網絡作業(yè)線性代數(shù)與概率統(tǒng)計作業(yè)題題目

1、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計作業(yè)題第一部分 單項選擇題1計算？（A ）A B C D 2行列式？（B ）A3 B4 C5 D6 3設矩陣，求=？（ B ）A-1 B0 C1 D2 4齊次線性方程組有非零解，則=？（C ）A-1 B0 C1 D2 5設，求=？（D ）A B CD 6設為m階方陣，為n階方陣，且,則=？（D ）A B C D 7設，求=？（D ）A B C D 8設均為n階可逆矩陣，則下列結論中不正確的是（B ）A B C（k為正整數(shù)）D （k為正整數(shù)）9設矩陣的秩為r，則下述結論正確的是（D ）A中有一個r+1階子式不等于零 B中任意一個r階子式不等于零 C中任意一個r-1階子式不等于零

2、D中有一個r階子式不等于零10初等變換下求下列矩陣的秩，的秩為？（C ）A0 B1 C2D311寫出下列隨機試驗的樣本空間及下列事件的集合表示：擲一顆骰子，出現(xiàn)奇數(shù)點。（D ）A樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為 B樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為 C樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為D樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為12向指定的目標連續(xù)射擊四槍，用表示“第次射中目標”，試用表示四槍中至少有一槍擊中目標（C ）：A B C D1 13一批產品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，則這三件產品全是正品的概率為（B ）A B C D 14甲乙兩人同時向目標射擊，甲射中目標的概率為0.8，乙射中目標的

3、概率是0.85，兩人同時射中目標的概率為0.68，則目標被射中的概率為（C ）A0.8 B0.85 C0.97 D0.96 15袋中裝有4個黑球和1個白球，每次從袋中隨機的摸出一個球，并換入一個黑球，繼續(xù)進行，求第三次摸到黑球的概率是（D ）A B C D 16設A，B為隨機事件，=？（B ）A B C D 17市場供應的熱水瓶中，甲廠的產品占，乙廠的產品占，丙廠的產品占，甲廠產品的合格率為，乙廠產品的合格率為，丙廠產品的合格率為,從市場上任意買一個熱水瓶，則買到合格品的概率為（D ）A0.725 B0.5 C0.825 D0.865 18有三個盒子，在第一個盒子中有2個白球和1個黑球，在第二

4、個盒子中有3個白球和1個黑球，在第三個盒子中有2個白球和2個黑球，某人任意取一個盒子，再從中任意取一個球，則取到白球的概率為（C）A B C D 19觀察一次投籃，有兩種可能結果：投中與未投中。令試求X的分布函數(shù)。（C ）A B C D 20設隨機變量X的分布列為，則？（C）A B C D 第二部分 計算題1設矩陣，求.解：由題得，由于所以AB=|AB|=-+(-1) =02已知行列式，寫出元素的代數(shù)余子式，并求的值解：由題得知行列式因此A43=（-1）4+3M43=2-（-5）+2=54 3設，求.解：由于因此A2=4求矩陣的秩.解：由于A=，因此矩陣A的秩為2.5解線性方程組.解：由題對增

5、廣矩陣施以初等行變換A=因此得出原方程組無解。6.解齊次線性方程組.解：由題對系數(shù)矩陣施以初等變換A=與原方程組同解的方程解為：，設x3=C1 x4=C2，C1、 C2為任意實數(shù)，得 X 1=5C1-2C2 X2=-2C1+3C2 X3=C1 X4=C27袋中有10個球，分別編有號碼1到10，從中任取一球，設A=取得球的號碼是偶數(shù)，B=取得球的號碼是奇數(shù)，C=取得球的號碼小于5，問下列運算表示什么事件： （1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C.解：（1）A+B=是必然事件； （2）AB=是不可能事件； （3）AC=取得球的號碼是2,4； （4）=取得球的號碼是1,3

6、,5,6,7,8,9,10； （5）=取得球的號碼是其中不小于5的偶數(shù) =取得球的號碼是6,8,10 （6）A-C=取得球的號碼是6,8,108一批產品有10件，其中4件為次品，現(xiàn)從中任取3件，求取出的3件產品中有次品的概率。解：設A為取出的3件產品中有次品P(A)=1-P=1-=1-=9設A，B，C為三個事件，求事件A，B，C至少有一個發(fā)生的概率。解：同概率的一般加法公式相類似，有P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(BC)P(CA)+P(ABC),但由于P(AB)P(BC)=0,而ABCAB,所以P(ABC)P(AB)=0,即P(ABC)=0,這樣，使得P(A+B+C

7、)=P(A)+P(B)+P(C)P(AC)=+-=10一袋中有m個白球，n個黑球，無放回地抽取兩次，每次取一球，求： （1）在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的條件概率； （2）在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的條件概率。解：假設A=第一次取到白球，B=第二次取到白球。（1）袋中原有m+n個球，其中m個白球。第一次取到白球后，袋中還有m+n1球，其中m1個為白球，故P= （2）袋中原有m+n個球，其中m個白球。第一次取到黑球后，袋中還有m+n1球，其中m個為白球，故P=11設A，B是兩個事件，已知，試求：與。解：由于P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB),則P(AB)=P(A

8、)+P(B)P(A+B)=0.5+0.7-0.8=0.4,因此, P(A-B)=P(A)P(AB)=0.5-0.4=0.1； P(B-A)=P(B)P(AB)=0.7-0.4=0.312某工廠生產一批商品，其中一等品點，每件一等品獲利3元；二等品占，每件二等品獲利1元；次品占，每件次品虧損2元。求任取1件商品獲利X的數(shù)學期望與方差。解：E(X)=3+1+(2)=1.5D(X)=E=13.某工廠采用三種方法生產甲乙丙丁四種產品，各種方案生產每種產品的數(shù)量如下列矩陣所示：若甲乙丙丁四種產品的單位成本分別為10、12、8、15（萬元），銷售單位價格分別為15、16、14、17（萬元），試用矩陣運算計算用何種方法進行生產獲利最大？解：假設單位成本矩陣,銷售單位矩陣為,則單位利潤矩陣為,從而獲利矩陣為,于是可知,采用第二種方法進行生產,工廠獲利最大14某市場零售某蔬菜，進貨后第