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文檔簡介
1、 測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的常用方法和誤差分析測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)是高中物理電學(xué)部分的一個(gè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn),也是高考的熱點(diǎn)實(shí)驗(yàn),筆者就此實(shí)驗(yàn)的常見方法(“伏安法”、 “伏阻法”、 “安阻法”)及誤差分析的問題談一談個(gè)人的觀點(diǎn)。一、用“伏安法”測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻用“伏安法”測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻就是用電流表和電壓表測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,是通過電流表和電壓表測出外電路的電流和路端用“伏安法”測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻分為電流表“內(nèi)接”和電流表“外接”兩種接法。 實(shí)驗(yàn)誤差有:1、偶然誤差,主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U-I圖象時(shí)描點(diǎn)不很準(zhǔn)確;2、系統(tǒng)誤差,
2、主要來源于沒有考慮電壓表的分流和電流表的分壓作用。 (一)、電流表內(nèi)接(相對待測元件電池) 1、電流表內(nèi)接時(shí)測量原理:如圖1所示,電壓表.電流表分別測出兩組路端電壓和總電流的值,則 , , - 解得 ,帶入解得 , 2、系統(tǒng)誤差分析:圖1電路由于電流表分壓使電壓表讀數(shù)(測量值)小于電源的實(shí)際路端電壓(真實(shí)值)。導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。(1)通過理論的推導(dǎo)分析誤差:設(shè)電流表的內(nèi)阻為,電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的真實(shí)值分別為和。則有 得 代入得 比較、式和、可知 ,.不難看出電流表內(nèi)接時(shí)測得的內(nèi)電阻偏大,測得的電
3、動(dòng)勢準(zhǔn)確。但由于內(nèi)電阻的相對誤差太大,故一般不用此接法。(2)通過圖像的比較分析誤差:由這一理論公式在坐標(biāo)系里畫出理論線(如圖2中的實(shí)線),其縱坐標(biāo)上的截距和斜率的絕對值就是真實(shí)值和。用兩只表的讀數(shù)來表示橫、縱坐標(biāo),由于電流表的分壓使電壓表的讀數(shù)小于真實(shí)的路端電壓,相差,是一定的,越大就越大,越小就越小。0時(shí)0,所繪制的圖線稱為實(shí)驗(yàn)線(如圖2中的虛線)。其縱軸上的截距和圖線的斜率的絕對值就電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量值和,由圖2可見 ,.(二)、電流表外接(相對待測元件電池) 1、電流表外接時(shí)測量原理:電路如圖3所示,電壓表.電流表分別測出兩組路端電壓和總電流的值,(與電流表內(nèi)接相
4、同)則 (1), (2)(1) - (2) 解得 (3)(3)帶入(1)解得 (4)2、系統(tǒng)誤差分析:圖3電路由于電壓表分流使電流表讀數(shù)(測量值)小于電源的實(shí)際干路電流(真實(shí)值)。導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差,(1)通過理論的推導(dǎo)分析誤差:設(shè)電壓表的內(nèi)阻為,電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的真實(shí)值分別為和。則有 (5) (6)(5)(6) 得 (7)(7)代入(5)得 (8)比較(7)、(8)式和(3)、(4)可知 ,.不難看出電流表外接時(shí)測得的內(nèi)電阻和電動(dòng)勢均偏小。但由于內(nèi)電阻和電動(dòng)勢的相對誤差均很小,故一般選用此接法。(2)通過圖像的比較分析誤差:由這一理論公式在坐標(biāo)系里畫出理論線(如
5、圖4中的實(shí)線),其縱坐標(biāo)上的截距和斜率的絕對值就是真實(shí)值和。用兩只表的讀數(shù)來表示橫、縱坐標(biāo),由于電壓表的分流使電流表的讀數(shù)小于真實(shí)的干路電流,相差,是一定的,越大就越大,越小就越小。0時(shí)0,所繪制的圖線稱為實(shí)驗(yàn)線(如圖4中的虛線)。其縱軸上的截距和圖線的斜率的絕對值就電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量值和,由圖4可見 ,。二、用“伏阻法”測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻用“伏阻法”測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻就是用電壓表和電阻箱測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,是通過電阻箱改變外電路的電阻R,并用電壓表測出外電路的路端電壓,然后利用閉合電路的歐姆定律求出電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)要求多測幾組R、U數(shù)據(jù),求出幾組E.r值,然后取他們的平均值。還
6、可以用作圖法處理,即利用電池的圖象求出E.r值。 1、“伏阻法”測量原理:電路如圖5所示,設(shè)電阻箱電阻分別調(diào)為和時(shí),電壓表測出兩組路端電壓值分別和,則有 , , - 解得 ,帶入解得 , 2、系統(tǒng)誤差分析:圖5電路由于電壓表分流使電阻箱中的電流小于電源的實(shí)際電流。導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。(1)通過理論的推導(dǎo)分析誤差:設(shè)電壓表的內(nèi)阻為,電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的真實(shí)值分別為和。則有 得 代入得 比較、式和、式可知 ,.不難看出電流表內(nèi)接時(shí)測得的內(nèi)電阻和電動(dòng)勢均偏小。但由于內(nèi)電阻和電動(dòng)勢的相對誤差均很小,故一般選用此接法。(2)通過圖像的比較分析誤差:由 可知
7、與并非線性關(guān)系,為獲得線性關(guān)系可將此式兩邊同時(shí)除以,得到或.可見與是線性關(guān)系。以這一理論公式在坐標(biāo)系里畫出理論線(如圖6中的實(shí)線),其縱坐標(biāo)上的截距和坐標(biāo)上的截距的絕對值分別就是真實(shí)值和。由于電壓表的分流使電阻箱中的電流小于電源的實(shí)際電流。導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。亦可以說:由于電壓表與電阻箱并聯(lián)使電壓表的讀數(shù)小于真實(shí)的路端電壓,而且越?。丛酱螅?,越??;越大(即越小),越大。(即無限大)時(shí),0。此時(shí)兩線相交。所繪制的圖線稱為實(shí)驗(yàn)線(如圖6中的虛線),其縱坐標(biāo)上的截距和坐標(biāo)上的截距的絕對值分別就是真實(shí)值和,由圖6可見 ,。三、用“安阻法”測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻用“安阻法”測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻就是用電
8、流壓表和電阻箱測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,是通過電阻箱改變外電路的電阻,并用電流表測出電路的電流,然后利用閉合電路的歐姆定律求出電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)要求多測幾組、數(shù)據(jù),求出幾組E.r值,然后取他們的平均值。還可以用作圖法處理,即利用電池的圖象求出E.r值。 1、“安阻法”測量原理:電路如圖7所示,設(shè)電阻箱電阻分別調(diào)為和時(shí),電流表測出兩組電流值分別和,則有 (1),(2),(1) - (2)解得 (3), (3)帶入(1)解得 (4), 2、系統(tǒng)誤差分析:圖7電路由于電壓表分流使電阻箱中的電流小于電源的實(shí)際電流。導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。(1)通過理論的推導(dǎo)分析誤差:設(shè)電壓表的內(nèi)阻為,電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的真實(shí)值分別為和。則有 (5) (6)(5)(6) 得 (7)(7)代入(5)得 (8)比較(7)、(8)式和(3)、(4)式可知 ,.不難看出電流表內(nèi)接時(shí)測得的內(nèi)電阻偏大,測得的電動(dòng)勢準(zhǔn)確。但由于內(nèi)電阻的相對誤差太大,故一般不用此接法。(2)通過圖像的比較分析誤差:由可知與并非線性關(guān)系,為獲得線性關(guān)系可將此式兩邊的分子和分母同時(shí)顛倒,得到或.可見與是線性關(guān)系。以這一理論公式在坐標(biāo)系里畫出理論線(如圖8中的實(shí)線),其橫坐標(biāo)上截距的絕對值就是內(nèi)電阻真實(shí)值,斜率的倒數(shù)就是電動(dòng)勢的真實(shí)值。由于電流
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