241圓（第三課時）

1、24.1 圓（第三課時 ）- 弧、弦、圓心角知識點1、圓心角定義：頂點在 的角叫做圓心角2、定理：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量 ，它們所對應(yīng)的其余各組量也分別 。一、選擇題1如果兩個圓心角相等，那么（ ）A這兩個圓心角所對的弦相等;B這兩個圓心角所對的弧相等C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等;D以上說法都不對2.下列語句中不正確的有（ ）相等的圓心角所對的弧相等 平分弦的直徑垂直于弦 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸 長度相等的兩條弧是等弧A.3個 B.2個 C.1個 D.以上都不對3.已知、是同圓的兩段弧，且=2，則弦AB與CD之間的關(guān)系為（ ）A.

2、AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能確定4. 如圖，AB是 O的直徑，C，D是上的三等分點，AOE=60°，則COE是（ ）A 40° B. 60° C. 80° D. 120 ° 5、如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，則AD的長為（）AcmBcmCcmD4cm6.在O中，圓心角AOB=90°,點O到弦AB的距離為4,則O的直徑的長為( )A.4 B.8 C.24 D.16二、填空題1.已知圓O的半徑為5,弦AB的長為5,則弦AB所對的圓心角AOB= .2. 如圖，AB

3、是 O的直徑，=,A=25°， 則BOD= .3.在O中，弦AB所對的劣弧為圓周的，圓的半徑等于12，則圓心角AOB ；弦AB的長為 .4.如圖，在O中，B=70°，則A等于 5如圖，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，則弦CE=_ _6. 等腰ABC的頂角A120°，腰ABAC10，ABC的外接圓半徑等于 . 三、解答題1、如圖，在O中 ,AB =AC,ACB=60°，求證AOBBOCAOC.2、如圖，在O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF （1）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）如果

4、OE=OF，那么與的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？AOB與COD呢？ 3如圖，在O中，C、D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 （1）求證：=；（2）若C、D分別為OA、OB中點，則成立嗎？4如圖，AOB=90°，C、D是AB三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F，求證：AE=BF=CD5、如圖，以O(shè)的直徑BC為一邊作等邊ABC,AB、AC交O于D、E,求證：BD=DE=EC 24.1 圓（第三課時 ）- 弧、弦、圓心角知識點1.圓心2.相等 相等一、選擇題1D 2.C下列語句中不正確的有（ ）相等的圓心角所對的弧相等 平分弦的直

5、徑垂直于弦 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸 長度相等的兩條弧是等弧A.3個 B.2個 C.1個 D.以上都不對3.B 已知、是同圓的兩段弧，且=2，則弦AB與CD之間的關(guān)系為（ ）A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能確定4. C 如圖，AB是 O的直徑，C，D是上的三等分點，AOE=60°，則COE是（ ）A 40° B. 60° C. 80° D. 120 ° 5、A6.B 二、填空題1. 60°2.50° 3.90°, 12 .4. 40° 5

6、3 6. 10三、解答題2、 解：（1）如果AOB=COD，那么OE=OF 理由是：AOB=COD AB=CD OEAB，OFCD AE=AB，CF=CD AE=CF 又OA=OC RtOAERtOCF OE=OF （2）如果OE=OF，那么AB=CD，=，AOB=COD 理由是： OA=OC，OE=OF RtOAERtOCF AE=CF 又OEAB，OFCD AE=AB，CF=CD AB=2AE，CD=2CF AB=CD =，AOB=COD 3（1）連結(jié)OM、ON，在RtOCM和RtODN中OM=ON，OA=OB，AC=DB，OC=OD，RtOCMRtODN，AOM=BON， （2）4連結(jié)AC、BD，C、D是三等分點，AC=CD=DB，且AOC=×90°=