53水箱變高了

1、磚井中學 七 年級 一 學期 數學 學科導學稿 執(zhí)筆人： 總第 課時備課組長簽字： 包科領導簽字： 學生： 上課時間： 年 月 日集體備課個人空間課題：5.3 應用一元一次方程水箱變高了【學習目標】1、分析圖形問題中的數量關系，建立方程解決實際問題。2、進一步體會應用方程解決實際問題的關鍵是抓住等量關系。3、體會數學中的“方程模型”，感受建模思想。【學習重難點】1、 應用簡單圖形的周長、面積、體積公式，學會分析等量關系，列出方程，解方程，解決問題。 2、學會分析等量關系，列出方程，檢驗方程的解是否符合題意，提高解決問題的能力。【學習方法】通過親自動手操作，自主探索在模型變化過程中的等量關系，建

2、立方程，從而將圖形問題代數化，從而達到化解難點、強化重點的學習效果。【學習課時】1課時預習案【教材助讀】北師大版七年級上冊數學教材P141 142，隨堂練習及相關習題?！局R鏈接】 長方形的周長=  面積=  長方體的體積=  正方體的體積=  圓的周長=  圓的面積=    圓柱的體積= 。 【預習自測】列方程解應用題的一般步驟是什么？ 、 、 、 、 、 。簡單概括為六個字： 、 、 、 、 、 。探究案【導學釋疑】閱讀課本第141頁引例，思考下列問題： 這個問題中的等量關系是：舊水箱的 =新水箱的 。設水箱的

3、高變?yōu)閤米，填寫下表： 舊水箱新水箱底面半徑/m高/m體積/ 根據等量關系，列出方程： 解得x= 因此，水箱的高變成了 m。點撥提升：1、“水箱變高了”實質上是圓柱體的形狀發(fā)生了變化，由“矮胖”的圓柱體變成了“細長”的圓柱體，但圓柱體的體積不發(fā)生變化。2、為了更好地理清問題中的變量與不變量以及它們之間的關系，我們通?？梢圆捎?或 分析問題，找到等量關系，從而列出方程，解決實際問題?！举|疑探究】 取出課前準備好的線繩，動手操作，根據你的生活經驗和操作過程以及用一元一次方程解決實際問題的基礎，分組完成下題： 用一根長為86cm的鐵絲圍成一個長方形（1） 使得長方形的寬比長小7cm，求此時長方形的長

4、與寬各是多少厘米？（2） 使得長方形的長與寬相等，此時長方形的面積與（1）中有何變化？分析提示：這道題的關鍵是要認識到在改變長方形的長和寬的同時，長方形的周長不變，由此便可建立等量關系;同時雖然長方形的周長不變，但改變長方形的長和寬時，長方形的面積卻在發(fā)生變化。而且長和寬越接近時，面積越大?！就卣固嵘?把一塊長、寬、高分別為3cm、3 cm 、5 cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4 cm的圓柱體玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢，計算結果保留） 分析：此題中的等量關系是：水面增高體積=長方體鐵塊體積?！疚业氖斋@】訓練案【基礎訓練】 1、一個三角形的周長是84cm,，其三邊之比為17:13:12，則這個三角形最短的一邊長為 。 2、一塊長、寬、高分別為4cm、3 cm 、2 cm的長方體橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為1.5cm的圓柱。若設它的高xcm，則可列方程為： ?！揪C合訓練】3、將底面半徑為200毫米的圓柱形水桶中的滿桶水倒入一個內部長、寬、高分別為300毫米、300毫米、80毫米的長方體鐵盒，正好倒?jié)M。求圓柱形水桶的水高(精確到1毫米3.14)?！灸芰τ柧殹?4、把一個長、寬、高分別為8cm、7 cm 、6