人教版九下27-1圖形的相似1

1、數(shù)學就在我們生活中2這是我們教室中的兩塊黑板，他們相似嗎？這是我們教室中的兩塊黑板，他們相似嗎？1什么叫做相似圖形？什么叫做相似圖形？ 學習新知學習新知 圖中的圖中的A1B1C1是是由等邊由等邊ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？它們的對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？對于圖中兩個相似的正六邊形，你是否也能得到的結(jié)論對于圖中兩個相似的正六邊形，你是否也能得到的結(jié)論?CABC1A1B1對比圖中的對比圖中的A A1 1B B1 1C C1 1和和ABCABC，由于正三角形的每個角都等于，由于正三角形的每個角都等于60 60 ，可得，可得AA

2、1，BB1，CC1由由ABC和和A1B1C1是等邊三是等邊三角形可得：角形可得：ABBCAC， A1B1B1C1A1C1 像這樣，邊數(shù)相同的多邊形，如果它像這樣，邊數(shù)相同的多邊形，如果它們們的角分別相的角分別相等等，對應邊的，對應邊的比比相等，那么這兩個多邊形叫做相似多相等，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形相似多邊形對應邊的比叫相似比。邊形相似多邊形對應邊的比叫相似比。即：即：111111CABAACCBBCAB CABC1A1B1回歸生活abcd對于四條線段對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段，如果其中兩條線段的比（即它們長度的的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比）與另兩條線段的比相

3、等，如比相等，如 （即（即ad=bc）我們就說）我們就說這四條是這四條是成比例線段成比例線段，簡稱簡稱比例線段比例線段acbd因為因為 所以這兩個四邊所以這兩個四邊形相似形相似.21b dcaa=1,b=2,c=2,d=4ac因為因為 所以這兩個四邊形不相似所以這兩個四邊形不相似.dc a bdcba 相似比是相似比是 ，而，而相似比就是相似比就是 。 1221如圖，如圖，DEBCDEBC，（，（1 1）求）求 （2 2）證明）證明ADEADE 與與ABCABC相似相似。 例題解析例題解析（2）證明）證明DEBC31BCAB DEACAEAD2.5BCDE23459A3193BC315 . 7

4、5 . 2,3162AB DEACAEAD（1 1）解）解：BC,ABDEACAEAD相似多相似多邊邊形的性質(zhì)形的性質(zhì):相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等如如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似那么這兩個多邊形相似.相似比相似比: 我我們相們相似多邊形似多邊形對應邊的比對應邊的比稱為稱為相似比相似比多邊形相似的定義多邊形相似的定義:相似比為相似比為1時，時，相似的兩個圖相似的兩個圖形有什么關(guān)系？形有什么關(guān)系？兩圖形全等兩圖形全等探究性質(zhì)探究性質(zhì)例例 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD和和

5、EFGH相似，求角相似，求角，的大小和的大小和EH的長度的長度x解：四邊形解：四邊形ABCD和和EFGH相似，它們的對應角相等由此可得相似，它們的對應角相等由此可得 四邊形四邊形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，它們的對應邊的比相等由此可得相似，它們的對應邊的比相等由此可得解得解得 x28（cm）D83，AE118在四邊形在四邊形ABCD中，中，360（7883118）81.2418EHEFxACAB，即21DABC18cm21cm78 8324cmGEFHx118應用新知應用新知3. 如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度的長度532cd7.5ba69解解:由圖示由圖示: 可知兩圖形的相似比為可知兩圖形的相似比為:527.53所以所以233bb = 4.5223aa = 3263cc = 4293dd = 6 練練 習習1. 如圖所示的兩如圖所示的兩個直角三個直角三角形相似嗎？為什么？角形相似嗎？為什么？105510相相 似似達標測試達標測試2. 在比例尺為在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是距離是30cm，求兩地的實際距離，求兩地的實際距離設兩地的實際距離為設兩地的實際距離為xx = 300000