蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中心對(duì)稱全章復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、龍文教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案教師: 盧金萍 學(xué)生: 王星宇 日期:2011- 10-30 星期: 7 時(shí)段: 8-10 課 題第三章小結(jié)與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點(diǎn)分析1、會(huì)證明平行四邊形的性質(zhì)定理及其相關(guān)結(jié)論2、能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理進(jìn)行計(jì)算與證明3、在進(jìn)行探索、猜想、證明的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1、平行四邊形的性質(zhì)證明 表達(dá)格式的邏輯性 完整性 精煉性2、分析 綜合 思考的方法學(xué)習(xí)方法 講練結(jié)合 自主探究學(xué)習(xí)內(nèi)容與過(guò)程知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（一）中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形1、圖形的旋轉(zhuǎn): 性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到 的距離相等。每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與 的連線所成的角彼此相等。2、中心對(duì)稱： 注意：

2、是旋轉(zhuǎn)的一種特例，因此，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有旋轉(zhuǎn)圖形的一切性質(zhì)。成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò) ，并且被 平分。3、中心對(duì)稱圖形：、 中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被 平分。4、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的關(guān)系。區(qū)別：（1）中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是指具有某種性質(zhì)的圖形。（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上。聯(lián)系：若把中心對(duì)稱圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱；若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形5、對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸直線有一個(gè)對(duì)稱中

3、心點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O對(duì)折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合課內(nèi)練習(xí)與訓(xùn)練當(dāng)堂反饋1把圖形繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)70°后所得的圖形與原圖作比較，保持不變的是（ ） A、位置與大小 B、形狀與大小 C、位置與形狀 D、位置、形狀及大小2下面4個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）3ABC和ADE都是等邊三角形，已知ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到了ADE的位置，則CAD的大小是 4從8：45到9：15，鐘表的分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是_，時(shí)針轉(zhuǎn)運(yùn)的角度的是_5中心對(duì)稱圖形是 個(gè)圖形的特征，而中心對(duì)稱是指 圖形間的關(guān)系.3、線段、等邊三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓、角中是中心對(duì)稱

4、圖形的是 6如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到DCF，連接EF若BEC=60°，則EFD的度數(shù)為（ ） A、10° B、15° C、20° D、25°拓展延伸1、如圖是一個(gè)平行四邊形土地ABCD，后來(lái)在其邊緣挖了一個(gè)小平行四邊形水塘DFGH，現(xiàn)準(zhǔn)備將其分成兩塊，并使其滿足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，便于灌溉，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出分界線（保留作圖痕跡），簡(jiǎn)要說(shuō)明理由. 2、已知：如圖，在ABC中，BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針

5、方向旋轉(zhuǎn)600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng).3、如圖直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則ADE的面積是 走進(jìn)中考：l 選擇題(2010重慶市江津區(qū))8如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）AABCD BADBC CABBC DACBDABOCD第8題（2010本溪）8.如圖，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，現(xiàn)將其按下列步驟折疊：（1）將BAD對(duì)折，使AB落在AD上，得到折痕AF，如圖（2）將AFB沿BF折疊，AF與DC交點(diǎn)

6、G，如圖則所得梯形BDGF的周長(zhǎng)等于（ ）A.12+2 B.24+2 C.24+4 D.12+4 （2010山東省泰安市）12如圖，矩形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOB=60°，設(shè)AB=cm，矩形ABCD的面積為scm2,則變量s與之間的函數(shù)關(guān)系式為AABCD(2010麗水市)8.如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是AA2m+3B2m+6Cm+3Dm+6（第9題）(第8題)m+3m3(2010臺(tái)州)9如圖，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于

7、點(diǎn)M，CNAN于點(diǎn)N則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）(C) Aa B C D （2010江西省南昌市）10. （2010江西省南昌）如圖，已知矩形紙片，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，現(xiàn)沿直線將紙片折疊，使點(diǎn)落在約片上的點(diǎn)處，連接，則與相等的角的個(gè)數(shù)為 ( B )A.4 B. 3 C.2 D.1 （第10題）l 二、填空題（2010潛江）14.如圖，已知矩形ABCD，AD在y軸上，AB=3，BC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，在AB邊上有一點(diǎn)E(2，1)，過(guò)點(diǎn)E的直線與CD交于點(diǎn)F.若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為 .（2010連云港）18矩形紙片ABCD中，AB3，AD4，

8、將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B處，折痕為AE在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為_(kāi)第18題ADBADCFEBADBDEP(2010江蘇鹽城)17小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖，AD>CD）沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖）；再沿過(guò)D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖）如果第二次折疊后，M點(diǎn)正好在NDG的平分線上，那么矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比值為 ABCDABCDEFABCDEGMN（2010山東省泰安市）15如圖，將矩形ABCD紙片沿EF折疊，使D點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)

9、D重合，若BC=8，CD=6，則CF=_。（2010恩施）7如圖2，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，將ADC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AEF（點(diǎn)A、B、E在同一直線上），連結(jié)CF，則CF = 5 . 圖2(2010黃岡)9如圖矩形紙片ABCD，AB5cm，BC10cm，CD上有一點(diǎn)E，ED2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD3cm，過(guò)P作PFAD交BC于F，將紙片折疊，使P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕與PF交于Q點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)是_cm.(2010青島市)13把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分DEF的面積是 5.

10、1 cm2第（18）題ADCBEFGADCBEF圖圖圖DFCAENPBMQG ABCFE第13題圖（）D（2010天津）（18）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：第一步：如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，得折痕EF；第二步：如圖，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開(kāi)；第三步：如圖，進(jìn)一步折疊，使AE、均落在DG上，點(diǎn)A、落在點(diǎn)處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)處，得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個(gè)五邊形.（）請(qǐng)寫出圖中一組相等的線段 （）(答案不惟一，也可以是等)； （寫出一組即可）；（）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖）恰好是一個(gè)正五邊形，當(dāng)，時(shí)，有下列結(jié)論：；

11、； .其中，正確結(jié)論的序號(hào)是 （） （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.（2010巴中）12如圖5所示，已知ABCD，下列條件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能說(shuō)明ABCD是矩形的有（填寫番號(hào)）。圖5（2010廣西河池）9如圖2，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的CDEFBA圖2中點(diǎn)，BFBC，則四邊形DBFE的面積為 10 l 三、解答題：(2010舟山)19（本題滿分6分）如圖, 在中, 是邊上的一點(diǎn), 是的中點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn), 且, 連接.(1) 求證: 是的中點(diǎn);(2) 如果, 試判斷四邊形的形狀, 并證明你的結(jié)論. (1) 因?yàn)? 又是的

12、中點(diǎn), 所以可以證明, 所以有, 又, 所以可得是的中點(diǎn); 3分(2) 四邊形應(yīng)該是矩形.因?yàn)? 是的中點(diǎn), 所以, 而四邊形是平行四邊形, 所以四邊形是矩形. 3分(2010山東省濰坊市)22（本題滿分10分）學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場(chǎng)的地面已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米.圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚.（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為多少米？（2）如果鋪白色地面磚的費(fèi)用為每平方米30元，鋪綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元.當(dāng)廣場(chǎng)四角小正方形的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，鋪廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？解：（1）設(shè)矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為米，根據(jù)題