四川省資陽市2020屆高三第二次診斷考試-數(shù)學(理)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上資陽市高中2017級第二次診斷性考試數(shù)學(理工類)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。1.已知集合Ax|x23x100，Bx|x2n，nN，則ABA.1，1，2 B.1，2 C.1，2，4 D.0，1，2，42.已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z(1i)(2i)，則其共扼復數(shù)A.13i B.13i C.13i D.13i3.在平面直角坐標系中，若角的終邊經過點P()，則cos()A. B. C. D. 4.已知橢圓的左頂點為A，上頂點為B，且|OA|OB|(O為坐標原點)，則該橢圓的離心率為A. B. C. D. 5.函數(shù)的圖象大致是6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若

2、輸入x的值分別為2，輸出y的值分別為a，b，則abA.4 B.2 C. D. 7.如圖，已知ABC中，D為AB的中點，若，則µA. B. C. D. 8.圓x2y22x2y20上到直線l：xy0的距離為l的點共有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形，一個數(shù)學意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)。分形幾何學不僅讓人們感悟到科學與藝木的融合，數(shù)學與藝術審美的統(tǒng)一，而且還有其深刻的科學方法論意義。如圖，由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于種分形，具體作法是取一個實心三角形，沿三角形的三邊中點

3、連線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復上述過程逐次得到各個圖形。若在圖中隨機選取點，則此點取自陰影部分的概率為A. B. C. D. 10.關于函數(shù)，有下述四個結論：若f(x1)f(x2)1，則x1x2k(kZ)；yf(x)的圖象關于點()對稱；函數(shù)yf(x)在()上單調遞增；yf(x)的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關于y軸對稱。其中所有正確結論的編號是A. B. C. D.11.四面體PABC的四個頂點坐標為P(0，0，2)，A(0，0，0)，B(0，2，0)，C(3，0)，則該四面體外接球的體積為A. B. C. D. 12.已知直線y2x與曲線

4、f(x)ln(axb)相切，則ab的最大值為A. B. C.e D.2e二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知圓柱的底面半徑為2，高為3，垂直于圓柱底面的平面截圓柱所得截面為矩形ABCD(如圖)。若底面圓的弦AB所對的圓心角為，則圓柱被分成兩部分中較大部分的體積為 。14.某項羽毛球單打比賽規(guī)則是3局2勝制，運動員甲和乙進入了男子羽毛球球單打決賽。假設甲每局獲勝的概率為，則由此估計甲獲得冠軍的概率為 。15.已知函數(shù)f(x)e|x|x2e，則滿足不等式f(m2)1的m取值范圍是 。16.某企業(yè)在“精準扶貧”行動中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運出銷售?，F(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車

5、，甲型車每次最多能運6噸且每天能運4次，乙型車每次最多能運10噸且每天能運3次，甲型車每天費用320元，乙型車每天費用504元。若需要一天內把180噸水果運輸?shù)交疖囌?，則通過合理調配車輛，運送這批水果的費用最少為 元。三、解答題：共70分。17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，首項為a1，且4，an，Sn成等差數(shù)列。(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若an2，求數(shù)列bn的前n項和Tn。18.(本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C所又寸的邊分a，b，c，且。(1)求角A的大??；(2)若a，求bc的最大值。19.(12分)已知某地區(qū)某種昆蟲產卵數(shù)和溫度有關。現(xiàn)收集了一只該品

6、種昆蟲的產卵數(shù)y(個)和溫度x()的7組觀測數(shù)據(jù)，其散點圖如下所示：根據(jù)散點圖，結合函數(shù)知識，可以發(fā)現(xiàn)產卵數(shù)y和溫度x可用方程yebxa來擬合，令zlny，結合樣本數(shù)據(jù)可知z與溫度x可用線性回歸方程來擬合。根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計算得到如下值：表中。(1)求z和溫度x的回歸方程(回歸系數(shù)結果精確到0.001)；(2)求產卵數(shù)y關于溫度x的回歸方程；若該地區(qū)一段時間內的氣溫在2636之間(包括26與36)，估計該品種一只昆蟲的產卵數(shù)的范圍。(參考數(shù)據(jù)：e3.28227，e3.79244，e5.832341，e6.087440，e6.342568。)附：對于一組數(shù)據(jù)(1，v1)，(2，v2)，(n，v

7、n)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為。20.(12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，PA底面ABCD，PAAB，E為線段PB的中點，若F為線段BC上的動點(不含B)。(1)平面AEF與平面PBC是否互相垂直?如果是，請證明；如果不是，請說明理由；(2)求二面角BAFE的余弦值的取值范圍。21.(12分)已知函數(shù)f(x)xexalnxaxae。(1)若f(x)為單調函數(shù)，求a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)僅一個零點，求a的取值范圍。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22.選修44，坐標系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)已知曲線C的參數(shù)方程為，(為參數(shù))，以平面直角坐標系的原點O為極點，x的正半軸為極軸建立極坐標系。(1)求曲線C的極坐