湯春燕《“運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算”的復(fù)習(xí)課》課堂教學(xué)實(shí)錄

1、 湯春燕“運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算”的復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)實(shí)錄 執(zhí)教年級(jí)：四年級(jí) 師：我知道同學(xué)們非常喜歡數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)的人對(duì)數(shù)的感覺(jué)往往是不錯(cuò)的。（板書：運(yùn)算定律，簡(jiǎn)便計(jì)算）現(xiàn)在我要試試同學(xué)們對(duì)數(shù)的感覺(jué)。25137要快速的計(jì)算你認(rèn)為橫線應(yīng)該填什么數(shù)字。（紛紛舉手）生：填4上去。師：同意嗎？生：同意，不同意。（意見(jiàn)不統(tǒng)一）師：同意的話是這樣的。（板書：251374=（254）137請(qǐng)你觀察這個(gè)式子什么變了什么沒(méi)有變？生：運(yùn)算順序變了，數(shù)字沒(méi)有變。師：數(shù)據(jù)和運(yùn)算的符號(hào)沒(méi)有變，運(yùn)算的順序發(fā)生了什么變化。這樣變的依據(jù)是什么呢？生：25和4是好朋友相乘的話恰好等于一百。師：老師的意思是運(yùn)用了乘法的什么生：乘法的交

2、換律和乘法的結(jié)合律使25和4湊成整百，這樣運(yùn)算就方便了。師：就是運(yùn)用了乘法的定律使數(shù)字交換順序得到新的結(jié)合，使計(jì)算簡(jiǎn)便了?？磥?lái)同學(xué)們對(duì)數(shù)的感覺(jué)真的不錯(cuò)。對(duì)同學(xué)們來(lái)說(shuō)這是個(gè)牛刀小試的問(wèn)題想來(lái)一個(gè)難度大一點(diǎn)的嗎生：（齊聲）想。師：好！兩分鐘把這六道題答完，寫在紙上。答完了寫上你們的名字。（板書：1、107+（58+93）+42 2、487-139-61 3、25（4+8） 4、2544 5、66101-6 6、3200÷25÷4）準(zhǔn)備好了嗎生：（齊聲）準(zhǔn)備好了。師：開(kāi)始（同學(xué)們迅速地答題，老師巡視）師：做完了嗎？生：（齊聲）做完了。師：老師做這六道題也需要一分半鐘的時(shí)間，老師剛

3、才發(fā)現(xiàn)很多的同學(xué)也有那么快的速度。你們能告訴我為什么能那么快嗎？生：運(yùn)用了簡(jiǎn)便計(jì)算所以使計(jì)算方便了。師：依據(jù)什么使這些計(jì)算簡(jiǎn)便了呢？生：依據(jù)運(yùn)算定律。師：很好，做這些試題的時(shí)候你們都用了哪些運(yùn)算定律呢？閉上眼睛你們好好的回憶一下。（同學(xué)們紛紛閉上眼睛在回憶，有些用手蒙上了眼睛，有些趴在桌子上回憶。老師把上課的教具貼在黑板上。）師：同學(xué)們爭(zhēng)開(kāi)眼睛看黑板，（板書：加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，連除的運(yùn)算性質(zhì)，乘法分配律）你們發(fā)現(xiàn)了什么生：少貼了幾個(gè)。師：是嗎？少貼了哪幾個(gè)啊生1：減法的運(yùn)算性質(zhì)。生2：乘法的結(jié)合律。生3：連除的運(yùn)算性質(zhì)。師：這幾個(gè)在這呢（板書：減法的運(yùn)算性質(zhì)，乘法的結(jié)合律，連

4、除的運(yùn)算性質(zhì)）我們剛才做題的時(shí)候運(yùn)用到了那么多的運(yùn)算定律和性質(zhì)，（板書：運(yùn)算定律，性質(zhì)）每一道試題到底運(yùn)用到了哪一個(gè)定律或者性質(zhì)呢？我們現(xiàn)在來(lái)對(duì)號(hào)入座。251374？生：乘法的交換律，乘法的結(jié)合律。師：107+（58+93）+42呢？生：加法的交換律。加發(fā)結(jié)合律。師：487-139-61呢？生：減法的運(yùn)算性質(zhì)。師：25（4+8）呢？生：乘法分配律。師：2544呢？生：乘法分配律。師：66101-6呢？生：乘法分配律。師：3200÷25÷4呢？生：連除的運(yùn)算性質(zhì)。師：真棒！這么多的定律你們知道什么意思嗎生：（齊聲）知道。師：加法交換律是什么意思？生：兩個(gè)加數(shù)調(diào)換位置和不變。師

5、：如果我們用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言怎么表訴??？生：用字母表示。師：對(duì)！用字母公式。現(xiàn)在我們一起來(lái)把這些定律用字母來(lái)表示出來(lái)。你們說(shuō)我來(lái)寫。加法交換律是？生：(齊聲)a+b=b+a。師：加法結(jié)合律是生：（a+b）+c=a+(b+c)。師：乘法交換律是生：ab=ba。師：乘法結(jié)合律生：(ab)c=a(bc)。師：乘法分配律是生：(a+b)c=ac+bc。師：連減的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)男同學(xué)回答。 生：（男生）a-b-c=a-(b+c)。 師：連除的運(yùn)算性質(zhì)，女同學(xué)回答。生：(女生)a÷b÷c=a÷(bc)。師：把這些定律的名稱，字母表達(dá)式和我們做的試題組合在在一起是什么 生：（齊聲）

6、表格。（板書：老師畫了一個(gè)運(yùn)算定律的表格）師：畫表格整理的方法是我們整理一個(gè)單元知識(shí)，一塊知識(shí)的常用方法。你們也對(duì)這一塊知識(shí)整理了，你們看看跟黑板上的有沒(méi)有要補(bǔ)充的或者黑板的內(nèi)容要補(bǔ)充的。生：黑板還要增加注意事項(xiàng)。師：真好，你們比老師整理的還要多。你們這些注意的東西舉了例子嗎？生：（齊聲）舉了。師：同學(xué)們真會(huì)學(xué)習(xí)，我們用這樣的方式對(duì)這一個(gè)單元的知識(shí)做了整理。我們對(duì)于一個(gè)單元的復(fù)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們還要思考這些知識(shí)之間到底有怎樣的聯(lián)系。用分類的方法能找到它們之間的聯(lián)系。我們一起來(lái)找找看。我們先把五條運(yùn)算定律來(lái)分分類。你準(zhǔn)備怎么分？理由是什么？同桌之間先做個(gè)小小的討論。（同學(xué)們同桌之間在認(rèn)真的討論

7、，老師在巡視）師：想必你們有結(jié)果了，誰(shuí)先來(lái)。（紛紛舉手）生：我分的是定律一類。性質(zhì)一類。師：老師剛才說(shuō)了我們先來(lái)看定律，誰(shuí)來(lái)生：我準(zhǔn)備把加法分為一類，乘法分為一類。師：很好，理由呢？生：加法和加法是一樣的，乘法和乘法是一樣的。師：根據(jù)運(yùn)算的名稱分成了兩類，還有嗎生：交換律一類，結(jié)合律一類，分配律一類分成三類。師：這樣分的理由是什么？（該生回答不了）是根據(jù)定律的名稱來(lái)分的。這樣分有道理嗎？生：（齊聲）有。師：老師還有一種分法請(qǐng)你們聽(tīng)聽(tīng)看老師的分法依據(jù)是什么？我把加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律分為一類，把乘法分配律單獨(dú)分為一類。這樣一共分了兩類，你覺(jué)得這樣分的依據(jù)是什么？生：前面的

8、四條定律要么是加法，要么是乘法，而乘法分配律包含了兩種運(yùn)算。師：真好，那你的意思是老師按照定律里面含有運(yùn)算種類來(lái)分的是嗎生：（齊聲）是。師：我們?cè)賮?lái)看乘法分配律，它是乘法對(duì)加法的分配，也可以是乘法對(duì)減法的分配。乘法分配律跟其它四條定律是與眾不同的，所以老師把它單獨(dú)分成了一類。這樣分有道理嗎？生：（齊聲）有。師：我們對(duì)運(yùn)算定律做了整理，分類。這樣我們對(duì)這些運(yùn)算定律有了更深的了解。現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看看剛才做的六道題目。請(qǐng)你們自己用紅筆給自己修改一下。大屏幕：小測(cè)試：1、107+（58+93）+42=（107+93）+（58+52）=200+100=300 2、487-139-61=487-（139+6

9、1）=487-200=287 3、25（4+8）=254+258=100+200=300 4、2544=25411=10011=1100 5、66101-6=66-（101-1）=6600 6、3200÷25÷4=3200÷（254）=32）（同學(xué)們迅速地在核對(duì)自己的答案，老師在巡視，并且個(gè)別指導(dǎo)。）師：老師很高興看到有些同學(xué)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上在旁邊修改，對(duì)自己錯(cuò)誤的修改是一種教訓(xùn)。我想請(qǐng)大家看看其中一個(gè)同學(xué)做錯(cuò)的一道題目。我給大家演示一遍。（屏幕：2544=25404=10004=4000？）請(qǐng)你們分析一下這位同學(xué)這樣做的原因是什么？生：他把44拆成了40和4所以他

10、就這樣做了。師：這位同學(xué)的想法是正確的，但是拆開(kāi)來(lái)應(yīng)該是這樣的（屏幕：2544=25（40+4）理解了嗎？生：（齊聲）理解了。師：（屏幕：2544=25411=10011=1100，2544=25（40+4）=2540+254=1000+100=1100）這兩種方法你們能夠理解嗎？左邊的運(yùn)用的是生：把44拆成411。師：右邊的是生：乘法分配律。師：真厲害！現(xiàn)在老師再給你們出道題看你們?cè)趺醋觥＃ò鍟?5444）誰(shuí)來(lái)說(shuō)？（紛紛舉手）生：25400+254。師：很好，還有嗎？生：254111。師：真好，理由是什么？生：因?yàn)?5和4是好朋友，把444拆拆成4和111以后可以用乘法結(jié)合律。師：真聰明！

11、我們可以根據(jù)題目來(lái)選擇不同的簡(jiǎn)便方法。在做這些題目的時(shí)候你有什么要提醒大家的（紛紛舉手）生：加號(hào)不要寫成乘號(hào)，乘號(hào)不要寫成加號(hào)。師：你呢？生：找到好朋友不要亂乘。師：對(duì)！剛才那位同學(xué)就是犯了這樣的錯(cuò)誤。做題目看清楚試題數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，運(yùn)算符號(hào)的特點(diǎn)，（板書：看）再去想我們可以用什么方法來(lái)做（板書：想）接著我們就做認(rèn)真的計(jì)算，（板書：算）做完題目的時(shí)候還要檢查。（板書：查）一般的題目都難不到你們，現(xiàn)在你們想來(lái)點(diǎn)更有挑戰(zhàn)性的嗎？生：（齊聲）想！師：現(xiàn)在你們看試題，然后直接把答案寫在課堂紙上。（屏幕：55+260+140+45）寫完的把答案亮出來(lái)。是多少生：500。（同學(xué)們亮答案）師：第二題。（屏幕：6

12、899+68）結(jié)果是生：6800。（同學(xué)們亮答案）師：第三題。（屏幕：（100-4）25）結(jié)果是生：2400（同學(xué)們亮答案）師：第四題。（屏幕：10425）結(jié)果是生：2600。（同學(xué)們亮答案）師：第五題不寫結(jié)果直接把后面的兩步寫出來(lái)。（屏幕：3212525=-=-）（4812525）能看明白嗎？生：（齊聲）能！師：太好了。下一個(gè)步驟是（屏幕：（8125）（425）你們寫的也是這樣的嗎生：（齊聲）是。師：真棒！現(xiàn)在請(qǐng)你們看，不要寫紙上看完題目直接把答案說(shuō)出來(lái)。（屏幕：700-56+44）結(jié)果是多少生：（齊聲）600。師：第二題，（屏幕：700-56-44）結(jié)果是多少生：（齊聲）600。師：怎么都

13、是600啊，兩道題目不一樣啊。生：第一道題不是600。師：等到第二道題出來(lái)的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)第一道題答案錯(cuò)了。那第一道題的答案是生：（齊聲）688。師：我們一定要看清楚運(yùn)算符號(hào)。接下來(lái)看下一題。（屏幕：700-（56-44）結(jié)果是生：（齊聲）688。師：第一題和第三題是不一樣的題目，怎么答案是一樣的啊，誰(shuí)來(lái)回答下？生：因?yàn)榈谌}去掉括號(hào)要變號(hào)，就變成了和第一題的題目是一樣的了。師：對(duì)，接下來(lái)看這道題括號(hào)里填什么既簡(jiǎn)單又方便。（屏幕：876-52-（）填什么？生：48，還有嗎？師：148，還有嗎？生：76，還有嗎？師：248，348，448，548都可以嗎？生：（齊聲）可以。師：剛才你們說(shuō)了76還

14、有可以填生：176，276可以一直填到幾百76？師：可以一直填到幾百76？生：可以一直到676。師：這道題目可以填很多的數(shù)字可以使它簡(jiǎn)便一些?，F(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)據(jù)可以先給他們湊整，在運(yùn)算過(guò)程當(dāng)中把數(shù)字湊整可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。同學(xué)們對(duì)數(shù)的感覺(jué)很好，接下來(lái)我們要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活當(dāng)中的一個(gè)問(wèn)題。迅速看題目信息看她能夠?yàn)槲覀兘鉀Q什么問(wèn)題。大屏幕：學(xué)校圖書室準(zhǔn)備購(gòu)買125套小學(xué)生世界和25套動(dòng)漫故事。小學(xué)生世界和動(dòng)漫故事的每套單價(jià)分別為24元和28元。師：誰(shuí)先來(lái)說(shuō)說(shuō)你們想到了了能解決什么問(wèn)題生：總共要花多少錢？師：買兩種課外書一共要花多少錢，還有嗎？生：買150套小學(xué)生世界要多少錢？師：可以，我知

15、道同學(xué)們想到了很多的問(wèn)題，老師現(xiàn)在想提出幾個(gè)問(wèn)題？（屏幕：1、購(gòu)買小學(xué)生世界一共要多少錢？2、購(gòu)買動(dòng)漫故事一共要花多少錢？3、購(gòu)買兩種課外書一共要多少錢？4、購(gòu)買小學(xué)生世界比動(dòng)漫故事多花多少錢？你們?nèi)我膺x一題解決寫在課堂紙（老師的話音剛落，同學(xué)們就迅速地解答著老師的問(wèn)題，老師巡視）師：我看見(jiàn)有些同學(xué)解決了幾個(gè)問(wèn)題，前面兩個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單一點(diǎn)，后面兩個(gè)問(wèn)題就難一點(diǎn)。但是我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)卻基本選擇了后面兩個(gè)問(wèn)題。我們來(lái)看看其中一位同學(xué)的答案。（12524=12583=10003=3000）這位同學(xué)要解決的是第一個(gè)問(wèn)題，他的運(yùn)算過(guò)程把24拆成83為什么呢？（同學(xué)們紛紛舉手，好像都知道原因）師：老師很奇怪我

16、沒(méi)有叫你們用簡(jiǎn)便方法解決啊，你們?cè)趺从玫娜呛?jiǎn)便方法啊生：因?yàn)檫@樣算起來(lái)會(huì)快一些。不用簡(jiǎn)便方法的話算起來(lái)很麻煩。師：看?。ㄖ钢聊?，屏幕：12524+2528=12583+2547=3700）這樣解決問(wèn)題，運(yùn)算起來(lái)就方便，簡(jiǎn)單。你們都用了這樣的方法解決這個(gè)問(wèn)題是嗎？生：（齊聲）是。師：我們學(xué)習(xí)的知識(shí)就是要拿來(lái)用，拿來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。今天學(xué)習(xí)的這些簡(jiǎn)便運(yùn)算定律在解決問(wèn)題時(shí)會(huì)更方便更簡(jiǎn)便。同學(xué)們就會(huì)變得越來(lái)越聰明。上了今天的課同學(xué)們肯定有收獲，你們說(shuō)說(shuō)你們今天都有什么收獲啊生：我知道了做題的時(shí)候看得要仔細(xì)，想明白，算準(zhǔn)確，不能忘記檢查。師：這些是我們?cè)谟?jì)算時(shí)的四個(gè)必要的步驟，我們注意了這四個(gè)

17、步驟以后計(jì)算起來(lái)準(zhǔn)確率就會(huì)提高，就能減少錯(cuò)誤。還有什么收獲嗎？生：能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的一定要自覺(jué)的用簡(jiǎn)便方法。把我們學(xué)的知識(shí)用到生活中去解決問(wèn)題。師：對(duì)！這樣的話我們將變得更加的聰明。我們都肯定有收獲。希望你們帶著這樣的收獲結(jié)束今天的課堂。同學(xué)們，下課！生：（齊聲）老師，再見(jiàn)！ 【專家評(píng)點(diǎn)】復(fù)習(xí)課該怎么上？特別是計(jì)算課的復(fù)習(xí)課該怎么上？今天湯老師的課使我們耳目一新。一節(jié)看似樸實(shí)無(wú)華的課，背后所體現(xiàn)出的是湯老師對(duì)復(fù)習(xí)課的深入思考，值得我們細(xì)細(xì)品味。一、在練習(xí)中梳理方法2分鐘計(jì)算6道習(xí)題，這可以看成是技能訓(xùn)練。但止于計(jì)算技能訓(xùn)練嗎？顯然，在運(yùn)算過(guò)程中回顧所學(xué)的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，并加以提煉和梳理，這才是湯老師的真實(shí)意圖。在這里，我們看到了復(fù)習(xí)課讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主整理是完全可以實(shí)現(xiàn)的，關(guān)鍵在于教師提供怎樣的教學(xué)情境。二、在辨析中學(xué)會(huì)反思有“簡(jiǎn)便運(yùn)算”教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師都有這樣的體會(huì)：“簡(jiǎn)便運(yùn)算”最易出錯(cuò)的地方就是計(jì)算過(guò)程中運(yùn)算定律的混淆。在今天的課上，我們看到了湯老師對(duì)這種情況的關(guān)注：自我檢查與修正；同桌互相檢查、自我訂正；對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)點(diǎn)評(píng)（先征求學(xué)生意見(jiàn)，如25×44）；錯(cuò)例辨析專題訓(xùn)練等等。我們看到的是真實(shí)的課堂；看到的是課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的真實(shí)反映；看到的是學(xué)生在辨析中學(xué)會(huì)了自我反思，并在反思中逐步提高了運(yùn)算定律的運(yùn)用能力。正如湯老師自