九年級數(shù)學(xué)一元二次方程知識點

1、九年級數(shù)學(xué)一元二次方程知識點九年級數(shù)學(xué)一元二次方程知識點 1、平方與平方根 1。1面積與平方 (1)任意兩個正數(shù)的和的平方，等于這兩個數(shù)的平方和 (2)任意兩個正數(shù)的差的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再減去這兩個數(shù)乘積的2倍 任意兩個有理數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再加上(或減去)這兩個數(shù)乘積的2倍 1。2平方根 1。正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù); 2。零只有一個平方根，它就是零本身; 3。負(fù)數(shù)沒有平方根 1。4實數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 2、平方根的運算 2。1算術(shù)平方根的性質(zhì) 性質(zhì)1一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個數(shù)本身 性質(zhì)2一

2、個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值 2。2算術(shù)平方根的乘、除運算 1。算術(shù)平方根的乘法 sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0，b=0) 2。算術(shù)平方根的除法 sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a=0，b0) 通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，叫做分母有理化 (1)被開方數(shù)的每個因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2)被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根 2。3算術(shù)平方根的加、減運算 如果幾個平方根化成最簡平方根以后，被開方數(shù)相同，那么這幾個平方根就叫做同類平方根 3、一元二次方程及其解法 3。1一元二次方程

3、 只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程 3。2特殊的一元二次方程的解法 3。3一般的一元二次方程的解法配方法 用配方法解一元二次方程的一般步驟是： 1?；雾椣禂?shù)為1用二次項系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為x2+px+q=0的形式 2。移項把常數(shù)項移至方程右邊，將方程化為x2+px=q的形式 3。配方方程兩邊同時加上“一次項系數(shù)一半的平方，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個常數(shù) 4。有平方根的定義，可知 (1)當(dāng)p2/4q0時，原方程有兩個實數(shù)根; (2)當(dāng)p2/4q=0，原方程有兩個相等的實數(shù)根(二重根); (3)當(dāng)p2/4q0，原方程無實根 3。4

4、一元二次方程的求根公式 一元二次方程ax2+bx+c=0(a!=0)的求根公式： 當(dāng)b24ac=0時，x1，2=(b(+，)sqrt(b24ac)/2a 3。5一元二次方程根的判別式 方程ax2+bx+c=0(a!=0) 當(dāng)delta=b24ac0時，有兩個不相等的實數(shù)根; 當(dāng)delta=b24ac=0時，有兩個相等的實數(shù)根; 當(dāng)delta=b24ac0時，沒有實數(shù)根 初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié) 課前認(rèn)真預(yù)習(xí).預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預(yù)習(xí)，掌握度要達到百分之八十.帶著預(yù)習(xí)中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預(yù)習(xí)還可以使聽課的整體效率提高.具體的預(yù)習(xí)方法：將書上的題目做完，畫

5、出知識點，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊做完. 讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合.在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的.當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴. 課后及時復(fù)習(xí).寫完作業(yè)后對當(dāng)天老師講的內(nèi)容進行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈?5分鐘左右的課外題.可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課. 初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點 (一)正負(fù)數(shù) 1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。 3.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小

6、于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù); (二)有理數(shù) 1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：) 有理數(shù)的分類: (三)數(shù)軸 1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。) 2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。 3.相反數(shù)：只有符號不

7、同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。 相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù). 4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離; (2) 絕對值可表示為： 或 ; (3) ; ; 等于本身的數(shù)匯總： 相反數(shù)等于本身的數(shù)：0 倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1 絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0 平方等于本身的數(shù)：0,1 立方等于本身的數(shù)：0,1，-1. (四)有理數(shù)的加減法 1.先定符號，再算絕對值。 2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號

8、，并用較大的絕對值減去較小的.絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。 3.加法交換律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 4.加法結(jié)合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 5. a?b = a +(?b) 減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 (五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小) 1.同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 3.乘法交換律：ab= b a 4.乘法結(jié)合律：(ab)c = a (b c) 5.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac (六)有理數(shù)除法 1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。 2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 (七)乘方 1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an 。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)) 2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。 3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。 4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。 5據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移