隱形圓的探析教師版

1、“圓”形畢露（二）考綱要求：江蘇省高考考試說明中圓的方程是C級考點,近幾年在各地?？己透呖贾谐霈F(xiàn)頻率較高,在題設(shè)中沒有明確給出圓的相關(guān)信息,而是隱含在題目中的,要通過分析、轉(zhuǎn)化,發(fā)現(xiàn)圓(或圓的方程),從而最終利用圓的知識來求解,我們稱這類問題為“隱形圓”問題考點解讀：在平面上給定相異兩點,設(shè)點在同一平面上且滿足(或是定值),則點的軌跡是個圓.小題熱身(1)平面內(nèi)到原點距離為1的點的軌跡方程為 .(2)從圓外一點P向圓引兩條切線,切點分別是A、B,使得APB60,則點P的軌跡方程為 .(3)已知兩點,若存在點P,使得APB=90,則點P的軌跡方程為 .(4)已知兩點若存在點P,使得,則點P的軌跡

2、方程為 .(5)已知兩點若存在點P,使得,則點P的軌跡方程為 .題型一利用圓的定義(到定點的距離等于定長的點的軌跡)確定隱形圓例 1(1)如果圓(x2a)2(ya3)24上總存在兩個點到原點的距離為1,則實數(shù)a的取值范圍是 （2） (2016南京二模)已知圓,圓若圓M上存在點P,過點P作圓O的兩條切線,切點為A,B,使得APB60,則a的取值范圍為 題型二 動點對兩定點張角是90(,或)確定隱形圓例 2 已知圓和兩點,若圓上存在點P,使得APB=90,則m的取值范圍是 題型三 兩定點,動點滿足確定隱形圓例 3 (2017南通密卷3)已知點,點點在直線上,若滿足等式的點有兩個,則實數(shù)的取值范圍是

3、 題型四 兩定點,動點滿足是定值確定隱形圓例 4 (1)在平面直角坐標系xOy中,已知圓C：(xa)2(ya2)21,點,若圓C上存在點,滿足,則實數(shù)a的取值范圍是 (2)(2017.12南京十校聯(lián)考12)已知為直線：上兩動點,且，圓：,圓上存在點,使,則線段中點的橫坐標取值范圍為 提升練習(xí)(1)(2017蘇北四市一模)已知是圓上的動點, AB=, P 是圓上的動點,則的取值范圍是 (2)(2017南通市一模)在平面直角坐標系 xOy 中,已知為圓上兩點,點 A(1,1) ,且,則線段的長的取值范圍為 1 阿波羅尼斯圓1. 在直角坐標系中，直線，圓C的半徑為1，圓心C在上圓心C也在直線上，過A

4、點作作圓C的切線，求切線的方程（1）圓心C也在直線上，過A點作圓C的切線，求切線的方程。（1） 若圓C上存在點M，使得MA=2MO，求圓C的橫坐標的取值范圍。2. 中，AB=2,則面積的最大值是_2 動點P滿足,則動點P的軌跡是以AB為中點O為圓心，半徑為（其中)1.在直角坐標系中，已知圓C：，點A（0，2），若圓C上存在點M，滿足：,則實數(shù)的取值范圍是_2.在直角坐標系中，已知圓C：(1)若直線平行于AB，與圓C相交于M,N兩點，且MN=AB，求的方程。(2)在圓C上存在點P使得？若存在，求P點的個數(shù)；若不存在，說明理由。3 若為矩形,則1. 圓O：，點,是圓O上的不同的兩點，且滿足：,若,則的最小值為_2. 向量，滿足：，且，則的取值范圍是_4 雙重身份1. 在中，點D在邊BC上，且BD=2DC，,CD的取值范圍是-_5 若,（A,B為定點