ABEFBF=AE=6CF=BC-BF=5（1分）（2）過點(diǎn)M作PQCD，分別交AB、CD、AG于點(diǎn)P、Q、H，作MRBC于點(diǎn)R易得GH=CQ=MRMFcosEFC=x，F(xiàn)R=x （1分）tanABC=2GH=MR=CQ=2xBG=3，由BF=6得GF=3HM=3+x，MQ=CF-FR=5-x，AH=AG-GH=6-2x（1分）AMQ=AHM+MAH，且AMN=AHM=90° MAH=NMQAHMMQN （1分），即ACBDEFGHQRNMACBDEFNMPGQHR （1分）定義域： (1分）（3）AMN=90°1）當(dāng)點(diǎn)M在線段EF上時(shí)，AHMMQN 且AM=MN，AH=MQ （1分）6-2x=5-x，x=1ACBDEFNMPHQRGFM= （1分）2)當(dāng)點(diǎn)M在FE的延長(zhǎng)線上時(shí)同上可得AH=MQ2