整式的加減教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 整式的加減2.1整式（一）教學(xué)目標(biāo)：1、理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2、會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。3、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。4、通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。重點(diǎn)：單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念 難點(diǎn)：區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)教學(xué)過程：二、講授新課請(qǐng)同學(xué)們思考課本P54“思考”問題1:以上幾個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述幾個(gè)數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：都是表示數(shù)與字母的積。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行總結(jié)：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡單

2、的整式單項(xiàng)式。問題2:什么叫做單項(xiàng)式？學(xué)生回答，教師歸納。單項(xiàng)式的概念：表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。問題3:以上單項(xiàng)式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?學(xué)生回答，然后總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成。問題4:以這四個(gè)單項(xiàng)式為a2b，a3c5，2.5x，-n例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母因數(shù)的指數(shù)和分別是多少？學(xué)生回答，教師歸納：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。三、鞏固知識(shí)講解例1課本P56 練習(xí)（先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再一起回答）四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并能確定

3、一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，主要用到的思想方法是符號(hào)化思想。注意：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，2r中2是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)。五、布置作業(yè)課本P59 習(xí)題2.1第1題2.1整式（二）教學(xué)目標(biāo)：1、理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式次數(shù)的概念，并能說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2、能確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。重點(diǎn)：多項(xiàng)式及其相關(guān)的概念 難點(diǎn)：區(qū)別多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)教學(xué)過程：二、講授新課1、多項(xiàng)式（3）多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，并指出，其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。2、多項(xiàng)式的次數(shù)問題1:請(qǐng)學(xué)生任意舉出幾個(gè)單項(xiàng)式，讓其他同學(xué)說出這些單項(xiàng)式的系數(shù)

4、和次數(shù)問題2:觀察多項(xiàng)式3x+5y+2z,0.5abr2分別是哪些單項(xiàng)式的和，每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別是多少？它們的項(xiàng)是什么？哪一項(xiàng)的次數(shù)最高？學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，以小組為單位交流。教師歸納：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。三、鞏固知識(shí)講解例2、例3問題：什么是整式？學(xué)生回答，教師歸納：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。課本P59 練習(xí)四、總結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？2、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？五、布置作業(yè)：課本P59 習(xí)題1.5第2、3、4題2.2整式的加減（一）教學(xué)目標(biāo)：1、了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)法則,能正確合并同類項(xiàng)，能先合并同類

5、項(xiàng)化簡后求值。    2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律,探究合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力。    3、掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)法則,熟練地合并同類項(xiàng)難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并教學(xué)過程二、講解新課事實(shí)上，100t+252t與100×2252×2和100×(-2)252×(-2)有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘的和，這里t表示同一個(gè)因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-25

6、2t=(   )t      (2)3x2+2x2=(   )x2     (3)3ab2-4ab2=(   )ab2小組討論：上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律?(鼓勵(lì)學(xué)生用自己語言表述)對(duì)于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法對(duì)加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t   3x2+2x2=(3+2)x2=5x2  3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2這就是說，上面的

7、三個(gè)多項(xiàng)式都可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式。討論：具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1.所含字母相同。2.相同的字母的指數(shù)也相同。 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。2、判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：  (1) -5ab3與3a3b (   )    (2)3xy與3x   (  )   (3) -5m2n3與2n3m2(  ) (4)53與35     （ 

8、; ）   (5) x3與53   (  )因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。例如：          4x2+2x+7+3x-8x2-2        (找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))        =4x2-8x2+2x+3x+7-2  &

9、#160;      (交換律)        =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)  (結(jié)合律)        =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)     (分配律)=-4x2+5x+5            &#

10、160; 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。問題：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？學(xué)生交流，教師歸納：合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。注意：1、若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。    2、多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。3、通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如：-4

11、x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。三、講解例題，鞏固知識(shí)1、課本P65 例1、例2、例3四、課堂小結(jié)1、什么叫做同類項(xiàng)？請(qǐng)舉例說明. 2、什么叫做合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？3、對(duì)于求多項(xiàng)式的值,不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒有同類項(xiàng)，若有，要先合并同類項(xiàng)使之變得簡單,而后代入求值。五、布置作業(yè)：課本P66 練習(xí)2.2整式的加減（二）教學(xué)目標(biāo)：1、能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡。 2、經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。重點(diǎn)

12、：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡難點(diǎn)：括號(hào)前面是“”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤教學(xué)過程去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)二、范例學(xué)習(xí)課本P67 例4,思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)為了防止錯(cuò)誤，題（2）中3（a22b），先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào)。解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書。課本P67 例5，思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速

13、度=船在靜水中行駛速度水流速度因此，甲船速度為（50+a）千米/時(shí)，乙船速度為（50a）千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50a）千米兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào)。三、鞏固練習(xí)：課本P68練習(xí)1、2題四、課堂小結(jié)去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)去括號(hào)

14、規(guī)律可以簡單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算。法則順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。五、布置作業(yè) 課本P71習(xí)題22第2、3、5題2.2整式的加減（三）教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3、認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。重點(diǎn)：整式的加減。難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、做一做。

15、某學(xué)生合唱團(tuán)出場時(shí)第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？讓學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)到整式的化簡實(shí)質(zhì)上就是整式的加減。學(xué)生寫出答案：（）（）（）提問：以上答案進(jìn)一步化簡嗎？如何化簡？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？ 2、練習(xí)：化簡：（1）(x+y)(2x3y) (2)2（a2-2b2）-3(2a2+b2) 提問:以上化簡實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算? (從實(shí)際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，體會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性，在通過復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準(zhǔn)備)二、講授新課，范例學(xué)習(xí)課本P68P68 例6、例7、例8教師

16、：通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。講解例9課堂練習(xí)： 課本P70練習(xí)1、2、3題。三、課堂小結(jié)1、整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。2、整式的加減的一般步驟：如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)。如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)。3、求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡再代入求值，這樣使計(jì)算簡便。4、數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具。四、布置作業(yè)課本P71P72習(xí)題2.2第6、7、9題本章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。3

17、、通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、主要概念：(1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么? (2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。讓學(xué)生回顧總結(jié)，形成知識(shí)體系。(3)什么叫整式?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)。整式 2、主要法則：提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)

18、上，進(jìn)行歸納總結(jié)：整式的加減二、范例學(xué)習(xí)例1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。，4xy，x2+x+，0，m，2.01×105解：單項(xiàng)式有4xy，0，m，2.01×105；多項(xiàng)式有；整式有4xy，0，m，-2.01×105，。由學(xué)生口答,并說明理由。通過此題,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。例2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，x2，xy5， 。解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2； x2：系數(shù)是1，次數(shù)是2； xy5：系數(shù)是，次數(shù)是6； ：系數(shù)是，次數(shù)是9。此題在學(xué)生回答過程中，及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號(hào)或“”號(hào)，次數(shù)是“指數(shù)之和”。例3：指出多項(xiàng)式a3a2bab2+b31是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？解：是三次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)有：a3、a2b、ab2、b3，常數(shù)項(xiàng)是1。例4：化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。解：(1)原式=2x