相似三角形的性質(zhì)測試題A卷

1、相似三角形的性質(zhì)（A卷）一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.如圖1，DEFGBC，AD=DF=FB，則S1S2S3等于A.111B.135C.123D.149圖12.ABC的三邊長為345，與它相似的ABC的最短邊為6，則ABC的周長是A.12B.18C.24D.363.在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，ACBC=12，則ADDB等于A.12B.1C.1D.144.在ABC中，DEBC，ADDB=23，則ADE和DECB的面積的比為A.23B.415C.421D.4175.如圖2，ABC中，DEBC，且SADESABC=12，則ADBD是圖2A.12B.1C. (1)

2、D.(2+)16.兩個(gè)相似三角形的面積比為12，周長比為A. B.1C.14D.417.如圖3，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且AEEB=12，DE與AC交于點(diǎn)F，SAEF=6 cm2，則SCDF是圖3A.12 cm2B.24 cm2C.54 cm2D.15 cm28.如圖4，EF是梯形ABCD的中位線，且SABDSBCD=23，則S四邊形AEFDS四邊形BCFE等于圖4A.23B.49C.911D.59二、耐心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.若兩個(gè)三角形的相似比為14，則這兩個(gè)三角形對應(yīng)高的比為_；對應(yīng)角平分線的比為_；周長比為_；面積比為_.10.兩個(gè)相似三角形對

3、應(yīng)中線之比為，它們的面積之差等于9 cm2，則這兩個(gè)三角形的面積分別是_.11.已知ABCABC，周長比為2，BC邊上的中線長是5，則BC邊上的中線長是_.12.在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CE是斜邊AB的中線，若CD=4，AD=2，則CE=_，DE=_.13.如圖5，在ABC中，EFBC，若AEF與ABC的面積比是12，則=_，AEF與ABC的周長比是_.14.已知:CD是RtABC的斜邊AB上的高，BC=15，BD=9，則AB=_，AD=_，CD=_. 圖5 圖6 圖715.如圖6，邊長為10 cm的等邊三角形ABC，內(nèi)接正方形DEFG，則正方形DEFG的邊長等于_.16.

4、如圖7，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AEBD于E， BEED=13，AB=5 cm，則AC=_.三、用心想一想（1720題每小題6分，2124題每小題7分，共52分）17.如圖8，四邊形DEFG是正方形，DE=2 cm，AMBM，垂足為M，AM=5 cm，求ABC的面積.圖818.如圖9，ABC中，DEBC，AD=10，ADAB=12，AB=BC，求DE的長.圖919.ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，D在BC的延長線上，且ACDBAD，求CD的長.圖1020.如圖10，AD，BE是ABC的中線，AD，BE是ABC的中線，且，C=C.求證：ADBE=ADBE.21.如圖11，

5、已知，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，BAE=CAE.求證：.圖1122.如圖12，D為ABC邊AC上任意一點(diǎn)，DFAB交BC與E，連接AF交BC于G，若CEGB=CBGE.求證：DE=EF.圖1223.如圖13，已知：矩形ABCD，在CD邊上任取一點(diǎn)E，使AE2=ABAD，作BFAE交AE于F，求證：BF=AE.圖1324.如圖14，BD、CD為ABC的兩條角平分線，過D作EF交AB、AC于E、F，且AE=AF，求證：EF2=4BECF.圖14參考答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C二、9.14 14 14 116 10.18 cm2 27 cm2

6、11.5 12.5 3 13.1 1 14.25 16 12 15.(30) cm 16.10 cm三、17.解：DEFG是正方形，= ，BC=SABC=5= cm218.解：DEBC，AD=10 ADAB=12AB=20 AB=BCBC=16 = DE=BC=819.解：ACDBADCD=AD AD2=BDCD=BDADAD=BD AD=CD BD=7+CD16CD=9BD 解得：CD=920.證明：=， C=CABCABC ADBE=ADBE21.證明：CDAB ACB=CDA=90BAE=CAE CAEDAF又ACDABC 22.證明：DEAB，又CEGB=CBGE又， DE=EF23.證明：AE2=ABAD DCAB DEA=BAFD=AFB ADEAFB BF=AE24.證明：連接AD、AD為BAC的平分線，AE=AF，AD平分EF，EF2=（2DF）2