高一數學必修1綜合測試題

1、高一數學必修1綜合測試題（一）1集合，則為（ ）AB0，1C1，2 D2已知集合，則（ ）A B C D3設，則（ ）.A B C D 4已知函數是定義在R上的奇函數，且當時，,則在R上的解析式為 （ ） A B C D. 5要使的圖象不經過第二象限，則t的取值范圍為 （ ）A. B. C. D. 6已知函數在區(qū)間上是的減函數，則的取值范圍是（ ）A B C D7.已知是上的減函數，那么的取值范圍是 （ ）A B C D 8設，函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（ ）A B2 C D49. 函數與在同一直角坐標系下的圖象大致是（C）10定義在R上的偶函數滿足，且當時，則等于 （ ）A B

2、C D 11根據表格中的數據，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是（ ）101230371272739200912345A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）12下表顯示出函數值隨自變量變化的一組數據，由此判斷它最可能的函數模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函數模型B二次函數模型 C指數函數模型 D對數函數模型13若，則 14= 15已知函數同時滿足：（1）定義域為且恒成立；（2）對任意正實數，若有，且試寫出符合條件的函數的一個解析式 16給出下面四個條件：，能使函數為單調減函數的是 .17. 已知函數的定義域為，且同時滿足下列條件：（1）是

3、奇函數；（2）在定義域上單調遞減；（3）求的取值范圍 18.函數在區(qū)間上有最大值，求實數的值 19.已知函數，求函數的定義域與值域.20集合A是由適合以下性質的函數f(x)組成的，對于任意的x0,f(x) 且f(x)在(0,+)上是增函數.（1）試判斷 (x0)是否在集合A中，若不在集合A中，試說明理由；（2）對于（1）中你認為是集合A中的函數f(x)，證明不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)對于任意x0總成立.高一數學必修1綜合測試題（一）參考答案：1-5 DCACA 6-10BCDCD 11.C 12.A13. 3 14. 15. 等 16. 17解：， 2分則, . 11分

4、 13分18解：對稱軸， 2分當是的遞減區(qū)間，； 6分當是的遞增區(qū)間，； 9分當時與矛盾； 12分所以或 19 解：由，得. . 3分解得 定義域為 .8分令， .9分 則. .11分，.14值域為. 20.解：（1） 不在集合A中 .3分 又的值域， 當時為增函數在集合A中.7分 （2） 對任意，不等式總成立 .13分 高一數學必修1綜合測試題（二）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知全集I0，1，2，且滿足CI (AB)2的A、B共有組數A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合Ax|x2k+，kZ，Bx|x4k

5、+，kZ，則A.AB B.BA C.A=B D.AB=3.設AxZ|x|2，By|yx21，xA，則B的元素個數是A.5 B.4 C.3 D.24.若集合Px|3<x22，非空集合Qx|2a+1x<3a5，則能使Q (PQ)成立的所有實數a的取值范圍為A.(1，9) B.1，9 C.6，9 D.(6，95.已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若4和10的原象分別對應是6和9，則19在f作用下的象為A.18B.30C. D.286.函數f(x) (xR且x2)的值域為集合N，則集合2,2,1,3中不屬于N的元素是A.2B.2C.1D.37.已知f(x)是一次函數，且2f(2)

6、3f(1)5，2f(0)f(1)1，則f(x)的解析式為A.3x2B.3x2C.2x3D.2x38.下列各組函數中，表示同一函數的是A.f(x)1，g(x)x0B.f(x)x2，g(x)C.f(x)|x|，g(x)D.f(x)x，g(x)()29. f(x)，則fff(3)等于A.0B.C.2 D.910.已知2lg(x2y)lgxlgy，則的值為A.1B.4C.1或4D. 或411.設xR，若a<lg(|x3|x7|)恒成立，則A.a1 B.a>1C.0<a1D.a<112.若定義在區(qū)間（1，0）內的函數f(x)log2a(x1)滿足f(x)>0，則a的取值范圍

7、是A.(0，)B.(0， C.( ，+)D.(0，+)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上)13.若不等式x2axa2>0的解集為R，則a可取值的集合為_.14.函數y的定義域是_，值域為_ _. 15.若不等式3>()x+1對一切實數x恒成立，則實數a的取值范圍為_ _.16. f(x)，則f(x)值域為_ _. 17.函數y的值域是_.18.方程log2(22x)x990的兩個解的和是_. 三、解答題19.全集UR，Ax|x|1，Bx|x22x30，求(CUA)(CUB).20.已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數，且滿足f(xy)f(x)

8、f(y)，f(2)1.（1）求證：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)>3的解集.21.某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函數f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.23.已知函數f(x)(axax)(a>0且a1)是R上的增函數，求a的取值范

9、圍.高一數學必修1綜合測試題（二）參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CBCDBDACCBDA二、填空題13. 14. R ，+) 15. < a < 16. (2，1 17. (0，1) 18. 99三、解答題(本大題共5小題，共66分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.全集UR，Ax|x|1，Bx|x22x30，求(CUA)(CUB).(CUA)(CUB)x|1x120.已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求證：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)>3的解集.考查函數對應法

10、則及單調性的應用.（1）【證明】 由題意得f(8)f(4×2)f(4)f(2)f(2×2)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2)【解】 不等式化為f(x)>f(x2)+3f(8)3 f(x)>f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函數解得2<x<21.某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛

11、車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？考查函數的應用及分析解決實際問題能力.【解】 （1）當每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數為 12，所以這時租出了88輛.（2）設每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為f(x)(100)(x150)×50整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050當x4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)307050 元22.已知函數f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.考查函數最值及對數函數性質.【解】 令tlogx x2，4，tlogx在定義域遞減有l(wèi)og4<logx<log2， t1,f(t)t2t5(t)2,t1,當t時，f(x)取最小值 當t1時，f(x)取最大值7.23.