45　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應用

1、總課題高三一輪復習-第四章 三角函數(shù)總課時第9、10課時課 題4.5函數(shù)yAsin(x)的圖象及應用課型復習課 教 學 目 標1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫出yAsin(x)的圖象，了解參數(shù)A，對函數(shù)圖象變化的影響2.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題教 學重 點能綜合利用三角函數(shù)yAsin(x)的性質解決有關問題 教 學 難 點同上 學 法 指 導講練結合 教 學 準 備導學案導學 步步高一輪復習資料 自主學習 高 考 要 求函數(shù)的圖象與性質 A教 學 過 程 師 生 互 動個案補充第1課時：一、基礎知識梳理1.yAsin(x)的有關

2、概念yAsin(x)(A>0，>0)，x0，)振幅周期頻率相位初相2.用五點法畫yAsin(x)一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個特征點.如下表所示.xxyAsin(x)3.函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象的步驟如下：二、基礎練習訓練1.判斷下面結論是否正確(請在括號中打“”或“×”)(1) 將y3sin 2x的圖象向左平移個單位后所得圖象的解析式是y3sin(2x)- ( )(2) ysin(x)的圖象是由ysin(x)的圖象向右移個單位得到的.- ( )(3) ysin(2x)的遞減區(qū)間是(k，k)，kZ.-( ) (4)函數(shù)f(x)sin2x的最小正

3、周期和最小值分別為，0.-( )2.把函數(shù)ysin(x)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，再將圖象向右平移個單位，那么所得函數(shù)的解析式為_.3.函數(shù)f(x)2sin(x)(>0，<<)的部分圖象如圖所示，則，的值分別是_，_.4.要得到函數(shù)ysin的圖象，可以把函數(shù)ysin2x的圖象向_平移_個單位三、典型例題分析題型一函數(shù)yAsin(x)的圖象及變換例1.已知函數(shù)f(x)3sin，xR.(1)畫出函數(shù)f(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上0，的簡圖；(2)將函數(shù)ysin x的圖象作怎樣的變換可得到f(x)的圖象？變式：設函數(shù)f(x)sin xcos x(>0)

4、的周期為.(1)求它的振幅、初相；(2)用五點法作出它在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象；(3)說明函數(shù)f(x)的圖象可由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.第二課時：題型二求函數(shù)yAsin(x)的解析式及其應用例2(1)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(其中>0，|<)的最小正周期是，且f(0)，則_，_.(2)已知函數(shù)f(x)Asin(x) (A>0，|<，>0)的圖象的一部分如圖所示，則該函數(shù)的解析式為_.變式、已知函數(shù),xR(其中A>0,>0,)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M (1)求f(x)的解析式；(

5、2)當x時，求f(x)的值域. 課堂練習1.函數(shù)的圖象如圖所示，則_.2.若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，則的最大值為 3、如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離S厘米和時間秒的函數(shù)關系為：，那么單擺來回擺動一次所需的時間為 秒變式2、已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<，xR)的圖象的一部分如下圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當x6，時，求函數(shù)yf(x)f(x2)的最大值與最小值及相應的x的值五、課堂總結： 課后作業(yè) 4.5函數(shù)yAsin(x)的圖象及應用一、填空題1將函數(shù)ysin的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，

6、再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應的解析式是_2為得到函數(shù)ycos的圖象，只需將函數(shù)ysin 2x的圖象向_平移_個單位3函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0，|<)圖象的一部分如圖所示，其解析式為_4已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A>0，>0)的圖象如圖所示，f()，則f(0)_.第4題第5題第3題5函數(shù)f(x)Acos(x)(A>0，>0)的部分圖象如圖所示，則f(1)f(2)f(2011)的值為_6函數(shù)f(x)3sin的圖象為C，下列結論：圖象C關于直線x對稱；圖象C關于點對稱；f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；函數(shù)g(x)3sin 2x的圖象向右平移個單位長度可以得到f(x)的圖象，其中正確的命題序號是_7已知函數(shù)f(x)2asin2ab，當x時，f(x)的值域是.則= 二、解答題8函數(shù)f(x)Asin1(A>0，>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)