高中函數(shù)的圖像變換

1、函數(shù)圖象變換一平移變換（）1左右平移：“左+右-”（1）將函數(shù)的圖象 ，即可得的圖象；（2）將函數(shù)的圖象 ，即可得的圖象；2上下平移：“上+下-”（1）將函數(shù)的圖象 ，即可得的圖象（2）將函數(shù)的圖象 ，即可得的圖象例如：將函數(shù)的圖象 即可得的圖象 將函數(shù)的圖象 即可得的圖象變式1：將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù)_的圖象.變式2：將函數(shù)的圖象_得到函數(shù)的圖象.二翻折變換1要得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象位于軸下方的關(guān)于軸對(duì)稱翻折到軸上方，其余部分不變（不保留軸下方的部分）.2要得到函數(shù)的圖象,先作出的圖象，再利用偶函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱，作出的部分，即先作出在軸右側(cè)的部分，再關(guān)于軸對(duì)稱翻折到軸左

2、側(cè)（但 要保留軸右側(cè)的部分）。例如：（1）作出函數(shù)的圖象； （2）作出函數(shù)的圖象變式：作出下列函數(shù)的圖象（1）； （2）； （3）三伸縮變換（）1將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，即可得 的圖象.（時(shí)伸長(zhǎng)，時(shí)縮短）2將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，即可得 的圖象. （時(shí)縮短，時(shí)伸長(zhǎng)）例如：將函數(shù)的圖象 即可得的圖象 將函數(shù)的圖象 即可得的圖象變式1：將函數(shù)的圖象_得到函數(shù)的圖象.變式2：將函數(shù)的圖象_得到函數(shù)的圖象.四對(duì)稱變換1將函數(shù)的圖象 即可得的圖象；2將函數(shù)的圖象 即可得的圖象；3將函數(shù)的圖象 即可得的圖象；例如：將函數(shù)的圖象 即可得函數(shù)的圖象將

3、函數(shù) 即可得函數(shù)的圖象將函數(shù) 即可得函數(shù)的圖象變式1：將函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，得到函數(shù)_的圖象.五典型習(xí)題例1利用圖象變換，由得圖象作出函數(shù)的圖象. 例2 作出下列函數(shù)的圖象 （1） （2） （3）例3將奇函數(shù)的圖象沿軸的正方向平移2個(gè)單位，所得的圖象為，又設(shè)圖象與 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ） A B C D例4定義設(shè)，求函數(shù)的最大值。 例5已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)求的取值范圍，使方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。鞏固練習(xí)1.將函數(shù)的圖象向 得到函數(shù)的圖象；將函數(shù)的圖象向 得到函數(shù)的圖象.2將函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位得到的圖象為，再將圖象向下平移2個(gè)單位得到的圖象為，則圖象的

4、解析式為 。3.把函數(shù)的圖象先向左，再向下分別平移2個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則= _ 4.函數(shù)與的圖象（ ） A關(guān)于軸對(duì)稱 B關(guān)于軸對(duì)稱 C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于對(duì)稱5.設(shè)，實(shí)數(shù)滿足，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致形狀是（ ） A B C D 6若，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7方程的解所在的區(qū)間是（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+）8函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則下列一定是的遞增區(qū)間的是( )A B CD 9. 函數(shù)( )A.是偶函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增 B.是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C.是奇函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增 D.是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減10函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是（ ）AR B C， D-xyyOOx11定義對(duì)于函數(shù)的值域?yàn)椋?） A B C D 12函數(shù)與的圖象如右圖：xyxyOxyOxyOOABCD則函數(shù)的圖象可能是（ ）13函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是（ ）A B C D14.函數(shù)滿足，則的圖象關(guān)于_對(duì)稱.15. 已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則與圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi).16函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是_17已知是定義在上的偶函數(shù)，在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 18.函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi).19.已知函數(shù),若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .20.方程的實(shí)根