精品解析：江蘇省揚州市邗江區(qū)2019-2020學年七年級下學期期末數(shù)學試題(解析版)

1、2019-2020學年江蘇省揚州市祁江區(qū)七年級第二學期期末數(shù)學試卷一、選擇題(共8小題)1.下列計算中，結(jié)果正確的是()A. a3r=a6B,(/)3=t/6C. 2a3a=6"D. a6-ra2=a3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)粒的乘除法運算法則、甯的乘方運算法則、單項式乘單項式運算法則判斷各項正誤即可.【詳解】解:A、a3.a2=a故此選項錯誤；B、(a2) 3=a故此選項正確：C、2a3a=6a2,故此選項錯誤：D、a6-a2=a4,故此選項錯誤，故選:B.【點睛】本題考查同底數(shù)事的乘除法、恭的乘方、單項式乘單項式，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵.2.如圖所示，下列條件能

2、判斷“的有(A. Zl+Z2=180° B. Z2=Z4C. Z2+Z3=180°D. Z1 = Z3【答案】B【解析】【分析】通過平行線的判定的相關(guān)知識點，并結(jié)合題中所示條件進行相應(yīng)的分析，即可得出答案.【詳解】A.N1 ,N2是互補角，相加為180。不能證明平行，故A錯誤.B.Z2=Z4,內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以B正確.C. Z2+Z3=18O0,不能證明> 故C錯誤.D.雖然N1=N3,但是不能證明ab：故D錯誤.故答案選：B.【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定.3 .下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們搭成三角形

3、的是A. 2cm, 2cm, 4cmB. 3cm, 9cm, 5cmC. 5cm, 12cm, 13cmD. 6cm, 10cm, 4cm【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊構(gòu)成條件即可求解.【詳解】A. 2cm+2cm=4m,所以不能搭成三角形；B. 3cm+5cm<9cm,所以不能搭成三角形；C. 5cm+12cm>13cm,可以構(gòu)成三角形；D. 6cm+4cm=l0cm,所以不能搭成三角形：故選C.【點睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.4 .將(x+3) 2 - (x-1) 2分解因式的結(jié)果是()A. 4 (2X+2)B. 8x+8C.

4、 8 (x+1)D. 4 (x+1)【答案】C【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式即可.【詳解】(x+3) 2- (x-1) 2= (x+3) + (x-1) (x+3) - (x-1) =4 (2x+2) =8 (x+1).故選C.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.5 .如圖，直線，人被直線C所截，若N2=45。，則N1等于()A. 125°B. 130°C. 135°D. 145°r二案】c【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得N3 = N2,再根據(jù)鄰補角的定義解答.【詳解】如圖，Z2=45°

5、 ，AZ3=Z2=45° ,AZl = 1800-Z3=135%故選：c.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線性質(zhì)定理定理1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.6 .如圖，八個大小相同的小矩形可拼成下面兩個大矩形，拼成圖2時，中間留下了一個邊長為1的小正方形，則每個小矩形的面積是（）A. 12B. 14C. 15D. 16【答案】C【解析】【分析】設(shè)小矩形的長為

6、X,寬為y,觀察兩個大矩形，找出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值, 再利用矩形的面枳公式即可求出每個小矩形的而積.【詳解】解：設(shè)小矩形的長為X,寬為y,根據(jù)題意得:3x = 5yx = 2 y -1解得:，xy=5x3=15,故選c.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.7 .下列命題錯誤的是（） A.經(jīng)過三個點一定可以作圓B.經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等【答案】A【解析】選項A,經(jīng)過不在同一直線上 三個點可以作圓：選項B,經(jīng)過切點且垂

7、直于切線的直線必經(jīng)過圓心，正確; 選項C,同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；選項D,三角形的外心到三角形各頂點的距離 相等，正確：故選A.8.己知x=4是不等式mx-3m+24）的解，且x=2不是這個不等式的解，則實數(shù)m的取值范圍為（）A. m<2B. m<2C. 2<m<2D. 2<m<2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2W0的解，且x=2不是這個不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答.（詳解】V x=4是不等式mx-3m+2&0的解，.*.4m-3m+2<0,解得：M2.x=2不是這個不等式的解， .

8、,.2m-3m+2>0,解得：mV2,，m<-2>故選A.【點睛】本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2«）的解，且x=2不是這 個不等式的解，列出不等式，從而求出m的取值范圍.二.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9 . 2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎得主中國科學家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種長度約為0.000000456亳米的病毒，把0.000000456用科學記數(shù)法表示為.【答案】4.56X10 7【解析】【分析】用a X 1 0 n或a X 1 0一”的形式（其中a| <10, n是正整數(shù)）來表示一個大于1 0或小于1

9、的正數(shù) 的方法叫科學記數(shù)法.【詳解】0,000000456=4.56 X10'7【點睛】本題考核知識點：科學記數(shù)法.解題關(guān)鍵點：熟記科學記數(shù)法的意義.10 .若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為.【答案】4【解析】【分析】設(shè)這個多邊形為邊形，由內(nèi)角和為（一2卜180。，外角和為360。，從而列方程可得答案.【詳解】解：設(shè)這個多邊形為邊形，則一 2" 80。= 360。,n - 2 = 2,n = 4.故答案為：4.【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.11 .如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD,長A

10、B=50米，寬BC=30米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口 A到出口 B 所走的路線（圖中虛線）長為 米.【答案】98【解析】利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，水平距離等于A從 鉛直距離等于(AD-1) x2, 又二長AB=50米,寬BC=25米,小明沿著小路的中間出口月到出口 5所走的路線(圖中虛線)長為50+ (25-1) x2=98米，故答案為98.12.在ABC 中，己知N3=50。，NC=60。，AE_L3C 于 E, A。平分N8AC,則 ND4E 的度數(shù)是一【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角

11、和定理求出NBAC,再根據(jù)角平分線的定義求出NCAD,然后由直角三角形的兩銳角 互余求出NCAE,進而可求得NDAE的度數(shù).【詳解】解：:在AABC中，ZB=50°, ZC=60°,A ZBAC= 180° -50° - 60°=70°,VAD 平分NBAC,Z. NCAD=! ZBAC = 35°,2VAE1BCTE,AZCAE=90°-60° = 30°,:.ZDAE= ZCAD - ZCAE=35° - 30。=5。，故答案為：5°.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理

12、、角平分線的定義、直角三角形的兩銳角互余，屬于基礎(chǔ)題型， 熟練掌握它們的性質(zhì)及應(yīng)用是解答的關(guān)鍵.13 .已知“+ = 8,(ib = T2 ,貝iJ/+2=, a-b =.【答案】 (1). 40.(2). ±4.【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式計算即可.【詳解】a，= (a+ b)2-2flZ? = 82 -2x12 = 64-24 = 40.ab = ±a2 +b2 - lab = ±-740-2x12 = ±>/6 = ±4 ,故答案為：40；±4.【點睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式的變換.1

13、4 .如圖，在aABC中，D, E分別是邊AB, AC上一點，將ABC沿DE折疊，使點A的對稱點A，落在 邊 BC 上，若NA=50。，則Nl+N2+N3+N4=.【答案】230?！窘馕觥俊痉治觥恳罁?jù)三角形內(nèi)角和定理，可得aABC中，ZB+ZC=130°,再根據(jù)Nl+N2+NB=180。，Z3+Z4+ZC= 180°, 即可得出Nl+N2+/3+/4=360。- (ZB+ZC) =230。.【詳解】解：.NA=50。，.ABC 中，ZB+ZC=130°,又.Nl+N2+/B = 180。，Z3+Z4+ZC=180°,.,.Zl+Z2+Z3+Z4=360&

14、#176; - (ZB+ZC) =360°- 130°=230%故答案為：230°.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和，熟練掌握三角形內(nèi)角和及角之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15 . ”同位角相等”的逆命題是.【答案】如果兩個角相等，那么這兩個角是同位角.【解析】因為“同位角相等”的題設(shè)是“兩個角是同位角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，所以命題"同位角相等”的逆命題是“相等的兩個角是同位角”.16 .如圖，將aABC沿著對折，點A落到A處，若NBD44NCEA-70。，則乙4=【解析】【分析】先根據(jù)折趣性質(zhì)可求得NADE=NADE, ZATD=ZAED,再和平角

15、性質(zhì)可求得根據(jù)平角定義和已知可求 得NADE+NAED=145。，然后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得NA的度數(shù).詳解】解：將 ABC沿著DE對折，A落到A，A ZADE=ZADE, ZATD=ZAED, ZBDAf+2ZADE =180°, NAEC+2NAED = 180。，. ZBDA,+2ZADE+ZA,EC4-2ZAED=360o,.NBDA，+NCEA'=70。，.NADE+NAED=145。，.,.ZA = 180° - (ZADE+ZAED) =180° -145° =35。，故答案為:35。.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平角定義

16、和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.17.為了適合不同人群的口味，某商店對蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果混合組裝成甲、乙兩種袋裝進行銷售.甲種每袋裝有蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果各10顆，乙種每袋裝有蘋果味糖果20顆，草莓味和牛奶 味糖果各5顆.甲、乙兩種袋裝糖果每袋成本價分別是袋中各類糖果成本之和.已知每顆蘋果味的糖果成本價 為04元，甲種袋裝糖果的售價為23.4元，利潤率為30%,乙種袋裝糖果每袋的利潤率為20%.若這兩種袋 裝的銷售利潤率達到24%,則該公司銷售甲、乙兩種袋裝糖果的數(shù)量之比是.【答案】5:9【解析】【分析】根據(jù)題意，先求出1顆草莓味和1顆牛奶味糖果的成本之

17、和，然后求出乙種糖果的成本價，然后設(shè)甲種糖果X袋，乙種糖果y袋，通過利潤的關(guān)系，列出方程，解方程，即可求出甲、乙兩種糖果數(shù)量之比.【詳解】解：設(shè)1顆草莓味糖果m元，1顆牛奶味糖果n元，貝IJ,10(0.4 + m+)x(l + 30%) = 23.4,解得：加+ = 1.4，.甲種糖果的成本價：1。x (0.4 +1.4) = 18元.乙種糖果的成本價：20x0.4 + 5(? + )= 8 + 5x1.4 = 15元，設(shè)甲種糖果有x袋，乙種糖果有y袋，則，18x3O% +15y 20% = (18x + 15y),24%,. x 5解得：=X ： y 9該公司銷售甲、乙兩種袋裝糖果的數(shù)量之比

18、是。.故答案為9 .【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤、成本價與利潤率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量 關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18.觀察下而“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出"的值為.【答案】75【解析】【分析】由前幾個圖可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：上面的數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)1, 3, 5, 72n-l,左下角的數(shù)是2, 22, 2 2:， 2n可得b值，右下角的數(shù)等于前兩個數(shù)之和，即可求得a值.【詳解】解：觀察每個圖形最上邊正方形中數(shù)字規(guī)律為1, 3, 5, 7, 9, 11.左下角數(shù)字變化規(guī)律依次乘2 為：2, 22, 23, 2，2 26.所以，=26觀察數(shù)字關(guān)系可以發(fā)現(xiàn),.右下

19、角數(shù)字等于前同圖形兩個數(shù)字之和.所 以 “=26+11=75,故答案為：75.【點睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，觀察出左下角的數(shù)的變化規(guī)律及上邊的數(shù)與左下角的數(shù)的和剛好等于右 下角的數(shù)是解答的規(guī)律.三.解答題(共10小題，滿分96分)19.計算：(1)()-4兀°+ (-5) 2。也(_1) 2017105(2) (3+4y) (4y-3) - (x-4y) 2.【答案】(1)96 (2) 8xy-9-x2【解析】【分析】(1)原式利用零指數(shù)基、負整數(shù)指數(shù)基法則，積的乘方逆運算計算即可求出值：(2)原式利用平方差公式，以及完全平方公式計算即可求出值.【詳解】(1)原式=100+l+5x

20、(-5x- ) 20,7=100+l+5x (-1) =96；(2)原式=16y2-9-x2+8xy-l 6y2=8xy-9-x2 .【點睛】此題考查了平方差公式，完全平方公式，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則及公式是解本題的 關(guān)鍵.20. 因式分解：(1) (x+3) 2一16：(2) x4-18x2+81.【答案】(1) (x+7) (x-1) (2) (x-3) 2 (x+3) 2【解析】【分析】(1)直接利用平方差公式分解因式進而得出答案：(2)直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式進而得出答案.【詳解】(1) (x+3) 2/6=(x+3+4) (x+3-4)=(x+7) (x-

21、1 )：(2) x4-18x2+81=(x2-9) 2=(x-3) 2 (x+3) 2.【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式 解題關(guān)鍵.21.已知二元一次方程x+2y=5.當x取什么值時，y的值是大于-1的負數(shù)?【答案】當-5VXV-3時，y的值是大于-1的負數(shù)【解析】【分析】先用x表示y,從而得到-iv-lx-g VO,然后解不等式組即可. 2 2【詳解】Vx+2y=-5.而-1 VyVO,.-l<-x-<0,解得-5<xV-3, 2 2.當-5VXV-3時，y的值是大于-1的負數(shù).【點睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，掌握

22、解一元一次不等式的 步驟.x + y = 2 (1) x-7y = 8(2)，22.小明和小紅同解同一個方程組時，小紅不慎將一滴墨水滴在了題目上使得方程組的系數(shù)看不清了，顯示x-3出的解是同桌的小明說：“我正確的求出這個方程組的解為y = -2"，而小紅說：“我求2,于是小紅檢查后發(fā)現(xiàn)，這是她看錯了方程組中第二個方程中x的系數(shù)所致”，請你根據(jù)他們的對話，把原方程組還原出來.【答案】4x + 5y = 2-2x-7y = 8【解析】【分析】設(shè)原方程組為%+by = 2 cx-7y=8把'x = 3c代入，求出C,把 )'=-2x = 3)=一2和Vx = -2c代入，得

23、出方程組, 3=2求出a、b的值，即可得出答案.【詳解】設(shè)原方程組為x = 3把 。代入得：3c+14=8, y = 一2解得：c=-2,x = -2C代入得： y = 2飛。-2b = 2一2 + 2。= 2'即原方程組為4x + 5y = 2-2x-7y = 8解得：a=4, b=5.【點暗】本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，能夠根據(jù)題意得出方程或方程組是解此題 的關(guān)鍵.23.如圖所示，在三角形紙片ABC中，ZC = 7O°, N3 = 65。，將紙片的一角折疊，使點A落在A3C內(nèi)的點A'處.若Nl=40。，Z2=.(2)如圖，若各個角度不確定，試猜

24、想Nl，N2, NA之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論.當點A落在四邊形8CDE外部時(如圖)，(1)中的猜想是否仍然成立？若成立，請說明理由，若不 成立，N4, Nl, N2之間又存在什么關(guān)系？請說明.(3)應(yīng)用：如圖：把一個三角形的三個角向內(nèi)折疊之后，且三個頂點不重合，那么圖中的Z1+ Z2+Z3+Z4+Z5+Z6 和是.【答案】(1)50° ； (2)見解析;見解析；(3)360° .【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，已知NC = 70。，N8 = 65。，可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換的性質(zhì)求解：(2)先根據(jù)折疊得：ZADE=ZA ' DE, NAED=NA

25、9; ED,由兩個平角NAEB和NADC得：Z1+Z2 等于360。與四個折疊角的差，化簡得結(jié)果：利用兩次外角定理得出結(jié)論：(3)由折疊可知N1+N2+N3+N4+N5+N6等于六邊形的內(nèi)角和減去(NB'GF+NB'FG)以及(NC'DE+NC'ED)和(NA'HL+NA'LH),再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解.【詳解】解：(1),/ ZC = 70° , N8 = 65。，AZA* =ZA=180° - (65° +70° ) =45° ， .NA' ED+NA' DE =18

26、00 -NA' =135° ,A Z2=360° - (ZC+ZB+Zl+ZA1 ED+NA' DE) =360° -310° =50° ：(2)N1 + N2 = 2NA,理由如下由折疊得：ZADE=ZAf DE, ZAED=ZA; ED,VZAEB+ZADC=360° ,AZl+Z2=360° -NADE-NA' DE-NAED-NA' ED=3600 -2/ADE-2NAED,AZ1+Z2=2 (180° -ZADE-ZAED) =2ZA；N2 = 2NA + N1,理由如下：

27、V N2是ADb的一個外角N2 = ZA + ZA 故,NAEZ)是A'EF的一個外角 ZAFD = ZA, + Z又NA = NA'/. Z2 = 2ZA + Z1(3)如圖由題意知，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=720° - ( NB'GF+NB'FG) - ( NC'DE+NC'ED) - ( NA'HL+NA'LH) =720° -(180° -NB' ) - (180, -C' ) - (180° -A' ) =180° + (ZB，+ZC，

28、+ZA，)又 YNB=NB', NC=NC', NA=/A',ZA+ZB+ZC=180° , N1+N2+N3+N4+N5+N6=360 .【點睛】題主要考查了折疊變換、三角形、四邊形內(nèi)角和定理.注意折疊前后圖形全等：三角形內(nèi)角和為180° ；四邊形內(nèi)角和等于360度.2x-y-m+2 x+2y = 5-m.(1)若m=l,求方程組的解；(2)若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的范圍.!x-2gy = 1 (2) -9<m<-【解析】【分析】(1)把m=l代入方程組，求解即可：(2)用含m的代數(shù)式表示出x、y,根據(jù)x的值為正

29、數(shù)，y的值為正數(shù)，得關(guān)于m的一元一次不等式組，求 解即可.【詳解】(1)把m=l代入方程組，得x + Ly = 4x = 2解這個方程組得y = 1= ? + 2工+ 2y = 5-加由，得x=5-n】-2疤 把代入，得10-2m-4y-y=m+2整理，得丫=次要把丫二三辿代入，得9 + mx=5x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù),21 >0 5立網(wǎng)>0、5Q解得-9<mV-3【點睛】本題考查了二元一次方程組及解法、一元一次不等式組及解法.會用代入法或加減法解二元一次 方程組是解決本題的關(guān)鍵.25.已知：如圖1,在ABC中，CD是高，若NA=NDCB.（2）如圖2,若AE是角平分線，

30、AE、CD相交于點F.求證：ZCFE=ZCEF.【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以求得NBCD+NACD的度數(shù)，從而可以解答本題：（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)論，直角三角形中兩個銳角互余和對頂角相等，可以求得結(jié)論成立.【詳解】（1） 二在AABC中，CD是高，NA=NDCB,:.ZCDA=90°,:.ZA+ZACD=90°,，ZDCB+ZACD=90°,:.ZACB=90°：（2）證明：:AE是角平分線,NCAE+NBAE,V ZFDA=90°, ZACE=90°,AZDAF+ZAFD=90% ZCAE

31、+ZCEA=90°,AZAFD=ZCEA,VZAFD=ZCFE,AZCFE=ZCEA,即 NCFE=NCEF.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合 的思想解答.26.如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）(1)觀察圖2請你寫出(a+b) 2、(a-b) 2、ab之間的等量關(guān)系是9(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，若 x+y=5, x-y=-,貝ij x - y= ：4(3)拓展應(yīng)用：若(2019-m) 2+ (m- 2020) 2=15,求(2019

32、-m) (m - 2020)的值.【答案】(1) (a+b)2-(a-b)2=4ab： (2) ±4； (3) -7【解析】【分析】(1)由圖可知，圖1的面積為4ab,圖2中白色部分的面積為(a+b六(b-a戶=(a+b)2-(a-bF圖1的面積和圖2 中白色部分的面積相等即可求解.、9(2)由(1)知,(x+y)2-(x-y)2=4xy,將 x+y=5, xy=代入(x+y)2-(x-y>=4xy,即可求得 x-y 的值4(3)因為(2019-m)+(n】- 2020)=-l,等號兩邊同時平方，已知(2019 - m尸+(m - 2020產(chǎn)=15,即可求解.【詳解】(1)由圖

33、可知,圖1的面積為4ab,圖2中白色部分的面積為(a+b)2-8a)2=(a+b)2-(a-b)2圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等A(a+b)2-(a-b)2=4ab故答案為：(a+b)2_(a-b)2=4ab(2)由(1)知，(x+y)2-(x-y)2=4xyu9V x+y=5, xy= 一49 A52-(x-y)2=4X -4，(x-y)2=16，x-y=±4故答案為：±4(3) 7(2019-m)+(m- 2020)=-1A(2019-m)+(m- 2020)2=lA(2019 - m)2+2(2019 - m)(m - 2020)+ (m- 2020)2=l7(

34、2019-m)2+(m- 2020)2= 15A2(2019 - m)(m - 2020)=1-15=-14.,.（2019 - m）（m - 2020）=-7故答案為：-7【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過 幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋.27.為迎接省運會，寶應(yīng)縣綠化部門計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵對體育休閑公帕及周邊道路進行綠化,有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如表所示.甲種樹苗乙種樹苗單價（元/棵）6090成活率92%96%（1）當n=500時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用33000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵?

35、（2）實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為33000元，其中甲種樹苗買了 m棵.寫出m與n滿足的關(guān)系式：要使這批樹苗的成活率不低于95%,求m的最大值.【答案】 甲、乙兩種樹苗各買了 400棵，100棵（2）m=3n-1100100【解析】分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題：（2）根據(jù)題意可以得到m與n關(guān)系式：根據(jù)題意可以得到關(guān)于m的不等式，從而可以求得m的取值范圍，進而求得m的最大值.【詳解】（1）設(shè)甲種樹苗買了 x棵，則乙種樹苗買了（500-x）棵，60X+90 （500-x ） =33000,解得，x=400,500-x=100,答：甲、乙兩種樹苗各買了 400棵，100棵；（2）甲種樹苗買了 m棵，則乙種樹苗買了（n-m）棵，60m+90 （n-m） =33000,化簡，得m=3n-1100,即m與n滿足的關(guān)系式是m=3n.H00；由題意可得，mx92%+ (n-m) x96%>95%n.Vm=3n-1100,m + 1100A92%m+96%m + 1100 3-m) >95%>m + 11003-