期末復(fù)習(xí)(三)　一元一次方程

1、期末復(fù)習(xí)(三)一元一次方程各個(gè)擊破命題點(diǎn)1一元一次方程的相關(guān)概念【例1】如果關(guān)于x的方程2x13和方程20的解相同，那么k的值為_【方法歸納】求方程中某些字母的值時(shí)，只要將方程的解代入方程，即可得到關(guān)于待求字母的方程，解這個(gè)方程即可1若x1是方程axbx20的解，則ab的值是()A0 B1 C2 D12下列各式是一元一次方程的是()Ax23x6 B3x4x2C.30 Dx12y4命題點(diǎn)2等式的性質(zhì)【例2】(柳州中考)小張把兩個(gè)大小不同的蘋果放到天平上稱，當(dāng)天平保持平衡時(shí)的砝碼重量如圖所示問：這兩個(gè)蘋果的重量分別為多少g?【方法歸納】本題是一道數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用題，在天平平衡中巧妙地考查了等式的性質(zhì)

2、，使學(xué)生學(xué)會(huì)用“等式的觀點(diǎn)”來看天平的平衡3下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是()若mxmy，則mxmy0；若mxmy，則xy；若mxmy，則mxmy2my；若xy，則mxmy.A1 B2 C3 D44如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于_個(gè)正方體的重量()A2 B3 C4 D5命題點(diǎn)3一元一次方程的解法【例3】解方程：1.【方法歸納】解一元一次方程時(shí)，要靈活安排各個(gè)步驟的次序(不一定每個(gè)步驟都要用到)，這樣往往可使計(jì)算簡(jiǎn)便，在整個(gè)求解過程中，要注意避免去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤5解方程：15(75x)2x(53x)6解方程：1.命題點(diǎn)4構(gòu)造一元一次方程解題【例4】(甘孜中考)設(shè)a，b

3、，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算adbc.則滿足等式1的x的值為_【方法歸納】第一步按新定義運(yùn)算指明的運(yùn)算順序進(jìn)行，第二步按照原來的運(yùn)算法則繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算7下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案是由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案是由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案是由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案是由13個(gè)組成，則第_(n為正整數(shù))個(gè)圖案是由6 049個(gè)組成8若3a5bn2與5am1b2n3是同類項(xiàng)，求(mn)(mn)的值命題點(diǎn)5一元一次方程的應(yīng)用【例5】(淄博中考)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階梯電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如下：檔次每戶每月用電數(shù)(度)執(zhí)行電價(jià)(元/度)第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000.

4、6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費(fèi)420×0.85357(元)某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度問該戶居民五、六月份各用電多少度？【方法歸納】分檔計(jì)費(fèi)問題的關(guān)鍵是先通過已知條件推理出按第幾檔收費(fèi)，然后再根據(jù)題意列出方程9某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用水量不超過10 m3的部分超過10 m3不超過16 m3的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/m3)2.002.50若某用戶4月份交水費(fèi)25元，則4月份所用水量是()A10 m3 B12 m3 C14 m3

5、D16 m310體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元籃球排球進(jìn)價(jià)(元/個(gè))8050售價(jià)(元/個(gè))9560(1)購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？(2)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共24分)1已知下列方程：x2；3；2x1；2x21；x2；2xy1.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是()A2 B3 C4 D52下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是()A如果ab，那么acbcB如果，那么abC如果ab，那么D如果a23a，那么a33已知某數(shù)x，若比它的大1的數(shù)的相反數(shù)是5，求x.則可列出方程()Ax15 B(x1)5C.

6、x15 D(x1)54解方程1時(shí)，去分母后，正確的結(jié)果是()A15x32x11B15x32x11C15x32x16D15x32x165(曲靖中考)某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000度，全年用電15萬度，如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是()A6x6(x2 000)150 000B6x6(x2 000)150 000C6x6(x2 000)15D6x6(x2 000)156某土建工程共需動(dòng)用15臺(tái)挖運(yùn)機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土3 m3或者運(yùn)土2 m3，為了使挖土和運(yùn)土工作同時(shí)結(jié)束，安排了x臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，這里x應(yīng)滿足的方程是()A2x3(15x) B

7、3x2(15x)C152x3x D3x2x157有若干支鉛筆要獎(jiǎng)給部分學(xué)生，若每人5支，就多余3支；若每人7支，就少5支則學(xué)生數(shù)和鉛筆數(shù)分別為()A3，21 B4，23C5，28 D6，358(棗莊中考)某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為()A240元 B250元C280元 D300元二、填空題(每小題4分，共20分)9如果2x4a360是一元一次方程，那么方程的解為_10若3x2x5，則3x_5，其依據(jù)是_11方程3的解是_12七、八年級(jí)學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共590人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人設(shè)到

8、雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為_13一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入320米長(zhǎng)的隧道到完全通過隧道經(jīng)歷18秒鐘，隧道頂部一盞固定的燈光在火車上照了10秒鐘，則這列火車的長(zhǎng)為_米三、解答題(共56分)14(12分)解方程：(1)2xx；(2)x1.15(10分)a為何值時(shí)，方程3(5x6)320x的解也是方程ax2a10x的解？16(12分)閱讀以下材料并解題：解方程：|2x|1.解：當(dāng)2x0時(shí)，原方程可化為2x1，它的解是x；當(dāng)2x<0時(shí)，原方程可化為2x1，它的解是x.所以原方程的解是x或x.根據(jù)上述材料，解下面的方程：|3x6|18.17(10分)某車間有工人660名，生產(chǎn)一種由一個(gè)

9、螺栓和兩個(gè)螺母配套的產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)如果你是這個(gè)車間的車間主任，你應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？18(12分)商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬元，從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1 500元，乙種每臺(tái)2 100元，丙種每臺(tái)2 500元(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)求出商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案；(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多

10、，該選擇哪種進(jìn)貨方案？參考答案【例1】5【例2】由第一幅圖可知：大蘋果重量小蘋果重量50 g，由第二幅圖可知：大蘋果重量小蘋果重量300 g50 g把中左邊的大蘋果重量換為小蘋果重量50 g，會(huì)得到：小蘋果重量50 g小蘋果重量300 g50 g，可得小蘋果重量為150 g故大蘋果的重量為200 g.【例3】去分母，得2(2x1)(10x1)6.去括號(hào)，得4x210x16.移項(xiàng)，得4x10x621.合并同類項(xiàng)，得6x5.系數(shù)化為1，得x.【例4】10【例5】因?yàn)閮蓚€(gè)月用電量為500度，所以每個(gè)月用電量不可能都在第一檔，假設(shè)該用戶五、六月份每月用電均超過200度，此時(shí)的電費(fèi)共計(jì)：500×

11、;0.6300(元)，而300>290.5，不符合題意，又因?yàn)榱路萦秒娏看笥谖逶路?，所以五月份用電在第一檔，六月份用電在第二檔設(shè)五月份用電x度，六月份用電(500x)度，根據(jù)題意，得0.55x0.6(500x)290.5.解得x190.則500x500190310.答：該戶居民五、六月份各用電190度、310度題組訓(xùn)練1C2.B3.C4.D5.1575x2x53x，5x2x3x1575，6x3，x.6.3(x1)122(2x1)，3x3124x2，3x4x3122，x17，x17.7.2 0168.根據(jù)題意，得m15，n22n3，解得m6，n1.所以(mn)(mn)35.9.B10.(

12、1)設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)排球(20x)個(gè)由題意，得(9580)x(6050)×(20x)260.解得x12.所以20x20128.答：購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，排球8個(gè)(2)設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售y個(gè)籃球的利潤(rùn)相等由題意，得(9580)y6×(6050)解得y4.答：銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等整合集訓(xùn)1B2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.A9.x310.2x等式的性質(zhì)111.x512.2x56590x13.40014.(1)2xx，3x，x.(2)3(x3)2(2x1)6x6，3x94x26x6，3x4x6x692，x5.15.解方程3(5x6)320x，

13、得x.將x代入ax2a10x，得a×2a10×.解得a8.16.當(dāng)3x60時(shí)，原方程可化為3x618，它的解是x8；當(dāng)3x60時(shí)，原方程可化為3x618，它的解是x4.所以原方程的解是x8或x4.17.設(shè)分配x人生產(chǎn)螺栓，則分配(660x)人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意，得14x×2(660x)×20.解得x275.則660x385.答：應(yīng)分配275人生產(chǎn)螺栓，385人生產(chǎn)螺母18.(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)(50x)臺(tái)，根據(jù)題意，得1 500x2 100(50x)90 000.解得x25.則50x25.故第一種進(jìn)貨方案是購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)各25臺(tái)；設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)y臺(tái)，購(gòu)進(jìn)丙種電視機(jī)(50y)臺(tái)，根據(jù)題意，得1 500y2 500(50y)90 000.解得y35.則50y15.故第二種進(jìn)貨方案是購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)；