BUCK電路PID控制器設(shè)計(jì)及仿真

1、一粒沙的天空制作BUCK電路PID控制器設(shè)計(jì)及仿真本文在BUCK電路傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)BUCK電路的開環(huán)特性進(jìn)行了分析，并利用MATLAB的SISOTOOL工具箱設(shè)計(jì)了PID控制器，然后用以運(yùn)放為核心搭建了PID控制器硬件電路，最后在PSIM上對(duì)BUCK電路進(jìn)行閉環(huán)仿真。1. 設(shè)計(jì)指標(biāo)輸入直流電壓(Vin)：28V輸出電壓(Vo)：15V基準(zhǔn)電壓(Vref)：5V開關(guān)頻率(fs)：100kHz三角載波峰峰值：Vm=4V圖1為Buck變換器主電路，元件參數(shù)如圖所示：圖1 buck變換器主電路2. PID控制器設(shè)計(jì)2 .1原始系統(tǒng)分析BUCK變換器構(gòu)成的負(fù)反饋控制系統(tǒng)如圖3.1所示：圖2 BUCK

2、變換器閉環(huán)系統(tǒng)其中Gvd(s)為占空比至輸出電壓的傳遞函數(shù)， Gm(s)為PWM脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)， H(s)表示反饋分壓網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，Gc(s)是誤差信號(hào)E(s)至控制量Vc(s)的傳遞函數(shù)，為補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。本系統(tǒng)中，PWM調(diào)制器的傳遞函數(shù)為： （1）式中，Vm為PWM調(diào)制器中鋸齒波的幅值。反饋分壓網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：Hs=VrefVo=515=13 （2）占空比至輸出電壓的傳遞函數(shù)為：Gvds=VoD11+sLR+s2LC （3）其中Vo=15V，D=VVin=1528=0.536，L=50H，R=3，C=500F。將參數(shù)代入式（3）可得，Gvds=282.533×10-

3、8s2+1.675×10-5s+1 （4）對(duì)于BUCK變換器系統(tǒng)，其回路增益函數(shù)G(s)H(s)為GsHs=GcsGmsGvdsHs=GcsGos （5）式中，Gos=GmsGvdsHs （6）為未加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gcs時(shí)的回路增益函數(shù)，稱為原始回路增益函數(shù)，將式子（1）、（2）、（4）可得本系統(tǒng)中原始回路增益函數(shù)Gos=283.04×10-7s2+ 0.000201s+1 （7）根據(jù)式（7）可做出系統(tǒng)原始回路增益函數(shù)波特圖如圖3所示：圖3 原始回路增益函數(shù)波特圖從圖3中可以看出穿越頻率為fc=1.82kHz，相位裕度為m=4.72deg，從表面上看，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是如果系統(tǒng)中

4、的參數(shù)發(fā)生變化，系統(tǒng)可能會(huì)變得不穩(wěn)定；另外穿越頻率太低，系統(tǒng)的響應(yīng)速度很慢。所以，要設(shè)計(jì)一個(gè)合理的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)能夠穩(wěn)定工作。2 .2 PID控制器設(shè)計(jì)原始系統(tǒng)主要問題是相位裕度太低、穿越頻率太低。為此，我們可以給系統(tǒng)加入一個(gè)PD控制器提高相位裕度太低和穿越頻率。另外為了使系統(tǒng)在遠(yuǎn)低于穿越頻率下工作時(shí)有更好的調(diào)節(jié)性能，我們可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行PI調(diào)節(jié)。因此，需要設(shè)計(jì)一個(gè)PID控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。使用MATLAB 的SISOTOOL工具箱設(shè)計(jì)好的PID控制器及其傳遞函數(shù)分別如圖4和圖5所示，回路增益函數(shù)波特圖如圖6所示。圖4 PID控制器設(shè)計(jì)圖5 PID控制器波特圖圖6 回路增益函數(shù)波特圖從圖6中可

5、看到加入PID調(diào)節(jié)器后系統(tǒng)的相位裕度提高到了47.7deg，穿越頻率提高到了5.19kHz。3. 系統(tǒng)仿真3.1 PID控制器硬件設(shè)計(jì)本系統(tǒng)采用如圖7所示的基于運(yùn)算放大器的PID控制器，其傳遞函數(shù)為Gcs=(1+sC2R2)(1+sC1R1)(sC2R1)(1+sC1R3) （7） 圖7 基于運(yùn)算放大器的PID控制器傳遞函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)和極點(diǎn)：零點(diǎn)fz1=12C2R2, fz2=12C1R1；極點(diǎn)fp1=0，fp2=12C1R3,高頻部分增益由R2和R3來(lái)定，即f>fp2時(shí)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)增益為R2/R3。取R2=100，則根據(jù)圖4所示PID控制器的傳遞函數(shù)及圖5所示波特圖可計(jì)算得R1=25.8，

6、R3=3.16，C1=3.55F，C2=3.1F。3.2 系統(tǒng)仿真根據(jù)已知參數(shù)及設(shè)計(jì)好的PID控制器在PSIM上搭建仿真模型，如圖8所示圖8 系統(tǒng)仿真模型仿真輸出電壓曲線如圖9所示圖9 輸出電壓曲線從圖9可知，系統(tǒng)具有很好的快速性，輸出電壓很快就穩(wěn)定在設(shè)定值上，但也可看到，系統(tǒng)的超調(diào)量很大，具有將近60%的超調(diào)量。為了減小超調(diào)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)軟啟動(dòng)電路，使輸出電壓超調(diào)減小，在此，設(shè)計(jì)的軟啟動(dòng)電路在00.001s之間讓開關(guān)管PWM占空比從0線性連續(xù)上升到62.5%，0.001s之后切換到PID反饋電路進(jìn)行控制，如圖10所示。圖10 加入軟啟動(dòng)電路的仿真模型加入軟啟動(dòng)電路后輸出電壓曲線如圖11所示：圖11 加入軟啟動(dòng)電路后輸出電壓曲線從圖就中可見，系統(tǒng)超調(diào)量較沒加軟啟動(dòng)電路之前小了很多，超調(diào)量約為13%。在0.006s時(shí)加一個(gè)2V的電壓擾動(dòng)，在0.012s給系統(tǒng)加如一個(gè)10%的電流擾動(dòng)，得到的輸出電壓曲線如圖1