(王祝容教學一題多解與一題多變在初中數(shù)學教學中的運用

1、一題多解與一題多變在初中數(shù)學教學中的運用 王祝容教學生涯第三年即將結(jié)束，對數(shù)學教學的感受也隨著自己不同時間的思考而發(fā)生著改變。以前，只想著如何把一節(jié)數(shù)學課“上完”，也就完成了任務。然而，慢慢地發(fā)現(xiàn)“上完”一節(jié)課，并不等于達到了一節(jié)課的教學目的?！敖虩o定法”教學需要我們不斷的反思，不斷的改進，沒有最好，只有更好！這學期的第16周周三，數(shù)學科組安排我上一節(jié)復習課。經(jīng)歷了整節(jié)課內(nèi)容的構(gòu)思，設計，上課，反思，我對數(shù)學教學又多了一份體會。在教學設計中，我只要通過一題多節(jié)這一環(huán)節(jié)來復習整章書的相關(guān)定理，達到了較好的效果。課后我進一步對一題多解與一題多變進行了反思與總結(jié)。眾所周知，數(shù)學題是做不完的。我認為要

2、使學生學好數(shù)學，還是要從提高學生的數(shù)學思維能力和學習數(shù)學的興趣上下工夫。要利用書本上有限的例題和習題來提高學生的學習興趣和能力。在數(shù)學教學過程中，通過利用一切有用條件，進行對比、聯(lián)想，采取一題多解與一題多變的形式進行教學。這對培養(yǎng)學生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創(chuàng)性無疑是一條有效的途徑。另外，能力提高的過程中，學生的成就感自然增強，并且在不斷的變化和解決問題的不同途徑中，興趣油然而生。一、在一題多解中培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣如圖，BD是ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個條件是_.考點：平行四邊形的判定.思路點拔：本題可以利用平行四邊形的

3、判定中的一組對邊平行且相等；也可以利用對角線互相平分來判定等.答案不唯一.條件一：增加的條件為AFE=CEF.證明：AFE=CEF，AFCE，AFD=CEBABCD中，AD=BC，ADBC，ADF=CBEADFCBE，AF=CE四邊形AECF是平行四邊形.條件二：增加的條件為BE=DF.解法一：可利用SAS證明ABECDF，ADFCBE，得AE=CF，AF=CE四邊形AECF是平行四邊形.解法二：連結(jié)AC交BD于O，ABCD中，OA=OC，OB=ODBE=DF， OB-BE=OD-DF，得OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形.解法三：可利用SAS證明ABECDF，得AE=CF，AE/CF四邊

4、形AECF是平行四邊形.解法三：可利用SAS證明ADFCBE，得AF=CE，AF/CE四邊形AECF是平行四邊形.本例的四種解法中解法1利用的是證明兩組對邊相等的四邊形是平行四邊，這是學生認知結(jié)構(gòu)中較為熟悉與常用的知識組塊，該方法一般較易得到.解法2利用了對角線互相平分的四邊形是平行四邊這一方法，這一個方法是最簡單的方法，但也是學生相對陌生的方法.解法3和解法4是利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊這個一方法，讓學生體會到證明的多樣性。這樣利用一題多解既讓學生復習回憶歸納知識，也讓學生溝通了頭腦中四種證明平行四邊形的方法之間的聯(lián)系，同時還對完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)起了積極的促進作用.二、一題

5、多變，挖掘習題涵量在梯形ABCD中，ABCD，A=90°， AB=2， BC=3，CD=1，E是AD中點 求證：CEBE 通過變換題設或結(jié)論 即通過對習題的題設或結(jié)論進行變換，而對同一個問題從多個角度來研究。這種訓練可以增強學生解題的應變能力，培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維的品質(zhì)。比如，同樣對上述問題，我還對該題進行了多種角度的變式討論，開闊了學生的眼界，活躍了學生的思維。變換1：在梯形ABCD中，ABCD，BC=AB+CD，E是AD中點。求證：CEBE 變換2：在梯形ABCD中，ABCD，CEBE, E是AD中點 求證： BC=AB+CD變換3：在梯形ABCD中，ABCD，BC=AB+CD, CEBE判斷E是AD中點嗎？為什么？變換4：在梯形ABCD中，ABCD，BC=AB+CD， E是AD中點求證：CEBE由上述四種題型的變換，把同樣的數(shù)學思想方法滲透到不同的題型中，既鍛煉了學生適應不同題型的能力，又加深了對數(shù)學思想方法的理解運用，既激活了學生的思維，又活躍了課堂氣氛，看似浪費了時間，實質(zhì)觸及到思維的靈魂，收到了事半功倍的效果。 作為一名數(shù)學教師，應加強對例題和習題教學的研究，通過科學合理地使用教學素材進行一題多變教學，能較好地培養(yǎng)學生思維的廣闊性、獨立性和創(chuàng)造性，促使學生形成良好的思維習慣和品質(zhì)，為培養(yǎng)學生的個性