2QRGSR€！jb

1、沖刺小升初考試模擬題1. 一列火車通過長320米的隧道，用了52秒。當(dāng)它通過長864米的大橋時，速度比通過隧道時提高，結(jié)果用了1分36秒。則火車通過大橋時的速度為_，火車車身的長度為_?！窘馕觥靠梢约僭O(shè)通過大橋時候速度沒有提高，那么提高與沒有提高的速度比是4:5,很容易知道相同路程的時間比為5:4，可知如果火車沒有提速,通過大橋需要秒,可知兩次的路程之差應(yīng)該是隧道與大橋的長度之差,也就是說火車秒走過的路程是米,可以知道火車的速度是米/秒,于是車身的長度就是米，通過大橋時候的速度就是米/秒。2. 將1999表示為兩個質(zhì)數(shù)之和：1999=口+口，在口中填入質(zhì)數(shù)。共有 種表示法?！窘馕觥恳驗閮蓚€奇數(shù)

2、的和是偶數(shù)，所以將1999表示成兩個質(zhì)數(shù)的和，這兩個質(zhì)數(shù)中必有一個是偶數(shù)，因而也就是2，另一個是199921997即1999十只有一種填法(我們將21997與19972作為同一種)。3. 如果兩個合數(shù)互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是126，那么，它們的和是 ?！窘馕觥?，因為兩個數(shù)互質(zhì)且都是合數(shù)，所以這兩個數(shù)只能為和，它們的和為。4. 有一列數(shù)：l，3，9，25，69，189，517，其中第一個數(shù)是1，第二個數(shù)是3，從第三個數(shù)起，每個數(shù)恰好是前面兩個數(shù)之和的2倍再加上l，那么這列數(shù)中的第2008個數(shù)除以6，得到的余數(shù)是_?！窘馕觥窟@列數(shù)除以6的余數(shù)有以下規(guī)律：1，3，3，1，3，3，1，3，3，因為20

3、086=6691，所以第2008個數(shù)除以6余1。5. 計算：_【解析】原式=6. 計算：_【解析】 7. 甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發(fā)2小時，則兩人在乙動身2個半小時后相遇；若乙先出發(fā)2小時，則在甲動身3小時后兩人相遇，甲每小時行_千米，乙每小時行_千米。【解析】甲走4.5小時，乙走2.5小時和甲走3小時，乙走5小時都可以走36千米，也就是說甲走1.5千米與乙走2.5小時路程一樣。那么甲走3+52.51.5=6小時，乙走2.5+4.51.52.5=10小時，甲的速度為366=6千米/小時，乙的速度為3610=3.6千米/小時。8. 一種三位數(shù)與它的反序數(shù)的和等于888，這

4、樣的三位數(shù)有_個?！窘馕觥匡@然、都沒有發(fā)生進(jìn)位，所以、，則，、的情況有1+7、2+6、3+5、4+4、5+3、6+2、7+1這7種。所以這樣的三位數(shù)有7種。9. 計算： ?！窘馕觥吭?10. 計算：【解析】原式= 11. A、B、C三人要從甲地到乙地，步行速度都是5千米每小時，騎車速度都是20千米每小時?，F(xiàn)在只有一輛自行車，他們想了一個辦法：先讓A從甲地騎車走，同時B、C步行；A騎了一段后，換步行而把車放在途中，留給B接著騎；B騎了一段后，再換步行而把車放在途中，留給C接著騎到乙地。這樣A、B、C三人恰好同時到達(dá)乙地。已知甲地到乙地全長12千米，那么甲地到乙地他們用了_小時?！窘馕觥坑捎谌?/p>

5、同時從甲地出發(fā)，同時到達(dá)乙地，并且步行速度、騎車速度也都相同。因此可以推斷A、B、C三人每人步行路程、騎車路程必相等。所以，三人每人騎車路程為全長12千米的，即12=4（千米）；每人步行路程為124=8（千米）。從而可知，從甲地到乙地他們用了 420+85=1.8（小時）。12. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C點。如果甲車速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距C點12千米；如果乙車速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距C點16千米。甲車原來每小時行多少千米？ 【解析】無論是甲每

6、小時多行5千米還是乙每小時多行5千米，由于速度和不變，所以相遇時間不變。由于段中甲速度不變，路程差為12千米，所以千米/時關(guān)鍵點：速度和不變，找出相遇時間13. 如圖,學(xué)校操場的400米跑道中套著300米小跑道,大跑道與小跑道有200米路程相重合。甲以每秒6米的速度沿大跑道逆時針方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道順時針方向跑，兩人同時從兩跑道的交點處出發(fā)，當(dāng)他們第二次在跑道上相遇時，甲共跑了多少米?【解析】根據(jù)題意可知，甲、乙只可能在右側(cè)的半跑道上相遇。易知小跑道上左側(cè)的路程為100米,右側(cè)的路程為200米,大跑道上的左、右兩側(cè)的路程均是200米。我們將甲、乙的行程狀況分析清楚。當(dāng)甲第一次到達(dá)

7、點時,乙還沒有到達(dá)點,所以第一次相遇一定在逆時針的某處。而當(dāng)乙第一次到達(dá)點時，所需時間為秒,此時甲跑了米,在離點米處。乙跑出小跑道到達(dá)點需要秒,則甲又跑了米,在點左邊米處。所以當(dāng)甲再次到達(dá)處時，乙還未到處,那么甲必定能在點右邊某處與乙第二次相遇。從乙再次到達(dá)處開始計算,還需秒,甲、乙第二次相遇,此時甲共跑了秒。所以，從開始到甲、乙第二次相遇甲共跑了米。14. 抽屜里放著寫有1、2、3、100的紅色卡片各一張，每次隨意拿出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以11的余數(shù)，再把這個余數(shù)寫在一張黃色卡片上放回抽屜里。經(jīng)過若干次這樣的操作后，抽屜里還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片。已知這兩張紅色

8、卡片上寫的數(shù)分別是13和49，那么這張黃色卡片上寫的數(shù)是 ?！窘馕觥?，所以最后剩下的三張卡片上的數(shù)之和除以11的余數(shù)是1。而，除以11的余數(shù)是7，那么黃色卡片上的數(shù)是。15. 從，中取個不同的數(shù)，取出的數(shù)中任意三個的和能被整除。最大為 ?！窘馕觥咳〕龅膫€不同的數(shù)中，任意三個的和能被整除，則其中任意兩個數(shù)除以的余數(shù)相同，且這個余數(shù)的倍能被整除，所以這個余數(shù)只能是，或者。在中，除以的余數(shù)為的有，共有個；除以的余數(shù)為的有，共有個；除以的余數(shù)為的有，共有個。所以最大為。16. 已知，那么四位數(shù)是 ?！窘馕觥匡@然末尾有4個0， 于是；又含有的質(zhì)因子2的個數(shù)超過7個，所以去掉末四位后，得到的新數(shù)的后三位是8的倍數(shù)，即是8的倍數(shù)，可得；由于能被9整除，所以各位數(shù)字和能被9整除， 可得或者15；由于能被11整除， 奇數(shù)位數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)字和之差能被11整除， 可得或者 ；由于與奇偶性相同，所以有：或，分別解得和，顯然只有前者符合題意。所以四位數(shù)是5140。17. 在1，2，3，7，8的任意排列中，使得相鄰兩數(shù)互質(zhì)的排列方式共有 種?！窘馕觥窟@8個數(shù)之間如果有公因子，那么無非是2或3。8個數(shù)中的4個偶數(shù)一定不能相鄰，對于這類多個元素不相鄰的排列問題，考慮使用“插入法”，即首先忽略偶數(shù)的存在，對奇數(shù)進(jìn)行排列，然后將偶數(shù)插入，但在偶數(shù)插