遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試題含答案

1、2016年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 卷考試時(shí)間120分鐘 試卷滿分150分第一部分 客觀題請(qǐng)用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的。每小題3分，共24分）1.的倒數(shù)是（ ）A B C D 2.2016年1月19日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2015年宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，初步核算，全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為676000億元676000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 6.76×106 B 6.76×105 C 67.6×105 D 0.676×106 3.右圖所示，幾何體的左視圖為（ ）第3題圖 A B C D 4.一

2、組數(shù)據(jù)8，3，8，6，7，8，7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A 8，6 B 7，6 C 7，8 D 8，75.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A B C D 6.二元一次方程組的解為（ ）A B C D 第7題圖7.如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC長(zhǎng)為（ ）A 8 B 10 C 12 D 14 第8題圖8.如圖，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，CBE=BAD.有下列結(jié)論：FD=FE；AH=CD；BC·AD=AE2；SABC=SADF .其中正確的

3、有（ ）A 1個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4個(gè)x第二部分 主觀題請(qǐng)用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上二、填空題（每小題3分，共24分）9.分解因式： 10.不等式組的解集為 11.一個(gè)袋中裝有兩個(gè)紅球、三個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是 12.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則= 13.某公司今年4月份營(yíng)業(yè)額為60萬元，6月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到100萬元，設(shè)該公司5、6兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為，則可列方程為 第15題圖14.觀察下列數(shù)據(jù)：， ，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個(gè)數(shù)據(jù)是 15.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平

4、分CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)AAE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在軸、軸上，OA=3，OB=4，連接AB點(diǎn)P在平面內(nèi)，若以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與AOB全等（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 第16題圖三、解答題（每小題8分，共16分）17.計(jì)算：18.在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）（1）將ABC沿軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的A1B1C1；第18題圖（2）將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2，并直接寫出點(diǎn)B2 、C2的坐標(biāo)四、（每小

5、題10分，共20分）19.為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng))為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？ 第19題圖 20.甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上（1）甲從

6、中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋五、（每小題10分，共20分）21.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價(jià)是甲商品單價(jià)的2倍，購(gòu)買240元甲商品的數(shù)量比購(gòu)買300元乙商品的數(shù)量多15件，求兩種商品單價(jià)各為多少元？第22題圖22.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O相切于點(diǎn)D，CEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的長(zhǎng)六、（每小題10分，共

7、20分）建筑物第23題圖23.某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度他們?cè)贑處仰望建筑物頂端，測(cè)得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為，求建筑物的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)： sin48°,tan48°,sin64°,tan64°)24.某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹產(chǎn)果（千克），增種果樹（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種

8、果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？ 第24題圖（3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？七、（本題12分）25.如圖，ABC與CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；（2）現(xiàn)將圖中的CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）若圖中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=AC，CD=CE，如圖，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加

9、以證明 圖圖圖第25題圖八、（本題14分）26如圖，拋物線過A（4，0），B（1，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過點(diǎn)B作直線BH軸，交軸于點(diǎn)H（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出ABC的面積；（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng)ABP的面積為6時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)C、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)CMN的面積第26題圖第26題 備用圖 2016年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（若有其它正確方法，請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）一、選擇題：(每小題3分，共24分)題號(hào)1

10、2345678答案CBADCCBD二、填空題（每小題3分，共24分）9 10 11 12 13 14 15 16 （答對(duì)一個(gè)給1分）三、解答題（每小題8分，共16分）17解： . = ， 分 =， 6分=. 8分18解：（1）如圖，A1B1C1即為所求. 3分（2）如圖，AB2C2即為所求. 6分第18題圖點(diǎn)B2（4，2）,C2（1，3）8分四、（每小題10分，共20分）第19題圖19解：（1）80÷40%=200（人） 1分此次共調(diào)查200人 2分（2） 4分文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108° 5分（3）補(bǔ)全如圖（每處1分） 7分（4）1500×4

11、0%=600（人） 9分估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人.10分20解：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：方法一：列表法 乙甲 4分方法二：樹狀圖法4分從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有3種，所以 6分 （2）不公平 7分從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，兩人抽取數(shù)字和為2的倍數(shù)有5種，兩人抽取數(shù)字和為5的倍數(shù)有3種，所以，.9分 甲獲勝的概率大，游戲不公平. 10分五、（每小題10分，共20分）21解:設(shè)甲商品的單價(jià)為x元，乙商品的單價(jià)為2x元，根據(jù)題意，得 分 分解這個(gè)方程，得 7分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根 8分 9分答

12、：甲、乙兩種商品的單價(jià)分別為6元、12元. 10分（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）22（1）證明：連接OD 分CD是O切線， ODC=90°. 即ODB+BDC=90°. 2分AB為O的直徑，ADB=90°.即ODB+ADO=90°BDC=ADO3分OA=OD，第22題圖 ADO=A 4分 BDC= A 5分(2) CEAE, E=ADB=90°. DBEC DCE=BDCBDC= A , A=DCE 7分E=E，AECCED 8分EC2=DE·AE16=2(2+AD)AD =6 10分（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）六、（每小題10分，共20分

13、）23解：如圖，根據(jù)題意，得ADB=64°，ACB=48° 建筑物第23題圖在RtADB中，則BD= AB 4分在RtACB中，則CB= AB 7分CD=BCBD6=ABABAB=14.7(米) 9分建筑物的高度約為14.7米. 10分（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）24解：（1）設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，該一次函數(shù)過點(diǎn)（12，74），（28，66），根據(jù)題意，得解得， 2分該函數(shù)的表達(dá)式為3分第24題圖（2）根據(jù)題意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750 分 解這個(gè)方程得，x1=10，x2=70投入成本最低x2=70不滿足題意，舍去增種果樹10棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)

14、6750千克. 7分（3）根據(jù)題意，得w=（-0.5x+80）（80+ x） 8分= -0.5 x2+40 x +6400= -0.5(x-40)2 +7200 a= -0.5<0， 則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值當(dāng)x=40時(shí)，w最大值為7200千克.當(dāng)增種果樹40棵時(shí)果園的最大產(chǎn)量是7200千克. 10分七、（本題12分）25（1）PM=PN,PMPN. 2分(2) ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC,EC=CD,ACB=ECD=90°ACB +BCE=ECD +BCE ACE=BCDACEBCDAE=BD，CAE=CBD 分又AOC=BOE，CAE=CBD，BHO=

15、ACO=90°. 分 第25題圖點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn)，PM=BD， PMBD；PN=AE，PNAE.PM=PN分MGE+BHA=180°MGE=90°MPN=90°PMPN 8分(3) PM = kPN 9分ACB和ECD是直角三角形，ACB=ECD=90°ACB+BCE=ECD+BCEACE=BCDBC=kAC，CD=kCE，第25題圖BCDACEBD = kAE 11分點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn)，PM=BD，PN=AE PM = kPN 12分第26題圖八、（本題14分）26解：（1）把點(diǎn)A（4，0），B（1，3）代入,得 1分解得 2分拋物線表達(dá)式為