物理學(xué)王銘光的偏振習(xí)題解答

1、第第 1 頁(yè)頁(yè)第第 2 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇題1. 使一光強(qiáng)為I0的平面偏振光先后通過(guò)兩個(gè)偏振片P1和P2 。 P1和P2的偏振化方向與原入射光光矢量振動(dòng)方向的夾角分別是和90，則通過(guò)這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng) I 是 (A) I0 cos2 /2 (B) 0 (C) I0 sin2(2) /4 (D) I0 sin2() /4 (E) I0 cos4 C利用馬呂斯定律逐步求出利用馬呂斯定律逐步求出光強(qiáng)：光強(qiáng)：I0P1P222022200coscos901cossinsin (2 )4IIII第第 3 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇題2. 一束光強(qiáng)為I0的自然光，相繼通過(guò)三個(gè)偏振片P1、P2和P3后，出射

2、光的光強(qiáng)為I0/8 。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P2 ，要使出射光的光強(qiáng)為零，最少要轉(zhuǎn)過(guò)的角度是 (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 90 。 BP2P3P1220200coscos902sin (2 )8845 ,135IIII利用馬呂斯定律逐步求出光強(qiáng)：利用馬呂斯定律逐步求出光強(qiáng)：第第 4 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇題3. 自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明各向同性介質(zhì)表面時(shí)，反射光為線偏振光，則知 (A) 折射光為線偏振光，折射角為30。(B) 折射光為部分偏振光，折射角為30。(C) 折射光為線偏振光，折射角不能確定。(D) 折射

3、光為部分偏振光，折射角不能確定。Bn1n2i0反射光為線偏振光反射光為線偏振光 入射角為布儒斯特角入射角為布儒斯特角 折射光為部分偏振光折射光為部分偏振光 折射角折射角 =90-i0=30第第 5 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇題4. 某種透明介質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角(指全反射)等于45，光從空氣射向此介質(zhì)的布儒斯特角是 (A) 35.3 (B) 40.9 (C) 45 (D) 54.7 (E) 57.3D概念：發(fā)生全反射時(shí)的臨界角。概念：發(fā)生全反射時(shí)的臨界角。再利用布儒斯特定律求解。再利用布儒斯特定律求解。i空氣空氣(n)透明介質(zhì)（透明介質(zhì)（n）sin45sin90nn臨界角滿足：00tan254.7n

4、iin第第 6 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇題5. 一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過(guò)一偏振片。若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強(qiáng)比值為 (A) 1/2 (B) 1/5 (C) 1/3 (D) 2/3A注意到自然光透過(guò)偏振片時(shí)，光強(qiáng)變?yōu)橐话?；線偏振光注意到自然光透過(guò)偏振片時(shí)，光強(qiáng)變?yōu)橐话耄痪€偏振光透過(guò)偏振片時(shí)的光強(qiáng)服從馬呂斯定律。因此有：透過(guò)偏振片時(shí)的光強(qiáng)服從馬呂斯定律。因此有：00minmax22IIIII0max0min025 212 IIIIIII第第 7 頁(yè)頁(yè)二、填充題二、填充題1. 一束自然光從空氣投射到玻璃表

5、面上(空氣折射率為1)，當(dāng)折射角為30時(shí)，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于 。由布儒斯特定律，此時(shí)反射光和折射光相互垂直由布儒斯特定律，此時(shí)反射光和折射光相互垂直。1.732tan 90301.7321nn第第 8 頁(yè)頁(yè)二、填充題二、填充題2.強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射到兩個(gè)疊放在一起的偏振片上，不考慮偏振片的吸收和反射，若通過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為I0/8 ，則此兩偏振片的偏振化方向的夾角為 ，若在兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩偏振化方向的夾角相等。則通過(guò)三個(gè)偏振片后的透射光強(qiáng)度為 。用馬呂斯定律，按光的前進(jìn)方向逐步計(jì)算。用馬呂斯定律，按光的前進(jìn)方向逐步計(jì)算。9I0/

6、32 或或 I0/3260200cos 6028III22009(1) cos 30 cos 30232III1P2P3P1P2P3P22001(2) cos 60 cos 60232III第第 9 頁(yè)頁(yè)二、填充題二、填充題3. 如圖，P1、P2為偏振化方向夾角為 的兩個(gè)偏振片。光強(qiáng)為I0的平行自然光垂直入射到表面上，則通過(guò)的光強(qiáng)I ，若在P1與P2之間插入第三個(gè)偏振片P3 ，則通過(guò)的光強(qiáng)發(fā)生了變化。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，以光線為軸旋轉(zhuǎn)P2 ，使其偏振化方向旋轉(zhuǎn)一角度后，發(fā)生消光現(xiàn)象，從而可以推算出P3的偏振化方向與P1的偏振化方向之間的夾角= 。(假設(shè)題中所涉及的角均為銳角，且設(shè))3P1P2PI0II0

7、cos2 /2P1P2 P3 P2 + /2畫(huà)圖，直接用畫(huà)圖，直接用馬呂斯定律和馬呂斯定律和角度關(guān)系求出。角度關(guān)系求出。第第 10 頁(yè)頁(yè)二、填充題二、填充題4. 一束自然光自空氣入射到折射率為1.40的液體表面上，若反射光是完全偏振的，則折射光的折射角為 。用布儒斯特定律計(jì)算。用布儒斯特定律計(jì)算。54.4600tan1.4 54.46ii第第 11 頁(yè)頁(yè)二、填充題二、填充題5. 畫(huà)出下列各圖中的反射和折射光線的偏振情況，其中i0 為起偏角。0i0i0iiii第第 12 頁(yè)頁(yè)三、計(jì)算題三、計(jì)算題1. 有一平面玻璃板放在水中，板面與水面夾角為(見(jiàn)圖)。設(shè)水和玻璃的折射率分別為1.333和1.517

8、。欲使圖中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光， 角應(yīng)是多大？本題中考慮不同介質(zhì)表面反射時(shí)本題中考慮不同介質(zhì)表面反射時(shí)的布儒斯特角問(wèn)題。的布儒斯特角問(wèn)題。2i1iCBA1n2n11102221tan 53.21tan 48.69niinniin222122(90).11.81iiii注意到：第第 13 頁(yè)頁(yè)畫(huà)示意圖。逐步求解。畫(huà)示意圖。逐步求解。四、證明題四、證明題1. 有三個(gè)偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振化方向相互垂直，第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行，然后第二塊偏振片以恒定角速度繞光傳播方向旋轉(zhuǎn)，如圖所示。設(shè)入射自然光的光強(qiáng)為I0。試證明：此自然光通過(guò)這一系統(tǒng)后，出射光的光強(qiáng)為 。 tII4cos116100I自 然 光1P2P3PIP3P1P2t22022002000coscos22cossin21cos(2)1 cos(2)2221cos(4)1 cos (2)11 cos488216IIttIttIttIIIttt第第 14 頁(yè)頁(yè)四、證明題四、證明題2. 圖中的透光介質(zhì)、，構(gòu)成的兩個(gè)交界面相互平行。一束自然光由中入射。試證明：若i為起偏角，則、交界面上的反射光為完全偏振光。i為起偏角，則為起偏角，則 +i= /2，并且：，并且：tani= n2/n1同樣，在同樣，在、交界面上有關(guān)系：交界面上有關(guān)系：tan i = tan