一次函數(shù)的易錯(cuò)題

1、.一次函數(shù)的易錯(cuò)題一選擇題（共10小題）1對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2R，下列說(shuō)法中，正確的是（）A2是變量B2R是常量CC是R的函數(shù)D該函數(shù)沒(méi)有定義域2下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A圓的面積S與它的半徑rB面積是常數(shù)S時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y與寬xC路程是常數(shù)s時(shí)，行駛的速度v與時(shí)間tD三角形的底邊是常數(shù)a時(shí)，它的面積S與這條邊上的高h(yuǎn)3已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如表所示，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（）x113y331Ay=x2By=2x+1Cy=x2+x6Dy=4正比例函數(shù)y=x的大致圖象是（）ABCD5圖中由線段OA、AB組成的折線表示的是小明步行所走的路程和時(shí)間之間的

2、關(guān)系，其中x軸表示步行的時(shí)間，y軸表示步行的路程他在5分至8分這一時(shí)間段步行的速度是（）A120米/分B108米/分C90米/分D88米/分6下列四個(gè)圖象分別給出了x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是（）ABCD7在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2且x0Bx2 且x0Cx0Dx28下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）y=；y=3x+1；y=；y=kx2A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9函數(shù)y1=|x|，當(dāng)y1y2時(shí)，x的范圍是（）Ax1B1x2Cx1或x2Dx210關(guān)于函數(shù)y=x2的圖象，有如下說(shuō)法：圖象過(guò)（0，2）點(diǎn)；圖象與x軸交點(diǎn)是（2，0）；從圖象知y隨x增大而增大；圖象不過(guò)第一象限；圖象

3、是與y=x平行的直線其中正確說(shuō)法有（）A2種B3種C4種D5種二填空題（共10小題）11使函數(shù)有意義的x的取值范圍是12某市居民用電價(jià)格是0.53元/千瓦時(shí)，居民生活用電x（千瓦時(shí)）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）之間滿足y=0.53x，則其中的常量為，變量是13在下列4個(gè)等式中：y=x+1；y=2x；y2=x；y=x2，y是x的函數(shù)的是14某工廠年產(chǎn)值為150萬(wàn)元，如果每增加100萬(wàn)元的投資，一年可增加產(chǎn)值250萬(wàn)元，設(shè)總產(chǎn)值為y萬(wàn)元，新增加的投資為x萬(wàn)元，則x，y的關(guān)系式為（寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式）15已知函數(shù)y=3x5，當(dāng)x=2時(shí)，y=16已知函數(shù)y=（k1）x+k21，當(dāng)k時(shí)，它是一次函數(shù)，

4、當(dāng)k=時(shí)，它是正比例函數(shù)17已知函數(shù)y=n+2，當(dāng)n=時(shí)，它是正比例函數(shù)18已知正比例函數(shù)y=kx（k0），請(qǐng)選取一個(gè)k的值，使y隨x的增大而增大，k=19若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于正半軸，則|a1|+=20在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示若兩船的距離為10km時(shí)，甲行駛了小時(shí)一次函數(shù)的易錯(cuò)題參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2R，下列說(shuō)法中，正確的是（）

5、A2是變量B2R是常量CC是R的函數(shù)D該函數(shù)沒(méi)有定義域【解答】解：A、2是一個(gè)常數(shù)，是常量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2是一個(gè)常數(shù)，是常量，R是變量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、定義域是：R0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A圓的面積S與它的半徑rB面積是常數(shù)S時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y與寬xC路程是常數(shù)s時(shí)，行駛的速度v與時(shí)間tD三角形的底邊是常數(shù)a時(shí)，它的面積S與這條邊上的高h(yuǎn)【解答】解：As=r2，s是r的二次函數(shù)，By=，y是x的反比例函數(shù)，Cv=，v是t的反比例函數(shù)，Ds=ah，s是h的正比例函數(shù)故選：D3已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如表所示，則y與x之間的函數(shù)關(guān)

6、系式可能是（）x113y331Ay=x2By=2x+1Cy=x2+x6Dy=【解答】解：A將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，不符合方程y=x2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，不符合方程y=2x+1，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，不符合方程y=x2+x6，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，符合方程，故D選項(xiàng)正確故選：D4正比例函數(shù)y=x的大致圖象是（）ABCD【解答】解：因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限故正比例函數(shù)y=x的大致圖象是C故選：C5圖中由線段OA、AB組成的折線表示的是小明步行所走的路程和時(shí)間之間的關(guān)系，其中x軸表示步行的時(shí)間，y軸表示步行的路程他

7、在5分至8分這一時(shí)間段步行的速度是（）A120米/分B108米/分C90米/分D88米/分【解答】解：5分至8分在圖象上為AB段，小明在6分至8分內(nèi)的速度即為線段AB的斜率=88即：小明在6分至8分內(nèi)步行速度為88米/分故選：D6下列四個(gè)圖象分別給出了x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是（）ABCD【解答】解：在圖象A，B，C中，每給x一個(gè)值，y都有2個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，所以A，B，C中y不是x的函數(shù)，在D中，給x一個(gè)正值，y有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)故選：D7在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2且x0Bx2 且x0Cx0Dx2【解答】解：x+20；x0，解得x2，且x0故選：A8

8、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）y=；y=3x+1；y=；y=kx2A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解；y=是一次函數(shù)，故符合題意；y=3x+1是一次函數(shù)，故符合題意；y=是反比例函數(shù)，故不符合題意；y=kx2，k不是常數(shù)，故不符合題意；故選；B9函數(shù)y1=|x|，當(dāng)y1y2時(shí)，x的范圍是（）Ax1B1x2Cx1或x2Dx2【解答】解：由圖象可知：在（1，1）左邊，（2，2）的右邊，y1y2，x1或x2故選C10關(guān)于函數(shù)y=x2的圖象，有如下說(shuō)法：圖象過(guò)（0，2）點(diǎn)；圖象與x軸交點(diǎn)是（2，0）；從圖象知y隨x增大而增大；圖象不過(guò)第一象限；圖象是與y=x平行的直線其中正確說(shuō)法有（）A2種B3種C4

9、種D5種【解答】解：將（0，2）代入解析式得，左邊=2，右邊=2，故圖象過(guò)（0，2）點(diǎn)，正確；當(dāng)y=0時(shí)，y=x2中，x=2，故圖象過(guò)（2，0），正確；因?yàn)閗=10，所以y隨x增大而減小，錯(cuò)誤；因?yàn)閗=10，b=20，所以圖象過(guò)二、三、四象限，正確；因?yàn)閥=x2與y=x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確故選C二填空題（共10小題）11使函數(shù)有意義的x的取值范圍是x2且x2【解答】解：由題意得，x+20且x20，解得x2且x2故答案為：x2且x212某市居民用電價(jià)格是0.53元/千瓦時(shí)，居民生活用電x（千瓦時(shí)）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）之間滿足y=0.53x，則其中的常量為0.53，變量是x，y【解

10、答】解：某市居民用電價(jià)格是0.53元/千瓦時(shí)，居民生活用電x（千瓦時(shí)）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）之間滿足y=0.53x，則其中的常量為 0.53，變量是 x，y，故答案為：0.53，x，y13在下列4個(gè)等式中：y=x+1；y=2x；y2=x；y=x2，y是x的函數(shù)的是【解答】解：對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，y=x+1，y=2x，y=x2；當(dāng)x取值時(shí)，y有唯一的值對(duì)應(yīng)；故答案為：14某工廠年產(chǎn)值為150萬(wàn)元，如果每增加100萬(wàn)元的投資，一年可增加產(chǎn)值250萬(wàn)元，設(shè)總產(chǎn)值為y萬(wàn)元，新增加的投資為x萬(wàn)元，則x，y的關(guān)系式為y=2.5x+150（寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式）【解答】解：設(shè)總投資

11、為y萬(wàn)元，新增加的投資額x萬(wàn)元，則增加產(chǎn)值萬(wàn)元由題意，得x，y應(yīng)滿足的方程為：y=2.5x+150故答案是：y=2.5x+15015已知函數(shù)y=3x5，當(dāng)x=2時(shí)，y=1【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，y=3×25=1故答案為：116已知函數(shù)y=（k1）x+k21，當(dāng)k1時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=1時(shí)，它是正比例函數(shù)【解答】解：函數(shù)y=（k1）x+k21是一次函數(shù)，k10，即k1；函數(shù)y=（k1）x+k21是正比例函數(shù)，則k10，k21=0，k=1故答案為：1，117已知函數(shù)y=n+2，當(dāng)n=2時(shí)，它是正比例函數(shù)【解答】解：函數(shù)y=n+2，它是正比例函數(shù)，n23=1，n+2=0，解得；n=2故

12、答案為：218已知正比例函數(shù)y=kx（k0），請(qǐng)選取一個(gè)k的值，使y隨x的增大而增大，k=1【解答】解：k=1故答案為：1（答案不唯一，k0即可）19若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于正半軸，則|a1|+=1【解答】解：一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，a0，它的圖象與y軸交于正半軸，1a0，即a1，故0a1；原式=1a+a=1故填空答案：120在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示若兩船的距離為10km時(shí)，甲行駛了或或小時(shí)【解答】解：由函數(shù)圖象可知，乙船的速度為：=30km/小時(shí)，甲在乙后10km，設(shè)行駛時(shí)間為x， 甲從A行駛了60xkm，乙從B行駛了30xkm，甲在B