管道流體溫度測(cè)量誤差分析與計(jì)算

1、中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì) 傳熱傳質(zhì)學(xué)第十一屆年會(huì) 編號(hào)：管道流體溫度測(cè)量誤差分析與計(jì)算趙軍劉曉燕 石成 李曉慶大慶石油學(xué)院土木建筑工程學(xué)院 黑龍江大慶 163318jun_4524267摘要：分析了采用測(cè)溫套管引起流體溫度測(cè)量誤差的機(jī)理，考慮測(cè)溫套管位于管道外側(cè)的部分，建立了誤差計(jì)算模型，通過(guò)實(shí)例給出測(cè)量誤差在各種因素影響下的計(jì)算圖表，定量分析影響誤差的6種因素。關(guān)鍵詞：流體；溫度；管道；測(cè)溫套管；誤差 1引言在油田的生產(chǎn)運(yùn)行中，為了保證管道及設(shè)備的正常運(yùn)行，進(jìn)行溫度測(cè)量是必不可少的，而油田管道內(nèi)流體溫度測(cè)量大多采用測(cè)溫套管。因此，對(duì)測(cè)溫套管所引起的測(cè)溫誤差進(jìn)行分析是非常必要的。尤其室外管道內(nèi)流體溫

2、度的測(cè)量，由于受大氣溫度及風(fēng)速等的影響，測(cè)溫套管向大氣環(huán)境的散熱量增加，導(dǎo)致測(cè)溫誤差增大。本文考慮測(cè)溫套管位于管道外側(cè)的部分，對(duì)于影響測(cè)溫誤差的各種因素進(jìn)行分析，這種分析方法，沒(méi)有見(jiàn)到國(guó)內(nèi)外相關(guān)報(bào)道。物理模型圖1 測(cè)溫套管及管道的結(jié)構(gòu)尺寸測(cè)定管道中流體溫度時(shí)，為了保護(hù)溫度計(jì)，在管道中裝有測(cè)溫套管1，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖所示。物理模型如圖所示。圖2 測(cè)溫套管及管道的表面換熱系數(shù)及溫度由于暴露于空氣中的套管部分較長(zhǎng)，必然向外界環(huán)境散失一定的熱量，測(cè)溫套管位于管道內(nèi)外兩部分可以看作兩個(gè)肋。兩個(gè)肋通過(guò)肋根a的換熱量分別為、，如圖。而肋根溫度與管道內(nèi)壁溫度不相等，必然有熱量的傳遞，其換熱量為 。忽略在范圍內(nèi)的

3、變化，并且認(rèn)為管道與測(cè)溫套管保溫效果良好。由于管道內(nèi)流體的速度已知，實(shí)測(cè)溫度即管道中肋管頂端溫度，如果已知，則可算出流體溫度，進(jìn)而算出測(cè)量誤差，因而計(jì)算誤差的關(guān)鍵是計(jì)算出。3 數(shù)學(xué)模型3.1能量方程由能量守恒定律可知 （）式中：管道內(nèi)流體通過(guò)套管向肋根傳遞的熱量，J；套管肋根向管道外空氣傳遞的熱量，J；金屬管道向肋根傳遞的熱量，J。3.2對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算23.2.管內(nèi)流體與管內(nèi)壁的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù) （） （）式中：管內(nèi)流體的努塞爾數(shù)；管內(nèi)流體的雷諾數(shù)；管內(nèi)流體的普朗特?cái)?shù)；n常數(shù)，取0.3；流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；管道內(nèi)徑，m。管外空氣橫掠管外壁的對(duì)流換熱系數(shù) （）（）定性溫度：

4、 ；式中： 管外空氣的努塞爾數(shù)；管外空氣的雷諾數(shù)；管外空氣的普朗特?cái)?shù)；定性溫度下空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；管道外徑，m。管道外壁平均壁溫，。C，n值見(jiàn)參考文獻(xiàn)2。3.2.3管外空氣與套管外側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)努塞爾數(shù)按公式（）計(jì)算 （）定性溫度為：；式中：套管保溫層外徑，m.；套管保溫層外側(cè)的平均壁溫，；環(huán)境空氣溫度，。的計(jì)算公式如下：，即 （）式中：管外部的金屬套管的平均壁溫，；肋根溫度，；空氣側(cè)肋管頂端金屬溫度，；金屬套管外徑，m.；套管保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)管道內(nèi)部流體橫掠套管表面換熱系數(shù)努塞爾數(shù)按公式（）計(jì)算，物性參數(shù)為管道內(nèi)流體參數(shù) （）定性溫度為：；式

5、中：定性溫度下流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；管道內(nèi)肋管頂端金屬溫度，；管道內(nèi)液體溫度，。管外空氣與套管內(nèi)部大空間自然對(duì)流換熱系數(shù)（）（10）定性溫度：；式中：管外空氣的格拉曉夫數(shù)，；套管位于管道外部的長(zhǎng)度，m。C、n值見(jiàn)參考文獻(xiàn)2。3.3各環(huán)節(jié)通過(guò)肋根的換熱量計(jì)算23.3.1管內(nèi)流體通過(guò)套管向肋根的散熱量（11）式中：金屬肋管截面積，m2；金屬套管的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)； 金屬套管的壁厚，m。通過(guò)肋根向外界環(huán)境的散熱量（12） （13）式中：套管位于管道內(nèi)部的長(zhǎng)度，m。保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。金屬管道向肋根的導(dǎo)熱圖3 管道內(nèi)壁的網(wǎng)格剖分 如圖(3)

6、所示，為了研究由管道內(nèi)壁b點(diǎn)到肋根a點(diǎn)的換熱量 ，如圖3(a)所示，將管道沿cd線切開(kāi)，平展如圖3(b)，考慮到對(duì)稱(chēng)性，只研究四分之一區(qū)域，又由于，并且肋根各點(diǎn)溫度均為，將四分之一圓弧展開(kāi)為直線，所研究的區(qū)域?yàn)?c)所示。其中、，取m；進(jìn)行網(wǎng)格剖分。導(dǎo)熱微分方程如式（14），邊界條件如（15） （14） （15）式中：管道內(nèi)壁溫度，?？紤]到該平面與管道內(nèi)流體，管道外空氣的換熱，對(duì)于結(jié)點(diǎn)(i,j)將這部分換熱量折合成內(nèi)熱源； （16）式中： （17）結(jié)點(diǎn)(i,j)的面積，m2。肋根結(jié)點(diǎn)的相鄰結(jié)點(diǎn)向肋根結(jié)點(diǎn)的導(dǎo)熱可由數(shù)值計(jì)算求得，即 （18）式中：金屬管道的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；金屬

7、管道的壁厚，m；肋根的結(jié)點(diǎn)數(shù)。3.4肋根溫度、流體溫度及測(cè)量誤差計(jì)算由（1）、（11）、（12）、（18）式迭代求出。 （19）3.5程序框圖 Y Nq1+q3q2Nt0=(tshang+txia)/2Yt00t00圖4 程序框圖輸出：t0，tf，tl0，ln，tH0，q2；l1，q1；q3 txia=t0t00=t0t0=(tshang+txia)/2tshang=tH0， txia=tH1給定初值：1、2、d0、d1、D0、D1、H0、H1、l、lg、u1、u0、0；g=(D0-D1)/2，tH0=t；l=1g0、g1、tw1、tw0tshang=t0 txia=t0000 4 計(jì)算結(jié)果求

8、時(shí)網(wǎng)格步長(zhǎng)選取0.01m，取1m；管外空氣參數(shù)取干空氣、管內(nèi)流體（由于油田中管道含水率較高）參數(shù)取水。按測(cè)量溫差的影響因素分下面三種情況進(jìn)行討論： 4.1空氣側(cè)肋高H0及保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)l的影響圖5 測(cè)量誤差t隨空氣側(cè)肋高H0及保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)l變化圖計(jì)算參數(shù)取、）。繪制曲線如圖5所示。圖5表明在0.12W/(m·K)的前提下，當(dāng)為0.01m時(shí)誤差小于0.2，當(dāng)為0.02m時(shí)誤差小于0.55，當(dāng)為0.09m時(shí)誤差小于1。在0.09m前提下，為0.03W/(m·K)時(shí)誤差小于0.7，為0.07W/(m·K)時(shí)誤差小于0.9，為0.12W/(m·K)時(shí)誤差小

9、于1。當(dāng)為0.01m、為0.12W/(m·K)時(shí)相對(duì)誤差約為2.4%。安裝套管時(shí)應(yīng)該注意使高度小于0.02m。4.2風(fēng)速u(mài)0及肋管壁厚l的影響圖6 測(cè)量誤差t隨風(fēng)速u(mài)0及肋管金屬壁厚l變化圖計(jì)算參數(shù)取、其余參數(shù)與圖5參數(shù)相同。繪制曲線如圖6所示。圖6表明在4m/s前提下，當(dāng)為0.001m時(shí)誤差在0.91.1范圍內(nèi)，當(dāng)為0.002m時(shí)誤差在22.5范圍內(nèi)，當(dāng)為0.004m時(shí)誤差在3.24.1范圍內(nèi)。在0.002時(shí)，隨變化幅度不大。當(dāng)為0.004m、為4m/s時(shí)相對(duì)誤差約為10%。對(duì)影響較大，這是因?yàn)楫?dāng)增加時(shí)增加，比金屬管道內(nèi)壁溫更低，所以增加。安裝套管時(shí)應(yīng)該注意使小于0.002m。4.3大氣溫度及測(cè)量溫度的影響圖7 測(cè)量誤差t隨大氣溫度及測(cè)量溫度變化圖計(jì)算參數(shù)取、其余參數(shù)與圖5參數(shù)相同繪制曲線如圖7所示。圖7表明在2040前提下，當(dāng)為20時(shí)誤差在00.3范圍內(nèi)，當(dāng)為0時(shí)誤差在0380.6范圍內(nèi)，當(dāng)為30時(shí)誤差在11.1范圍內(nèi)。所以冬季應(yīng)該考慮增加保溫措施。5 結(jié)論()建立了測(cè)溫套管誤差分析模型，并編