【步步高】2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)3.2.1(二)古典概型(二)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練新人教A版必修3

1、1321古典概型（二）、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)20 名）采取分層抽樣的方法， 抽取一個(gè)樣本容量為 10 的樣本進(jìn)行研究，某女同學(xué)甲被抽到的概率為1A.50有 100 張卡片（標(biāo)號(hào)為 1100），從中任取 1 張，取到卡片上的號(hào)碼是朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為X、Y,則 log2XY=1 的概率為同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于老師為研究男女同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異情況，對(duì)某班50 名同學(xué)（其中男同學(xué) 30 名，女同學(xué)1D.47 的倍數(shù)的概率是7A.507B.而7C.483D.20先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)1、2、3、4、 5、6），骰子1A.6B.36C1D.221A.4

2、C.|1D.1從含有 3 件正品和 1 件次品的 4 件產(chǎn)品中不放回地任取 2 件，則取出的 2 件中恰有1 件是次品的概率是若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2+y2= 16 內(nèi)的概率是設(shè)袋中有a,a2兩支好簽，b1,b2兩支壞簽，四人依次從袋中無(wú)放回地任抽一簽，分別求他們抽到好簽的概率.一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為123,4.（1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大4 的概率;（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為 n 求 nm+ 2 的概率.二、能力提升9 .先后兩

3、次拋擲一枚骰子，在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于 6 的條件下，先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3 的概率為1A.62D.2310.從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為11某人有 4 把鑰匙，其中 2 把能打開門，現(xiàn)隨機(jī)地取1 把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問(wèn)第二次才能打開門的概率是 _;如果試過(guò)的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率是12袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為0 的小球 1 個(gè)，標(biāo)號(hào)為 1 的小球1 個(gè)，標(biāo)號(hào)為 2 的小球n個(gè).已知從袋子中隨機(jī)抽取1 個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)是 2 的小球的1概率是(1) 求n的值；(2) 從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2 個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a,第二

4、次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.記事件A表示“a+b= 2”，求事件A的概率.三、探究與拓展13班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人擬出了如下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等，指定3 個(gè)男生和2 個(gè)女生來(lái)參與，把 5 個(gè)人分別編號(hào)為 1,2,3,4,5 ，其中 1,2,3 號(hào)是男生，4,5 號(hào)是女生， 將每個(gè)人的號(hào)分別寫在5 張相同的卡片上，并放入一個(gè)箱子中充分混合，每次從中隨機(jī)地取出一張卡片，取出誰(shuí)的編號(hào)誰(shuí)就參與表演節(jié)目.(1) 為了選出 2 人來(lái)表演雙人舞，連續(xù)抽取2 張卡片，求取出的 2 人不全是男生的概率；(2) 為了選出 2 人分別表演獨(dú)唱和朗誦，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱子中，充分 混合后再0 的概率是

5、(A.9B.3214從中抽取第二張卡片，求：獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率.5121. C 2. A3. C 4. C 5. - 6.297.解 設(shè)事件 A,A, A, At分別表示第一人，第二人，第三人，第四人抽到好簽的事件，則A=aia2bib2，aazbzbi,aibiazb?,aibiba?,aibzazbi,aibbia?,a2aibib2,azaibzb,azbiaib?,a2bb2ai，a2b2aibi，a2b2biai，共 i2 個(gè)基本事件.A= biaib2a2,baiazb?,azaibib?,azaibbi,bzaibia?,b2aia2bi,bazbzai,biazai

6、b,aiazbib?,aia2b2bi,b2a?aibi,b?a2biai，共 i2 個(gè)基本事件.同理，我們可列舉出A3,A也都包含 i2 個(gè)基本事件.由古典概型的計(jì)算公式，可得i2 iR A)=p(A2)=P(AO=p(A4)=可=倉(cāng)&解(i)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：i 和 2,i 和 3,i 和4,2 和 3,2 和 4,3 和 4，共 6 個(gè).從袋中取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和不大于4 的事件有：i 和 2,i 和 3,共 2 個(gè).因此所求2 i事件的概率為P=-.63(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m放回后，再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n其一切

7、可能的結(jié)果(m n)有：(i,i), (i,2), (i,3) , (i,4) , (2,i), (2,2) , (2,3), (2,4) , (3,i) , (3,2) , (3,3),(3,4), (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4),共 16 個(gè).又滿足條件n耐 2 的事件有：(1,3) , (1,4) , (2,4),共 3 個(gè).所以滿足條件n耐 2 的事件的概率為Pi=2.故滿足條件nmb 2 的事件的概率為9. C 10. D-n 1 一12.解(1)由題意可知：苗訂=1 ,解得n=2.不放回地隨機(jī)抽取2 個(gè)小球的所有基本事件為(0,1) , (0,2i) ,

8、 (0,22) , (1,0) , (1,2i),1 Pi= 1-31613166(1,22) , (21,0), (21,1) , (21,22) , (22,0) , (22,1) , (22,2i),共 12 個(gè),事件A包含的基本事件為(0,2i) , (0,22) , (2i,0) , (22,0),共 4 個(gè).7則 A 與A互斥，并且AiUA表示事件“連續(xù)抽取 2 張卡片，取出的 2 人不全是男生”， 由列出的所有可能結(jié)果可以看出， A 的結(jié)果有 12 種，A 的結(jié)果有 2 種，由互斥事件的概率加法公式，可得P(AiUA) =P(Ai) +P(A) =12+10= 170= 0.7，

9、即連續(xù)抽取 2 張卡片，取出的 2 人不全是男生的概率為0.7.(2)有放回地連續(xù)抽取 2 張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示抽取的結(jié)果，例如“第一次取出2號(hào)，第二次取出 4 號(hào)”就用(2,4)來(lái)表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出第二次抽取第一次抽123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為 25，并且這 25 種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗(yàn)屬于古典 概型.用A表示事件“獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演”，由上表可以看出，51因此獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率P(A) = = = 0.2.13.13解(1)禾 U 用樹形圖我們可以列出連續(xù)