10常見不等式及線性規(guī)劃

1、江蘇省江蘇省 2014 屆一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題選編屆一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題選編 17：常見不等式及線性規(guī)劃：常見不等式及線性規(guī)劃填空題1. 已知是定義在上的奇函數(shù).當(dāng)時,則不等式的解集用區(qū)間表)(xfR0 xxxxf4)(2xxf)(示為_.【答案】解析:本題主要考察函數(shù)的奇偶性.一元二次不等式的解法等基礎(chǔ)知識及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法. 設(shè),是定義在上的奇函數(shù) x0 x0 xxxxxf4)(4)()(22)(xfR 又 )()(xfxfxxxf4)(2xxxf4)(20)0(f )0(40)0(4)(22xxxxxxxf或者 xxxx402xxxx402或者 5x05x不等式的解集用區(qū)間表示為 xxf)

2、( , 50 , 5法二:【解析】做出 ()的圖像,如下圖所示.由于是定義在上的奇函數(shù),利xxxf4)(20 x)(xfR用奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱做出x0 的解集是(-,-2)(-1,+),則 abc=_.【答案】 1:3:27. 若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有 2 個,則實數(shù)的取值范圍是_x22(21)xaxa【答案】 9 25 ,)498. 關(guān)于x的不等式x2ax+2ay，,求yx的取值范圍.作出(xy，)所在平面區(qū)域(如圖).求出=xy e的切線的斜率e,設(shè)過切點00P xy，的切線為=0y exm m, 則00000=yexmmexxx,要使它最小,須=0m.yx的最小值在00P x

3、y，處,為e.此時,點00P xy，在=xy e上,A B之間.當(dāng)(xy，)對應(yīng)點C時, =45 =205=7=7=534 =2012yxyxyyxyxyxx,yx的最大值在C處,為 7.yx的取值范圍為 7e，,即ba的取值范圍是 7e，.13.若變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值是_., x y1133xyxyxy 23zxy【答案】 2 14.設(shè), x y滿足241,22xyxyzxyxy 則的最小值是_.【答案】215.已知實數(shù)x,y滿足則的最大值是_.2,2,03,xyxyy2zxy【答案】716.已知不等式組表示的平面區(qū)域為 D,若直線 y=kx +1 將區(qū)域 D 分成面積相等的

4、兩部分,則1010330 xyxyxy 實數(shù) k 的值是_.【答案】 13 17.設(shè)實數(shù) x,y 滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù) z=2x+y 的最大值為_.2022xyxy【答案】 618.在平面區(qū)域上恒有,則動點所形成平面區(qū)域的面積為. ( , ) | 1,| 1x yxy22axby( , )P a b【答案】4 19.已知 O 是坐標(biāo)原點,點( 1,1)A ,若點( , )M x y為平面區(qū)域212xyxy上的一個動點,則OA OM 的取值范圍是_.【答案】0,220.已知變量 x,y 滿足約束條件,表示平面區(qū)域 M,若-4at 時,動直線 x+y=a 所經(jīng)過的平面004xyyx區(qū)域 M 的面積為 7.則 t=_.【答案】2 21.設(shè), x y滿足約束條件0, 002063yxyxyx, 則目標(biāo)函數(shù)23zxy的最大值為 .【答案】26 22.已知實數(shù)滿足約束條件(為常數(shù)),若目標(biāo)函數(shù)的最大值是,則實數(shù)yx, 0, 12, 0kyxxyxkyxz 2311的值是_.k【答案】 323.已知實數(shù)x,y滿足不等式20403xyxyx,則3322xyx y的取值范圍是_.【答案】 553,924.已知實數(shù)滿足則的最小值是_., x y1,3 ,10,xyxy+222xyx+【答案】1; 25.設(shè), x y滿足約束條件52420yxyxx,則yxz 2的最大值是_. 【答