一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課 —— 初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)教案

1、一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課 初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)教案活動(dòng)目標(biāo)：1、利用幾何畫(huà)板的形象性，通過(guò)量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。2、利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。3、學(xué)會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，并對(duì)圖象作初步了解。4、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫(huà)板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣?；顒?dòng)的重點(diǎn)難點(diǎn)及設(shè)施活動(dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫(huà)板的操作（作函數(shù)的圖象）活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室（有液晶投影儀和大屏幕)；windows操作平臺(tái)幾何畫(huà)板office2000等教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫(huà)板文件：hst_1.gsphst_2.gsphst_3.gspymdl1.gspy

2、mdl2.gsp。操作一按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問(wèn)題。1、單擊右上角“請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)”，再打開(kāi)d:jhhbhst_1.gsp畫(huà)板文件；2、拖動(dòng)點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)（或雙擊按鈕“動(dòng)畫(huà)1”），同時(shí)觀(guān)看解析式中的k和b的變化。當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？當(dāng)k時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？3、雙擊顯示按鈕后，在k0和k兩種情況下，拖動(dòng)點(diǎn)P沿直線(xiàn)移動(dòng)，觀(guān)察y隨_怎樣變化？（或雙擊動(dòng)畫(huà)2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動(dòng)畫(huà)停止，要繼續(xù)動(dòng)畫(huà)，再雙擊動(dòng)畫(huà)2按鈕）4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線(xiàn)（或直接打開(kāi)文件：c:sketchhst_2.gsp）操作二1、同操作一，打開(kāi)d:jhhbhst_2.gsp2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、

3、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線(xiàn)的形狀是否變化？上下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀(guān)看拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線(xiàn)怎樣變化？4、分別改變a、b的大小，看拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與什么有關(guān)？與什么無(wú)關(guān)？5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線(xiàn)總是經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)？6、拋物線(xiàn)與_軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫(huà)按鈕,觀(guān)察y隨_怎樣變化？8、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么？操作三打開(kāi)文件： d:jhhbymdl1.gsp圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，我們得到 ，如果把點(diǎn)P拖到圓外，上述結(jié)論

4、是否成立？如果點(diǎn)在圓上呢？操作四作函數(shù)y=_2-2的圖象作圖步驟：1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；2、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”；3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用“文本工具”，加上標(biāo)簽“C”，選中C點(diǎn)，單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）4、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器；5、點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點(diǎn)C”的“_”值，按“確定”按紐，得_c=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）6、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“_c”，

5、分別按計(jì)算器上的“”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：_c2-2=14.45.7、用“選擇工具”，分別選中 _c=-2.80 _c2-2=14.45. （選取第二個(gè)對(duì)象要按鍵盤(pán)上的“shift”鍵的同時(shí)再選）；8、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“繪出（_，y）”，得到點(diǎn)“E”。（如果看不到點(diǎn)E，說(shuō)明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi)，此時(shí)可調(diào)整C點(diǎn)，使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；9、分別選中點(diǎn)E和點(diǎn)C，點(diǎn)擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象?；顒?dòng)目標(biāo)：1、利用幾何畫(huà)板的形象性，通過(guò)量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。2、利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。3、學(xué)會(huì)

6、作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，并對(duì)圖象作初步了解。4、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫(huà)板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣?；顒?dòng)的重點(diǎn)難點(diǎn)及設(shè)施活動(dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫(huà)板的操作（作函數(shù)的圖象）活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室（有液晶投影儀和大屏幕)；windows操作平臺(tái)幾何畫(huà)板office2000等教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫(huà)板文件：hst_1.gsphst_2.gsphst_3.gspymdl1.gspymdl2.gsp。操作一按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問(wèn)題。1、單擊右上角“請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)”，再打開(kāi)d:jhhbhst_1.gsp畫(huà)板文件；2、拖動(dòng)點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)（或雙擊按鈕“動(dòng)畫(huà)1”）

7、，同時(shí)觀(guān)看解析式中的k和b的變化。當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？當(dāng)k時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？3、雙擊顯示按鈕后，在k0和k兩種情況下，拖動(dòng)點(diǎn)P沿直線(xiàn)移動(dòng)，觀(guān)察y隨_怎樣變化？（或雙擊動(dòng)畫(huà)2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動(dòng)畫(huà)停止，要繼續(xù)動(dòng)畫(huà)，再雙擊動(dòng)畫(huà)2按鈕）4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線(xiàn)（或直接打開(kāi)文件：c:sketchhst_2.gsp）操作二1、同操作一，打開(kāi)d:jhhbhst_2.gsp2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線(xiàn)的形狀是否變化？上下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀(guān)看拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線(xiàn)怎樣變化？4、分別改變a、b的

8、大小，看拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與什么有關(guān)？與什么無(wú)關(guān)？5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線(xiàn)總是經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)？6、拋物線(xiàn)與_軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫(huà)按鈕,觀(guān)察y隨_怎樣變化？8、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么？操作三打開(kāi)文件： d:jhhbymdl1.gsp圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，我們得到 ，如果把點(diǎn)P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點(diǎn)在圓上呢？操作四作函數(shù)y=_2-2的圖象作圖步驟：1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；2、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”；3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用“文本工具”，加上標(biāo)簽“C”，選中C點(diǎn)，單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）4、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器；5、點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點(diǎn)C”的“_”值，按“確定”按紐，得_c=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）6、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“_c”，分別按計(jì)算器上的“”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：_c2-2=14.45.7、用“選擇工具”，分別選中 _c=-2.80 _c2-2=