53水箱變高了

1、磚井中學(xué) 七 年級(jí) 一 學(xué)期 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)稿 執(zhí)筆人： 總第 課時(shí)備課組長(zhǎng)簽字： 包科領(lǐng)導(dǎo)簽字： 學(xué)生： 上課時(shí)間： 年 月 日集體備課個(gè)人空間課題：5.3 應(yīng)用一元一次方程水箱變高了【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問題。2、進(jìn)一步體會(huì)應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系。3、體會(huì)數(shù)學(xué)中的“方程模型”，感受建模思想。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、 應(yīng)用簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式，學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系，列出方程，解方程，解決問題。 2、學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系，列出方程，檢驗(yàn)方程的解是否符合題意，提高解決問題的能力?！緦W(xué)習(xí)方法】通過親自動(dòng)手操作，自主探索在模型變化過程中的等量關(guān)系，建

2、立方程，從而將圖形問題代數(shù)化，從而達(dá)到化解難點(diǎn)、強(qiáng)化重點(diǎn)的學(xué)習(xí)效果?！緦W(xué)習(xí)課時(shí)】1課時(shí)預(yù)習(xí)案【教材助讀】北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材P141 142，隨堂練習(xí)及相關(guān)習(xí)題?！局R(shí)鏈接】 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=  面積=  長(zhǎng)方體的體積=  正方體的體積=  圓的周長(zhǎng)=  圓的面積=    圓柱的體積= 。 【預(yù)習(xí)自測(cè)】列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？ 、 、 、 、 、 。簡(jiǎn)單概括為六個(gè)字： 、 、 、 、 、 。探究案【導(dǎo)學(xué)釋疑】閱讀課本第141頁(yè)引例，思考下列問題： 這個(gè)問題中的等量關(guān)系是：舊水箱的 =新水箱的 。設(shè)水箱的

3、高變?yōu)閤米，填寫下表： 舊水箱新水箱底面半徑/m高/m體積/ 根據(jù)等量關(guān)系，列出方程： 解得x= 因此，水箱的高變成了 m。點(diǎn)撥提升：1、“水箱變高了”實(shí)質(zhì)上是圓柱體的形狀發(fā)生了變化，由“矮胖”的圓柱體變成了“細(xì)長(zhǎng)”的圓柱體，但圓柱體的體積不發(fā)生變化。2、為了更好地理清問題中的變量與不變量以及它們之間的關(guān)系，我們通?？梢圆捎?或 分析問題，找到等量關(guān)系，從而列出方程，解決實(shí)際問題。【質(zhì)疑探究】 取出課前準(zhǔn)備好的線繩，動(dòng)手操作，根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)和操作過程以及用一元一次方程解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，分組完成下題： 用一根長(zhǎng)為86cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（1） 使得長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)小7cm，求此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

4、與寬各是多少厘米？（2） 使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，此時(shí)長(zhǎng)方形的面積與（1）中有何變化？分析提示：這道題的關(guān)鍵是要認(rèn)識(shí)到在改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變，由此便可建立等量關(guān)系;同時(shí)雖然長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變，但改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí)，長(zhǎng)方形的面積卻在發(fā)生變化。而且長(zhǎng)和寬越接近時(shí)，面積越大?！就卣固嵘?把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、3 cm 、5 cm的長(zhǎng)方體鐵塊，浸入半徑為4 cm的圓柱體玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢，計(jì)算結(jié)果保留） 分析：此題中的等量關(guān)系是：水面增高體積=長(zhǎng)方體鐵塊體積?！疚业氖斋@】訓(xùn)練案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1、一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是84cm,，其三邊之比為17:13:12，則這個(gè)三角形最短的一邊長(zhǎng)為 。 2、一塊長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3 cm 、2 cm的長(zhǎng)方體橡皮泥，要用它來捏一個(gè)底面半徑為1.5cm的圓柱。若設(shè)它的高xcm，則可列方程為： ?！揪C合訓(xùn)練】3、將底面半徑為200毫米的圓柱形水桶中的滿桶水倒入一個(gè)內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米、300毫米、80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒，正好倒?jié)M。求圓柱形水桶的水高(精確到1毫米3.14)?！灸芰τ?xùn)練】 4、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、7 cm 、6