有理數(shù)的乘方

1、小組小組 探究探究1.知道乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念， 知道乘方運(yùn)算和乘法運(yùn)算的關(guān)系；2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；掌握乘方運(yùn)算的符號(hào)法則 。有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)乘法法則有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘, ,同號(hào)同號(hào)得得正正, ,異號(hào)異號(hào)得得負(fù)負(fù), ,絕對(duì)值絕對(duì)值相乘相乘. .任何數(shù)與任何數(shù)與0 0相相乘乘, ,積仍為積仍為0 0. .口訣：口訣：偶偶為為正正， 奇奇為為負(fù)負(fù)乘積為乘積為1 1的兩個(gè)有理數(shù)互為的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)倒數(shù)兩兩個(gè)有理數(shù)個(gè)有理數(shù)相乘相乘幾個(gè)幾個(gè)有理數(shù)有理數(shù)相乘相乘倒數(shù)倒數(shù)（5）對(duì)折二十次有幾層？）對(duì)折二十次有幾層？ 探究過(guò)程要求：把一張紙進(jìn)行對(duì)探

2、究過(guò)程要求：把一張紙進(jìn)行對(duì)折、再對(duì)折折、再對(duì)折并回答下面的問(wèn)并回答下面的問(wèn)題題?問(wèn)題問(wèn)題:（1）對(duì)折一次有幾層？）對(duì)折一次有幾層？ （2）對(duì)折二次有幾層？）對(duì)折二次有幾層？（3）對(duì)折三次有幾層？）對(duì)折三次有幾層？（4）對(duì)折四次有幾層？）對(duì)折四次有幾層？ （6）對(duì)折）對(duì)折 n n 次呢？次呢？ （1）對(duì)折一次有幾層？）對(duì)折一次有幾層？2（3）對(duì)折三次有幾層？）對(duì)折三次有幾層？22（2）對(duì)折二次有幾層？）對(duì)折二次有幾層？（4）對(duì)折四次有幾層？）對(duì)折四次有幾層？（5）對(duì)折二十次有幾層？）對(duì)折二十次有幾層？22 222 2 2 （6）對(duì)折）對(duì)折n次有幾層？次有幾層？ 22 2 22 2 n個(gè)22 2

3、22 2 20個(gè)= 21= 22= 23= 24 220= 2n乘方乘方: : 這種求這種求n個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做的積的運(yùn)算叫做乘方乘方。aaa = = a n nn個(gè)個(gè)na冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)閱讀閱讀P41P41：什么叫乘方、底數(shù)、指數(shù)、：什么叫乘方、底數(shù)、指數(shù)、冪？?jī)纾?乘方的結(jié)果叫做乘方的結(jié)果叫做冪冪，a叫做叫做底數(shù)底數(shù)，n n叫做叫做指數(shù)指數(shù)，an讀作讀作a的的n次冪（或次冪（或a的的n次方）。次方）。 特別的：特別的： 通常讀作通常讀作 ， 通常讀作通常讀作 ，一個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的可以看做這個(gè)數(shù)本身的 次方次方. 2a2a3a3a平方平方立方立方1一

4、、把下列一、把下列乘法式子乘法式子寫(xiě)成寫(xiě)成乘方乘方的形式：的形式：1 1、1 11 11 11 11 11 11=1= ；2 2、（、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）= = ；二、把下列二、把下列乘方乘方寫(xiě)成寫(xiě)成乘法乘法的形式：的形式：1 1、 = = ；2 2、 = = ；3 3、 = = ；39 . 0 9 . 09 . 09 . 0479797979792bababa7143656565653、465=負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)為底的時(shí)候負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)為底的時(shí)候, ,一定要用括號(hào)哦一定要用括號(hào)哦注意哦！注意哦！例：說(shuō)出下列乘方的底、指數(shù)且計(jì)算例：說(shuō)出下列乘方的底、指數(shù)且計(jì)算421解解: (1) =(

5、-3)(-3)(-3)=27 (4) = x = (2) (0)7 =(0)(0)(0)(0) (0)(0)(0)=0212121813)3(7)0(3)52(4)21(； ； ； ； ； 3)3(3)3(3)3(3)3(3)52(； ； ；(3) = = )52( )52( )52()52()52()52()1258(21議一議議一議： 1.正數(shù)正數(shù)的任何正整數(shù)次冪任何正整數(shù)次冪是正數(shù)正數(shù)還是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)？2. 0的任何正任何正整數(shù)次冪整數(shù)次冪是什么數(shù)？ 正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是的任何次冪都是正正數(shù)數(shù); 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇奇次冪是次冪是負(fù)負(fù)數(shù)數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶偶次冪是次冪是正正數(shù)數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：

6、偶偶為為正正，奇奇為為負(fù)負(fù)特別的：特別的：0的任何的任何正整數(shù)次冪正整數(shù)次冪都是都是0， 1的任何的任何正整數(shù)次冪正整數(shù)次冪都是都是1 ， （1）的任何的任何奇奇數(shù)次冪都是數(shù)次冪都是1 ， （1）的任何的任何偶數(shù)偶數(shù)次冪都是次冪都是1。1、填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判斷：(對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”。)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )2)4(2)21( x 3)8(3)43(3、計(jì)算計(jì)算322)2( x 2)6(2)61(2)8(2)41( x x 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？你有哪些收獲？你還有什么疑惑？你還有什么疑惑？ 課后反思課后反思這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪都是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪都是負(fù)數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0。2 乘方的性質(zhì)：乘方的性質(zhì)： 1 1 求求n n個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算叫作乘方。個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算叫作乘