高中物理教研論文測電池的電動勢和內阻誤差分析

1、  測電池的電動勢和內阻的常用方法和誤差分析測電池的電動勢和內阻的實驗是高中物理電學部分的一個重點實驗，也是高考的熱點實驗，筆者就此實驗的常見方法（“伏安法”、 “伏阻法”、 “安阻法”）及誤差分析的問題談一談個人的觀點。一、用“伏安法”測電池的電動勢和內阻用“伏安法”測電池的電動勢和內阻就是用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻，是通過電流表和電壓表測出外電路的電流和路端用“伏安法”測電池的電動勢和內阻分為電流表“內接”和電流表“外接”兩種接法。    實驗誤差有：1、偶然誤差,主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U-I圖象時描點不很準確；2、系統(tǒng)誤差，

2、主要來源于沒有考慮電壓表的分流和電流表的分壓作用。    （一）、電流表內接（相對待測元件電池）  1、電流表內接時測量原理：如圖1所示，電壓表.電流表分別測出兩組路端電壓和總電流的值，則 ， ， - 解得 ，帶入解得    ， 2、系統(tǒng)誤差分析：圖1電路由于電流表分壓使電壓表讀數(shù)（測量值）小于電源的實際路端電壓（真實值）。導致實驗產生系統(tǒng)誤差。（1）通過理論的推導分析誤差：設電流表的內阻為，電池的電動勢和內電阻的真實值分別為和。則有 得 代入得 比較、式和、可知 ，.不難看出電流表內接時測得的內電阻偏大，測得的電

3、動勢準確。但由于內電阻的相對誤差太大，故一般不用此接法。（2）通過圖像的比較分析誤差：由這一理論公式在坐標系里畫出理論線（如圖2中的實線），其縱坐標上的截距和斜率的絕對值就是真實值和。用兩只表的讀數(shù)來表示橫、縱坐標，由于電流表的分壓使電壓表的讀數(shù)小于真實的路端電壓，相差，是一定的，越大就越大，越小就越小。0時0，所繪制的圖線稱為實驗線（如圖2中的虛線）。其縱軸上的截距和圖線的斜率的絕對值就電動勢和內阻的測量值和,由圖2可見 ，.（二）、電流表外接（相對待測元件電池）  1、電流表外接時測量原理：電路如圖3所示，電壓表.電流表分別測出兩組路端電壓和總電流的值，（與電流表內接相

4、同）則 （1）， （2）（1） - （2） 解得 （3）（3）帶入（1）解得   （4）2、系統(tǒng)誤差分析：圖3電路由于電壓表分流使電流表讀數(shù)（測量值）小于電源的實際干路電流（真實值）。導致實驗產生系統(tǒng)誤差，（1）通過理論的推導分析誤差：設電壓表的內阻為，電池的電動勢和內電阻的真實值分別為和。則有 （5） （6）（5）（6） 得 （7）（7）代入（5）得 （8）比較(7)、(8)式和(3)、(4)可知 ，.不難看出電流表外接時測得的內電阻和電動勢均偏小。但由于內電阻和電動勢的相對誤差均很小，故一般選用此接法。（2）通過圖像的比較分析誤差：由這一理論公式在坐標系里畫出理論線（如

5、圖4中的實線），其縱坐標上的截距和斜率的絕對值就是真實值和。用兩只表的讀數(shù)來表示橫、縱坐標，由于電壓表的分流使電流表的讀數(shù)小于真實的干路電流，相差，是一定的，越大就越大，越小就越小。0時0，所繪制的圖線稱為實驗線（如圖4中的虛線）。其縱軸上的截距和圖線的斜率的絕對值就電動勢和內阻的測量值和,由圖4可見 ，。二、用“伏阻法”測電池的電動勢和內阻用“伏阻法”測電池的電動勢和內阻就是用電壓表和電阻箱測電池的電動勢和內阻，是通過電阻箱改變外電路的電阻R，并用電壓表測出外電路的路端電壓，然后利用閉合電路的歐姆定律求出電池的電動勢和內阻。實驗要求多測幾組R、U數(shù)據(jù),求出幾組E.r值,然后取他們的平均值。還

6、可以用作圖法處理，即利用電池的圖象求出E.r值。  1、“伏阻法”測量原理：電路如圖5所示，設電阻箱電阻分別調為和時，電壓表測出兩組路端電壓值分別和，則有 ， ， - 解得 ，帶入解得  ， 2、系統(tǒng)誤差分析：圖5電路由于電壓表分流使電阻箱中的電流小于電源的實際電流。導致實驗產生系統(tǒng)誤差。（1）通過理論的推導分析誤差：設電壓表的內阻為，電池的電動勢和內電阻的真實值分別為和。則有 得 代入得 比較、式和、式可知 ，.不難看出電流表內接時測得的內電阻和電動勢均偏小。但由于內電阻和電動勢的相對誤差均很小，故一般選用此接法。（2）通過圖像的比較分析誤差：由 可知

7、與并非線性關系，為獲得線性關系可將此式兩邊同時除以，得到或.可見與是線性關系。以這一理論公式在坐標系里畫出理論線（如圖6中的實線），其縱坐標上的截距和坐標上的截距的絕對值分別就是真實值和。由于電壓表的分流使電阻箱中的電流小于電源的實際電流。導致實驗產生系統(tǒng)誤差。亦可以說：由于電壓表與電阻箱并聯(lián)使電壓表的讀數(shù)小于真實的路端電壓，而且越?。丛酱螅叫?；越大（即越?。酱?。（即無限大）時，0。此時兩線相交。所繪制的圖線稱為實驗線（如圖6中的虛線），其縱坐標上的截距和坐標上的截距的絕對值分別就是真實值和,由圖6可見 ，。三、用“安阻法”測電池的電動勢和內阻用“安阻法”測電池的電動勢和內阻就是用電

8、流壓表和電阻箱測電池的電動勢和內阻，是通過電阻箱改變外電路的電阻，并用電流表測出電路的電流，然后利用閉合電路的歐姆定律求出電池的電動勢和內阻。實驗要求多測幾組、數(shù)據(jù),求出幾組E.r值,然后取他們的平均值。還可以用作圖法處理，即利用電池的圖象求出E.r值。  1、“安阻法”測量原理：電路如圖7所示，設電阻箱電阻分別調為和時，電流表測出兩組電流值分別和，則有 （1），（2），（1） - （2）解得 （3）， （3）帶入（1）解得  （4）， 2、系統(tǒng)誤差分析：圖7電路由于電壓表分流使電阻箱中的電流小于電源的實際電流。導致實驗產生系統(tǒng)誤差。（1）通過理論的推導分析誤差：設電壓表的內阻為，電池的電動勢和內電阻的真實值分別為和。則有 （5） （6）（5）（6） 得 （7）（7）代入（5）得 （8）比較（7）、（8）式和（3）、（4）式可知 ，.不難看出電流表內接時測得的內電阻偏大，測得的電動勢準確。但由于內電阻的相對誤差太大，故一般不用此接法。（2）通過圖像的比較分析誤差：由可知與并非線性關系，為獲得線性關系可將此式兩邊的分子和分母同時顛倒，得到或.可見與是線性關系。以這一理論公式在坐標系里畫出理論線（如圖8中的實線），其橫坐標上截距的絕對值就是內電阻真實值，斜率的倒數(shù)就是電動勢的真實值。由于電流