橢圓幾何性質(zhì)數(shù)學(xué)集體備課教案

1、第二章橢圓的幾何性質(zhì)命制：文亞妮校對：高二數(shù)學(xué)組審核：嚴(yán)春香備課時(shí)間：上課時(shí)間：§2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：1 .知識與技能：掌握橢圓的簡單的幾何性質(zhì)，學(xué)會由已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的幾何性質(zhì)的一般方法與步驟。2 .過程與方法：通過實(shí)際活動培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、歸納的能力；培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。3 .情感、態(tài)度價(jià)值觀：通過有關(guān)橢圓幾何性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用的介紹，激發(fā)學(xué)生研究橢圓的幾何性質(zhì)的積極性。教、教學(xué)重難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率）（2）教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、觀察、歸納能力的培養(yǎng)。三：課時(shí)計(jì)劃：1課時(shí)四、

2、教學(xué)過程：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握橢圓的幾何性質(zhì)。2、靈活應(yīng)用橢圓的幾何性質(zhì)。（一）課堂導(dǎo)入：為什么國家大劇院最終會選擇了橢球形設(shè)計(jì)呢？其根本原因是橢球形非常美觀，這源于橢圓的美！那么橢圓到底美在何處？它又具有哪些特22性？讓我們一起來研究一下一一橢圓的幾何性質(zhì)，以方程、41（ab0）為研究對象。a2b2（板書）12.1.2橢圓的幾何性質(zhì)（二）講授新課探究問題，觀察發(fā)現(xiàn)問題1:教師：你能找到橢圓紙板的中心嗎？學(xué)生1:（思考并回答）用手中的紙板折紙一一把橢圓紙板折疊，使兩部分完全重合，兩條折痕的交點(diǎn),即為橢圓紙板的中心，兩條折痕為對稱軸。得出結(jié)論：橢圓具有對稱性。學(xué)生活動1:探究一：橢圓的對稱性兩條折

3、痕為對稱軸橢圓是軸對稱圖形，它關(guān)于x軸和y軸對稱；實(shí)物演示：橢圓繞中心旋轉(zhuǎn)180后與原橢圓重合一一橢圓也是中心對稱圖形，這時(shí)坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對稱中心，橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心。實(shí)物演示部分可以由學(xué)生同桌兩兩一組共同完成，首先讓兩橢圓重合，旋轉(zhuǎn)180后觀察，得出結(jié)論問題2:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間又有什么樣關(guān)系呢？學(xué)生2:設(shè)P（x,y）,則P點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別是（x,-y）、（-x,y）、（-x,-y）若曲線關(guān)于x軸對稱，則P點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)也在曲線上，即（x,-y）滿足方程。同理可以推出另外兩種情況。問題3:那么下面同學(xué)們一起歸納出方程要

4、滿足什么條件曲線才具有這些對稱性。學(xué)生3:結(jié)論：以-x代x,方程不變，則曲線關(guān)于y軸對稱；以-y代y,方程不變，則曲線關(guān)于x軸對稱；同時(shí)以-x代x、以-y代y,方程不變，則曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱。老師：非常正確。+二1問題4:那么橢圓1是否也具有這種對稱性，你能根據(jù)方程得到結(jié)論嗎？此時(shí)學(xué)生能快速判斷，得出結(jié)論。同時(shí)讓學(xué)生明白，圖形對稱性的本質(zhì)是構(gòu)成圖形的點(diǎn)的對稱性，從方程來判斷也就是抓住了點(diǎn)的對稱性形成的結(jié)論。（板書）橢圓的對稱性：橢圓關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)對稱。問題:5:教師：橢圓與它的對稱軸有交點(diǎn)嗎？若有，那么橢圓與它的對稱軸有幾個(gè)交點(diǎn)？你能求出交點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？學(xué)生2:橢圓與對稱軸有交點(diǎn)，有四個(gè)交點(diǎn)

5、。教師：很好，我們把橢圓與它的對稱軸的這四個(gè)交點(diǎn)分別記作A,A2,Bl,B2請同學(xué)們將這四個(gè)點(diǎn)標(biāo)在自己的橢圓紙板上，并抽象成數(shù)學(xué)圖形將橢圓放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)研究，求出Ai,A2,Bi,B2的坐標(biāo)。學(xué)生活動2:探究二：橢圓的頂點(diǎn)學(xué)生取點(diǎn)、畫圖，自己動手親自體驗(yàn)將橢圓抽象成數(shù)學(xué)圖形的過程，并求出A,A2,B1,B2的坐標(biāo)。22教師：其實(shí)，我們把橢圓告4i（ab0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A（a,O）,A2（a,0）,Bi（0,b）,B2（0,b）就叫做ab橢圓的頂點(diǎn)其中線段AAB&分別叫做橢圓的長軸和短軸。顯然長軸長|AA|=2a,短軸長舊區(qū)|=2b,a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長，此時(shí)長

6、軸在x軸上。(板書)橢圓的頂點(diǎn)：A1(a,0),A2(a,0),B1(0,b),B2(0,b)。探究3：橢圓的范圍教師：如果圖中虛線所代表的就是你所要制作的橢圓紙板所在矩形紙的四個(gè)邊緣，那么在平面直角坐標(biāo)系中，他們所在直線的直線方程是什么？結(jié)論：橢圓位于直線xa,yb所圍成的矩形內(nèi)。(板書)橢圓的范圍：-a<x<a,-b<y<b學(xué)生活動4:問題7：請同學(xué)們舉起手中的橢圓，大家觀察它們的形狀有何不同？有的同學(xué)手中的橢圓形紙板扁長，有的同學(xué)手中的橢圓形紙板稍圓，有的同學(xué)手中的橢圓更接近于圓形。在同學(xué)們參與到課堂活動中的時(shí)候，在自己舉起自己手的橢圓的時(shí)候希望得到大家的關(guān)注想與

7、大家交流，同時(shí)，在其他同學(xué)們舉起手中的橢圓的時(shí)候，他們也會更加去關(guān)注其他同學(xué)手中的橢圓的形狀，進(jìn)而與自己手中的橢圓進(jìn)行比較。在比較的過程中就會發(fā)現(xiàn)橢圓形狀的變化，引起思考。問題8：圓的形狀都是相同的，而橢圓卻有些比較“扁”，有些比較“圓”，用什么樣的量來刻畫橢圓“扁”的程度呢？(帶著疑問進(jìn)入探究四。)學(xué)生活動5：探究四：離心率問題閱讀課本39頁內(nèi)容，自習(xí)觀察2.1-10圖，當(dāng)a不變時(shí)，c改變時(shí)，橢圓的扁與平與什么有關(guān)?學(xué)生在老師的啟發(fā)下而提出離心率這一概念，進(jìn)而得出可以用"來表示離心率。1）概念：橢圓C焦距與長軸長之比。2）定義式：,一】老師：那么離心率這一概念的引入到底是用來刻劃橢

8、圓的哪一個(gè)幾何性質(zhì)呢？再一次演示幾何畫板。學(xué)生發(fā)現(xiàn)厘不變時(shí)，c變大，即離心率變大時(shí)，橢圓越扁；c變小即離心率變小時(shí)，橢圓越圓。學(xué)生10:離心率是用來刻劃橢圓的扁平程度的一個(gè)量。離心率越大，橢圓越扁，離心率越小，橢圓越圓。1）范圍：2）考察橢圓形狀與e的關(guān)系：gTOqTQ,橢圓變圓，直至成為極限位置圓，此時(shí)也可認(rèn)為圓為橢圓在時(shí)的特例。凡橢圓變扁，直至成為極限位置線段其電,此時(shí)也可認(rèn)為圓為橢圓在時(shí)的特例。老師：進(jìn)一步拓展，除了用!可以來刻劃橢圓的扁平程度，還可以用什么來刻劃呢？學(xué)生指出a也可以，老師再問，那b是否也可以呢？它們分別是怎樣來刻劃的呢？留給大家課后思考。3 .反思構(gòu)建，性質(zhì)應(yīng)用例1、求

9、橢圓9x2+25y2=225的長軸和短軸的長，離心率、交點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2、下列各組橢圓中，哪一個(gè)更接近于圓?(1)4x29y236W2520229x24y236Wy12164 .課堂小結(jié)，競爭合作請你談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到了什么？并且請各組成員互相評價(jià)。6 .當(dāng)堂檢測：課本41頁：2,3,4第二章直線與橢圓的綜合(1)命制：文亞妮校對：高二數(shù)學(xué)組審核：張雪梅§2.2.2直線與橢圓的綜合(1)教學(xué)目標(biāo)：(1)知識與技能：類比點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系，理解點(diǎn)與橢圓、直線與橢圓的位置關(guān)系，并會判斷其位置關(guān)系。(2)過程與方法：類比學(xué)習(xí)點(diǎn)與橢圓、直線與橢圓的位置關(guān)系。(3)情感

10、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合思想。教、教學(xué)重難點(diǎn)：(1)教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)與橢圓、直線與橢圓的位置關(guān)系(2)教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)直線與橢圓聯(lián)立時(shí)，準(zhǔn)確運(yùn)算的能力。三：課時(shí)計(jì)劃：1課時(shí)四、教學(xué)過程：學(xué)習(xí)目標(biāo)：判斷點(diǎn)與橢圓、直線與橢圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)一點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系x22思考1判斷點(diǎn)P(1,2)與橢圓了+y2=1的位置關(guān)系.答案當(dāng)x=1時(shí)，得y2=3,故y=±*,而2>23,故點(diǎn)在橢圓外.思考2類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定，你能給出點(diǎn)P(X0,y0)與橢圓，+匕=1(a>b>0)的位置關(guān)系的ab判定嗎？答案當(dāng)p在橢圓外時(shí)，02+-0>1；當(dāng)P在橢圓上時(shí)，b°=1;X2

11、2當(dāng)p在橢圓內(nèi)時(shí)，b0<1.22梳理設(shè)P(x。，y。)，橢圓1+1(a>b>0),則點(diǎn)P與橢圓的位置關(guān)系如下表所示:ab滿足條件位置關(guān)系知識點(diǎn)二直線與橢圓的位置關(guān)系思考1直線與橢圓有幾種位置關(guān)系?P在橢圓外22X0 V。 a2+b2>1P在橢圓上22x。y。02+b2=1P在橢圓內(nèi)22xo y。T2 + p<1 a b答案 有三種位置關(guān)系，分別有相交、相切、相離.22思考2如何判斷y=kx + m與橢圓a2+b2= 1(a>b>0)的位置關(guān)系?y= kx + m,答案聯(lián)立x2 y2_a-b2一，消去y得關(guān)于x的次方程.位置關(guān)系解的個(gè)數(shù)的取值相交兩解A&

12、gt;0相切一解A = 0相離無解A<0兒類型一 點(diǎn)、直線與橢圓位置關(guān)系的判斷命題角度1點(diǎn)與橢圓位置關(guān)系判斷已知點(diǎn)P(k, 1),橢圓著+?=1,點(diǎn)在橢圓外，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 9 4解析(一 00+ 0°)據(jù)題知k + 1>1,9 4解得,33.33k<2或k>2.引中探究若將本例中P點(diǎn)坐標(biāo)改為“P(1,k)”呢?，+°°)答案(8,1k2.32解析依就9+1，解行k>§,即k<¥或k".33反思與感悟處理點(diǎn)與橢圓位置關(guān)系問題時(shí)，緊扣判定條件，然后轉(zhuǎn)化為解不等式等問題，注意求解過程與結(jié)果的準(zhǔn)確性

13、.22跟蹤訓(xùn)練1已知點(diǎn)(3,2)在橢圓亨+看=1(a>b>0)上，則()A.點(diǎn)(3,2)不在橢圓上B.點(diǎn)(3,2)不在橢圓上C.點(diǎn)(一3,2)在橢圓上D.以上都不正確答案C94解析由已知得孑+=1,只有選項(xiàng)C符合該條件.命題角度2直線與橢圓位置關(guān)系判斷例2(1)直線y=kxk+1與橢圓=1的位置關(guān)系是()23A.相交B.相切C.相離D.不確定答案A解析直線y=kxk+1=k(x1)+1過定點(diǎn)(1,1),且該點(diǎn)在橢圓內(nèi)部，因此必與橢圓相交.2x(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)(0,也)且斜率為k的直線l與橢圓萬+y=1有兩個(gè)不同的父點(diǎn)P和Q求k的取值范圍._x2-1解由已知條件

14、知直線l的方程為y=kx+42,代入橢圓方程得萬十(kx+，2)2=1.整理得+k2x2+2/kx+1=0.直線l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q等價(jià)于A=8k24；+k2=4k22>0,解得k<好或k>22.即k的取值范圍為8,乎U1，+.反思與感悟直線與橢圓的位置關(guān)系判別方法(代數(shù)法)聯(lián)立直線與橢圓的方程，消元得到一元二次方程：(1) A>0?直線與橢圓相交？有兩個(gè)公共點(diǎn).(2) A=0?直線與橢圓相切？有且只有一個(gè)公共點(diǎn).(3) A<0?直線與橢圓相離？無公共點(diǎn).22跟蹤訓(xùn)練2(1)已知直線l過點(diǎn)(3,1),且橢圓C:3y6=1,則直線l與橢圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

15、（）A.1B.1或2C.2D.02 2（2）若直線y=kx+2與橢圓1+=1相切，則斜率k的值是（）3 2A.當(dāng)B.普C.土坐D/答案(1)C(2)C解析（1）因?yàn)橹本€過定點(diǎn)（3,1）且<1,2536所以點(diǎn)（3,1）在橢圓的內(nèi)部，故直線l與橢圓有2個(gè)公共點(diǎn).x2y222（2）把丫=1+2代入§+彳=1,得（2+3/"2+12卜乂+6=0,4=0,*2=3,*=±當(dāng)當(dāng)堂訓(xùn)練：22.，一xy一.、1 .點(diǎn)A（a,1）在橢圓4+彳=1的內(nèi)部，則a的取值氾圍是（）A.2<a<<2B.a<42或a>y2C.2<a<2D.1&l

16、t;a<122 .若直線y=x+46與橢圓x2+m=1（m>0且m1）只有一個(gè)公共點(diǎn)，則該橢圓的長軸長為（）A.1B.5C.2D.253 .直線y=kx+1與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓1總有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是5m第二章直線與橢圓的綜合2)命制：文亞妮校對：高二數(shù)學(xué)組審核：張雪梅.備課時(shí)間上課時(shí)間§2.2.2直線與橢圓的綜合(2)教學(xué)目標(biāo)：(1)知識與技能：會求直線與橢圓相交弦的弦長，會解決橢圓中的最值問題(2)過程與方法：聯(lián)立方程組的思想，利用韋達(dá)定理求弦長；掌握點(diǎn)差法。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維能力，認(rèn)真計(jì)算的能力。教、教學(xué)重難點(diǎn)：(1)教學(xué)重點(diǎn)：求直線與橢圓相

17、交弦的弦長。(2)教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)差法。三：課時(shí)計(jì)劃：1課時(shí)四、教學(xué)過程：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會求直線與橢圓相交弦的弦長。2、橢圓中的最值問題和范圍問題。(一)直線與橢圓的相交弦思考若直線與橢圓相交，如何求相交弦弦長？答案有兩種方法：一種方法是聯(lián)立直線方程與橢圓方程求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式可求得,另一種方法是利用弦長公式可求得.梳理 弦長公式：(1)| AB=7X1X2+y1 一 y2=、1 + k1 2 | X1X2|=1+k2y+y24yy2(直線與橢圓的交點(diǎn)NjyMB(x2,y2)k為直線的斜率).其中，X1+X2,X1X2或y1+y2,y1y2的值，可通過由直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y

18、或x后得到關(guān)于x或y的一元二次方程得到.(二)弦長及中點(diǎn)問題22例1已知橢圓轟+y=1和點(diǎn)P(4,2),直線l經(jīng)過點(diǎn)P且與橢圓交于A、B兩點(diǎn).369,一一，1，一，一、(1)當(dāng)直線l的斜率為2時(shí)，求線段AB的長度;(2)當(dāng)P點(diǎn)恰好為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求l的方程.1解(1)由已知可得直線l的萬程為y2=2(x4),1消去 y 可得 x2 18=0,若設(shè) A(X1, y1)，B(X2, y?).則 x + X2=0, X1X21 y=2X，即y=7.由222 xy36+8=1，=18.于是|AB|=xiX22+yi-y22,2.12=、/Xi-X2+4Xi-X2=25yX1+X22-4X1X2若X

19、642=3亞所以線段AB的長度為310.(2)方法一當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，不合題意所以直線l的斜率存在.設(shè)l的斜率為k,則其方程為y2=k(X4).y2=kx4,聯(lián)立工y36+§=1?消去y得(1+4k2)X2-(32k216k)X+(64k264k20)=0.若設(shè) A(X1, y。，-32k216kB(X2,y,則X1+X2=+4k2,由于AB的中點(diǎn)恰好為P(4,2),所以X1；X261118k=4,解得k=一：,且滿足A>0.21+4k21這時(shí)直線的萬程為y2=2(X4),即X+2y8=0.22X1y36+9j方法二設(shè)A(X1,y。，B(X2,y»,則有22JJ

20、3691，x2X2y2y2兩式相減得36+=0,士5”口,y2-y19X2+X1整理得kAB=-36y2+y1,由于P(4,2)是AB的中點(diǎn)，X1+X2=8,y1+y2=4,9X8于7H kAB= 367=12'一一一，、1于是直線AB的萬程為y2=2(x4),即x+2y8=0.反思與感悟處理直線與橢圓相交的關(guān)系問題的通法是通過解直線與橢圓構(gòu)成的方程.利用根與系數(shù)的關(guān)系或中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決，涉及弦的中點(diǎn)，還可使用點(diǎn)差法：設(shè)出弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)，代入橢圓方程，兩式相減即得弦的中點(diǎn)與斜率的關(guān)系.跟蹤訓(xùn)練1已知橢圓ax2+by2=1(a>0,b>0且awb)與直線x+y1=0相交于A,

21、B兩點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，若|AB=2，OC的斜率為平，求橢圓的方程.解方法一設(shè)A(xi,y。，B(x2,y2),代入橢圓方程并作差，得a(xi+x2)(xi-x2)+b(yi+y2)(yi-y2)=0.A,B為直線x+y-仁。上的點(diǎn)，=-L由已知得x：x?=koK2'代入式可得b=.112a.;直線x+y1=0的斜率k=1.又|AB=11+k21x2-x1|=加膝2刈=272,.|x2x"=2.聯(lián)立ax2+by2=1與x+y1=0,可得(a+b)x22bx+b1=0.一.一一、一o2bb-1且由已知得xsx2是萬程(a+b)x2bx+b1=0的兩根，x1+x2=a,x1x2=

22、ob,.4=(x2x)=(x+x2)4xx22b2b-1=a+b4a+b1將b=y2a代入式，解得a=1,3所求橢圓的方程是等=1.ax2+by2=1方法二由，cx+y1=0得(a+b)x22bx+b1=0.設(shè) Ax1, y1), B(x2, y2),則2bb-1x1+x2=x1x2=a+b'a+b'且直線AB的斜率k=1,|AB=yk2+1xI一x22=k2+1xi+X224x1x2廠,4b4a+bb17a+ba + b aba+ b=1.a+ b.IAB|=2蛆，,V4b2-4a±b設(shè)C(x,y),則x=-2-=or，y=1-x=a+b.oc的斜率為乎，J=b=g

23、,將其代入式得，a=,b=g.Xb233所求橢圓的方程為2+m=1.33類型三橢圓中的最值(或范圍)問題例4已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m(1)當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程.4x2+y2= 1,y=x+m,得 5x2+2mx+ m2- 1=0,因?yàn)橹本€與橢圓有公共點(diǎn)，所以A=4m2-20(m2-1)>0,解得一乎&mK專.(2)設(shè)直線與橢圓交于A(xi,y。,B(x2,y2)兩點(diǎn),由(1)知5x2+2m奸m2-1=0,xd2=1(m2-1)所以|AB|=qx1一x2+y1一y22x1一xY2x+x2-4x1x-=l2空，

24、m2T=5-a8m.所以當(dāng)m=0時(shí)，|AB|最大，此時(shí)直線方程為y=x.引中探究在例4中，設(shè)直線與橢圓相交于A(x1,y1),B(x2,y»兩點(diǎn)，求AOB0積的最大值及AOBH積最大時(shí)的直線方程.解可求得。到AB的距離d=,又 |AB =101 8m2,c1S>AAOB=21AB.d2im10-8m2-1f；22二55 m2 mk 2 -455cC當(dāng)且僅當(dāng)4一吊=南時(shí)，上式取”此時(shí)m=土呼E真當(dāng).;所求直線方程為xy±4°=0.反思與感悟解析幾何中的綜合性問題很多，而且可與很多知識聯(lián)系在一起出題，例如不等式、三角函數(shù)、平面向量以及函數(shù)的最值問題等.解決這類問

25、題需要正確地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想和數(shù)形結(jié)合思想.其中應(yīng)用比較多的是利用方程根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造等式或函數(shù)關(guān)系式，這其中要注意利用根的判別式來確定參數(shù)的限制條件.跟蹤訓(xùn)練4已知橢圓C：x2+2y2=4.(1)求橢圓C的離心率；(2)設(shè)。為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線y=2上，點(diǎn)B在橢圓C上，且OAL0旦求|AB的最小值.介上工22八仙，x2y2解(1)橢圓C：x+2y=4化為標(biāo)準(zhǔn)方程為I+2=1，a=2,b=J2,c=J2,、c2，橢圓c的離心率e=a=2.(2)設(shè) A(t, 2) , B(xo,yo) , x°w0.OAL OBOA恒o,tx o+ 2yo=o, . t =2yo xo'又=x2+2y；=4,o<x2<4.IAB2=(xo-t)2+(yo-2)2=xr+；82+4>4+4=8,2xox2o當(dāng)且僅當(dāng)Ax2,即x2=4時(shí)等號成立,|AB的最小值為2班.(三)當(dāng)堂檢測：221.過點(diǎn)P( 1,1)的直線交橢圓=1于A, B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)恰為點(diǎn)P,則AB所在的直線方程為答案 x 2y+3=05.直線l : y = kx+1與橢圓1+y2=1交于M, N兩點(diǎn)，且|MN = 4f,求直線