




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、 重數(shù)也為偶數(shù). 定理 12 設(shè) li , l j 是數(shù)域 P 上辛空間 (V , f 上辛變換 在 P 中的特征值,且 li l j ¹ 1 .設(shè) Vli , Vl j 分別是 V 中對應于特征值 li 及 l j 的特征子空間.則 "u Î Vli , v Î Vl j , 有 f (u, v = 0 , 即 V li 與 Vl j 是辛正交的.特別地,當 li ¹ 1 時 Vli 是迷向子空間 . 第十章 雙線性函數(shù)與辛空間(小結(jié) 一、基本概念 線性函數(shù);對偶空間。對偶基;雙線性函數(shù)及其在基下的度量矩陣;非退化的雙線性函數(shù), 對稱與反對稱
2、雙線性函數(shù),正交基;辛空間,辛正交基. 二、主要結(jié)論 1. 設(shè) V 是 P 上一個 n 維線性空間,e 1 , e 2 ,L, e n 是 V 的一組基, a1 , a2 ,L, an 是 P 中任意 n 個 數(shù),存在唯一的 V 上線性函數(shù) f 使 f (e i = ai , i = 1 , 2 ,L, n . 2. 設(shè) e 1 , e 2 ,L, e n 及 h1 ,h 2 ,L,h n 是線性空間 V 的兩組基,它們的對偶基分別為 f1 , f 2 ,L, f n 及 g1 , g 2 ,L, g n . 如 果 由 e 1 , e 2 ,L, e n 到 h1 ,h 2 ,L,h n 的
3、 過 渡 矩 陣 為 A , 那 么 由 f1 , f 2 ,L, f n 到 g1 , g 2 ,L, g n 的過渡矩陣為 ( A¢ -1 . 3. L(V , P 的維數(shù)等于 V 的維數(shù),而且 f1 , f 2 ,L, f n 是 L(V , P 的一組基. 4. V 是一個線性空間, V * 是 V 的對偶空間的對偶空間. V 到 V * 的映射 x ® x * 是一個同構(gòu)映射 . 5. 在給定的基下, V 上全體雙線性函數(shù)與 P 上全體 n 級矩陣之間的一個雙射 . 6. 同一個雙線性函數(shù)在不同基下的度量矩陣是合同的. 7. 設(shè) V 是數(shù)域 P 上 n 維線性空間, f (a , b 是 V 上對稱雙線性函數(shù),則存在 V 的一組基 e 1 , e 2 ,L, e n ,使 f (a , b 在這組基下的度量矩陣為對角矩陣. 8. 兩個辛空間是辛同構(gòu)的當且僅當它們有相同的維數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 江蘇淮安2024~2025學年高一下冊期末調(diào)研測試數(shù)學試題學生卷
- 加固材料在地下結(jié)構(gòu)中的應用研究考核試卷
- 古典文學中的自然景觀與人文情懷交融研究考核試卷
- 健身步道施工冬季施工技術(shù)考核試卷
- 部編人教版五年級語文上學期全冊期末綜合復習訓練附答案
- 保險代理業(yè)務風險防范技術(shù)創(chuàng)新研究考核試卷
- 2025年中國POS計費終端機數(shù)據(jù)監(jiān)測報告
- 2025年中國MINIDAS數(shù)據(jù)采集器數(shù)據(jù)監(jiān)測報告
- 2025年中國EVA薄膜數(shù)據(jù)監(jiān)測報告
- 2025年中國BMC玻璃纖維增強塑料數(shù)據(jù)監(jiān)測報告
- 初++中數(shù)學設(shè)計學校田徑運動會比賽場地+課件++人教版七年級數(shù)學上冊
- 《衛(wèi)星導航系統(tǒng)》全套教學課件
- 職業(yè)道德完全題庫附有答案
- 初高中物理銜接講座(初高中物理對比)
- 施工現(xiàn)場平面布置及臨時設(shè)施、臨時道路布置
- 小學六年級課后服務:scratch少兒編程 四階第19課:BMI指數(shù)(上)
- 科技人才評價規(guī)范
- 《短視頻編輯與制作(第2版)》-第9章
- 醫(yī)院無菌操作知識培訓
- 年產(chǎn)500噸40gL煙嘧磺隆可分散油懸浮劑農(nóng)藥項目環(huán)境影響評價報告表樣本
- 介紹方志敏(修訂版)
評論
0/150
提交評論