2011年高考一輪課時訓(xùn)練（理）1.2.1命題與充要條件 （通用版）

1、第二單元常用邏輯用語第一節(jié)命題與充要條件題號12345答案一、選擇題1(2010年東城區(qū)期末)下列四個命題中的真命題為()Ax0Z,1<4x0<3Bx0Z,5x010CxR，x210DxR，x2x2>02(2009年上海模擬)“a1”是“直線xy0和直線xay0”互相垂直的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3(2008年安徽卷)a<0是方程ax22x10至少有一個負(fù)數(shù)根的()A必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4下列命題中：(1)命題“在ABC中，若AB>AC，則CB”的逆命題；(2)命

2、題“若ab0，則a0且b0”的否命題；(3)命題“若a0且b0，則ab0”的逆否命題；(4)命題“平行四邊形的兩條對角線互相平分”的逆命題其中真命題的個數(shù)是()A1個 B2個 C3個 D4個5(2009年日照模擬)設(shè)p：f(x)exln x2x2mx1在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m5，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題6(2009年南海一中月考)在銳角三角形ABC中，A>B是sin A>sin B的_條件7(2008年南昌模擬)設(shè)a，bR，已知命題p：ab；命題q：2，則p是q成立的_條件8(2009年濟(jì)南模擬)已知命題p

3、：|2x3|>1，命題q：log(x2x5)<0，則綈p是綈q的_條件三、解答題9(2009年柳州模擬改編)已知函數(shù)f(x)在上是增函數(shù)，a、bR，對命題：“若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)”寫出逆命題、逆否命題，判斷真假，并證明你的結(jié)論10已知p：2；q：x22x1m20，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案1D2.C3解析：當(dāng)a0時，由韋達(dá)定理知x1·x20，故此一元二次方程有一正根和一負(fù)根，符合題意；當(dāng)ax22x10至少有一個負(fù)數(shù)根時，a可以為0，因?yàn)楫?dāng)a0時，該方程僅有一根為，所以a不一定小于0.由上述推理可知，a0是方程ax22x

4、10至少有一個負(fù)數(shù)根的充分不必要條件答案：B4解析：顯然(1)(3)(4)為真；由于“若ab0，則a0且b0”的逆命題“若a0且b0，則ab0”為真，因此否命題也為真，故選D.答案：D5解析：p中f(x)單調(diào)遞增，只需0，即m0，故p是q的充分不必要條件，故選A.答案：A6解析：0<A，B<，A>Ba>bsin A>sin B，即AB是sin Asin B的充要條件答案：充要7解析：ab2，但由2D/ab.p是q成立的充分不必要條件答案：充分不必要8充分不必要9解析：先證原命題：“若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)”為真ab0ab，baff，ffffff，故其逆否命題：“若f(a)f(b)<f(a)f(b)則ab<0，”也為真再證否命題“若ab<0，則f(a)f(b)<f(a)f(b)”為真ab<0a<b，b<af<f，f<fff<ff，故其逆命題：“若f(a)f(b)f(a)f(b)則ab0，”也為真10解析：依題意有：綈q綈p，綈pD/綈q，即：p