高速高精度數(shù)控系統(tǒng)若干控制技術(shù)原理分析

1、高速高精度數(shù)控系統(tǒng)若干控制技術(shù)原理分析為滿足現(xiàn)代航空、汽車以及制造業(yè)等對(duì)零件形狀、加工精度、表面質(zhì)量和加工效率等不斷提高的要求，高速高精度數(shù)控加工已成為主流切削加工方式。相應(yīng)地、高速高精度也得到日益重視。我國(guó)國(guó)家中長(zhǎng)期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(2006-2020)把“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備重大專項(xiàng)”作為16個(gè)國(guó)家科技重大專項(xiàng)之一，明確提出了發(fā)展我國(guó)高檔數(shù)控機(jī)床的目標(biāo)。高檔數(shù)控機(jī)床的發(fā)展與應(yīng)用對(duì)數(shù)控系統(tǒng)提出了更高要求，其中高速高精度運(yùn)動(dòng)控制成為現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，已得到國(guó)內(nèi)外普遍關(guān)注，并從理論方法到實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了大量的研究和實(shí)踐，有效推動(dòng)了高檔數(shù)控機(jī)床的技術(shù)進(jìn)步。 加減速技術(shù) 數(shù)控加工的目

2、標(biāo)是實(shí)現(xiàn)高速度、高精度和高效率加工。如何保證在機(jī)床運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)的前提下，實(shí)現(xiàn)以過(guò)渡過(guò)程時(shí)間最短為目標(biāo)的最優(yōu)加減速控制規(guī)律，使機(jī)床具有滿足高速加工要求的加減速特性，是加減速研究的關(guān)鍵問(wèn)題。加減速控制方案通常有前加減速控制和后加減速控制2 種：前加減速控制一般位于插補(bǔ)之前、插補(bǔ)預(yù)處理之后，加減速控制的對(duì)象是指令進(jìn)給速度；后加減速控制通常在插補(bǔ)器之后、伺服控制器之前，控制各運(yùn)動(dòng)軸的進(jìn)給速度等。后加減速控制無(wú)需計(jì)算減速點(diǎn)，算法相對(duì)簡(jiǎn)單，但如果每個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的伺服增益不同，容易造成較大的軌跡輪廓誤差，影響運(yùn)動(dòng)精度。因此，目前主要應(yīng)用前加減速控制技術(shù)。加減速控制方法可以歸納為傳統(tǒng)加減速法和柔性加減速法：傳統(tǒng)加減速

3、法有梯形加減速法和指數(shù)加減速法等方法；柔性加減速法有三角函數(shù)加減速法、S曲線加減速法和多項(xiàng)式加減速法等。傳統(tǒng)的梯形和指數(shù)加減速由于存在加速度突變而影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性，柔性加減速由于加速度連續(xù)，在高速加工中倍受關(guān)注。 1 梯形加減速控制方法 梯形加減速控制的模型簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，機(jī)床響應(yīng)較快，效率比較高；但也存在明顯的不足：一是不能和伺服電機(jī)特性進(jìn)行很好的匹配，使電機(jī)特性難以充分發(fā)揮；二是在加減速階段的起點(diǎn)、終點(diǎn)處，加速度存在跳變，這必將對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生沖擊，影響機(jī)床運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性和軌跡精度。為此，部分系統(tǒng)通過(guò)滑動(dòng)平均濾波器來(lái)解決加速度的跳變問(wèn)題。這種加減速控制方法多用于啟停、進(jìn)退刀等輔助運(yùn)動(dòng)中，也可用于

4、經(jīng)濟(jì)型數(shù)控系統(tǒng)，但不宜用于高速高精度數(shù)控系統(tǒng)。 2 S曲線加減速控制方法 S曲線加減速控制方法1 是指在加減速時(shí)，使其加速度的導(dǎo)數(shù)（加加速度）為常數(shù)，通過(guò)對(duì)加加速度控制來(lái)限制對(duì)機(jī)床的沖擊和振動(dòng)，并通過(guò)加速度和加加速度2個(gè)物理量的參數(shù)設(shè)定或編程設(shè)定來(lái)實(shí)現(xiàn)柔性加減速控制，以適應(yīng)機(jī)床不同的工況。一個(gè)完整的S 線加減速過(guò)程由7個(gè)階段組成：加加速段、勻加速段、減加速段、勻速段、加減速段、勻減速段和減減速段。在實(shí)際加工過(guò)程中，S曲線加減速未必包含上述完整的7個(gè)階段，這隨系統(tǒng)設(shè)定的最大速度、最大加速度、加加速度、起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度以及實(shí)際加工路徑的長(zhǎng)短而異。S曲線加減速控制的特點(diǎn)是加減速階段的加速度分段連續(xù)線

5、性變化，但是在加減速階段的起點(diǎn)、終點(diǎn)處加加速度有突變，可以通過(guò)限制加加速度大小來(lái)減小對(duì)機(jī)床沖擊。因此，適用于高速高精度數(shù)控系統(tǒng)，如德國(guó)的PA8000、華中“世紀(jì)星”系列和大連光洋GTP8000E系列高檔數(shù)控系統(tǒng)等均具有S曲線加減速功能。 3 多項(xiàng)式加減速控制方法 為進(jìn)一步限制和改善S曲線柔性加減速控制方法中存在的加加速度不連續(xù)可能引起的機(jī)床運(yùn)動(dòng)沖擊和振動(dòng)，可以通過(guò)構(gòu)造多項(xiàng)式加減速控制曲線使加加速度連續(xù)，并隨時(shí)間滿足分段線性關(guān)系，或是時(shí)間的二次或三次多項(xiàng)式關(guān)系。因此，此方法得到的位移至少是關(guān)于時(shí)間的四次多項(xiàng)式，甚至是更高次項(xiàng)的多項(xiàng)式。 大連理工大學(xué)趙國(guó)勇等提出的四次多項(xiàng)式柔性加減速控制法，可始終

6、保證在高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度、加速度和加加速度曲線連續(xù)，避免了在高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)機(jī)床產(chǎn)生沖擊和振動(dòng)。該柔性加減速控制法比S曲線加減速控制方法具有更好的柔性，因此理論上更適用于高速高精度數(shù)控系統(tǒng)，但也大大增加了速度規(guī)劃運(yùn)算的復(fù)雜性，進(jìn)而影響了算法實(shí)現(xiàn)的實(shí)時(shí)性。上海交通大學(xué)則提出了基于正弦/余弦曲線的加減速控制，該方法可以方便地保證其各階導(dǎo)數(shù)（即加速度、加加速度等）的連續(xù)性，有利于改善運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性，但加速度、加加速度等參數(shù)的調(diào)整不太方便。 連續(xù)短線段加工技術(shù) 復(fù)雜型面的數(shù)控加工普遍采用編程，其中加工刀軌被粗插補(bǔ)生成大量的短線段，如果采用常規(guī)的每線段升降速，勢(shì)必使機(jī)床運(yùn)動(dòng)速度的頻繁啟停，導(dǎo)致加工效率低下、

7、表面加工質(zhì)量差。因此，連續(xù)短線段加工技術(shù)已成為高性能數(shù)控系統(tǒng)中必須解決的實(shí)際問(wèn)題。目前，線段連續(xù)加工的方法主要有直接過(guò)渡法、曲線過(guò)渡法和曲線擬合法，并與前瞻速度規(guī)劃相結(jié)合。 直接過(guò)渡法根據(jù)系統(tǒng)的最大速度、最大加速度、加工線段的長(zhǎng)度、數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)周期和相鄰兩線段之間的夾角等約束條件來(lái)確定最佳的轉(zhuǎn)接速度。直接過(guò)渡法存在著自身的不足：一是在轉(zhuǎn)接點(diǎn)處精度控制比較困難，為了保證精度，只能采取保守控制，所以轉(zhuǎn)接速度較低；二是轉(zhuǎn)換點(diǎn)確定困難，速度波動(dòng)難以預(yù)測(cè)，不利于對(duì)連續(xù)短線段進(jìn)行柔性加減速加工。但是，直接過(guò)渡法計(jì)算簡(jiǎn)單，前瞻目的明確，易于工程實(shí)現(xiàn)，因此目前應(yīng)用較為廣泛。 針對(duì)直接過(guò)渡法在轉(zhuǎn)接速度和轉(zhuǎn)接平

8、穩(wěn)性方面存在的不足，提出了誤差控制下的曲線過(guò)渡法，主要有圓弧過(guò)渡和參數(shù)樣條過(guò)渡兩種。與直接轉(zhuǎn)接法相比，它們均能提升轉(zhuǎn)接速度，提高加工效率，并改善運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性。相比之下，圓弧過(guò)渡算法簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便，但轉(zhuǎn)接精度稍差；而參數(shù)樣條過(guò)渡可通過(guò)控制參數(shù)樣條的仿射不變量以減小曲線過(guò)渡誤差，但算法稍復(fù)雜。 曲線擬合法通過(guò)在一定誤差范圍內(nèi)用樣條曲線擬合來(lái)還原原來(lái)的輪廓信息，將連續(xù)的短線段擬合成光滑的曲線，進(jìn)而利用曲線直接插補(bǔ)技術(shù)實(shí)現(xiàn)連續(xù)加工。擬合的線型有多種，如NURBS擬合和五次參數(shù)樣條曲線等。該方法與前瞻結(jié)合便于實(shí)現(xiàn)平滑的速度控制，但在擬合過(guò)程中樣條曲線節(jié)點(diǎn)信息的計(jì)算復(fù)雜，不利于在線實(shí)現(xiàn)，多采用離線擬合。

9、為實(shí)現(xiàn)連續(xù)短線段加工的升降速控制，無(wú)論采用何種轉(zhuǎn)接方法，在確定轉(zhuǎn)接點(diǎn)的速度限制后，還必須應(yīng)用軌跡前瞻技術(shù)進(jìn)行速度規(guī)劃。前瞻的基本思想是在實(shí)時(shí)插補(bǔ)的同時(shí)向前預(yù)插補(bǔ)一段距離，判斷此距離內(nèi)是否存在需提前減速的路徑段，若存在減速段且該段的長(zhǎng)度小于其所理論減速距離要求時(shí)，重新自適應(yīng)前瞻確定減速點(diǎn)的實(shí)際位置；當(dāng)數(shù)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)插補(bǔ)到該減速點(diǎn)時(shí)，將自動(dòng)執(zhí)行減速，以保證各轉(zhuǎn)接點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)速度都能滿足轉(zhuǎn)接速度限制。由于加工軌跡的任意性、加減速規(guī)律的復(fù)雜性，前瞻算法的計(jì)算量往往比較大。研究軌跡通用、計(jì)算高效、加減速最優(yōu)的前瞻算法是目前的主要目標(biāo)。 目前實(shí)際應(yīng)用的轉(zhuǎn)接方法以直接過(guò)渡法為主。華中數(shù)控世紀(jì)星HNC-21M/T

10、系列、PA8000及其派生的GTP8000E系列和HI800系列數(shù)控系統(tǒng)均具有小線段連續(xù)高速加工功能，樂(lè)創(chuàng)LT09M數(shù)控系統(tǒng)的連續(xù)小線段加工速度可以達(dá)到6m/min。 參數(shù)曲線插補(bǔ)技術(shù) NURBS參數(shù)曲線插補(bǔ)是現(xiàn)代高檔數(shù)控系統(tǒng)的標(biāo)志性功能之一，目前國(guó)際上已有FANUC30i、Sinumerik840D和三菱等少數(shù)高檔數(shù)控系統(tǒng)支持NURBS插補(bǔ)，NUM公司的Axium Power數(shù)控系統(tǒng)支持多項(xiàng)式插補(bǔ)和NURBS插補(bǔ)，國(guó)內(nèi)廣數(shù)GSK21M等數(shù)控系統(tǒng)也具有樣條曲線插補(bǔ)功能。 NURBS曲線圖形參數(shù)曲線插補(bǔ)技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了等參數(shù)間隔插補(bǔ)、恒進(jìn)給速度插補(bǔ)和自適應(yīng)插補(bǔ)3個(gè)階段。等參數(shù)間隔插補(bǔ)（如等間隔B

11、樣條曲線插補(bǔ)方法），將插補(bǔ)過(guò)程中的參數(shù)間隔u 設(shè)置為常數(shù)，采用前向差分算法計(jì)算坐標(biāo)軸增量。這種算法根據(jù)插補(bǔ)精度要求選擇參數(shù)間隔，當(dāng)插補(bǔ)精度要求較高時(shí)，相應(yīng)的參數(shù)間隔也較小，因此能夠較好地滿足插補(bǔ)精度要求。但是，由于參數(shù)域空間與笛卡爾空間的不一致性，參數(shù)域內(nèi)的等間隔會(huì)造成笛卡爾空間中的每相鄰插補(bǔ)之間的插補(bǔ)距離不相等，從而給進(jìn)給速度造成波動(dòng)。 為避免進(jìn)給速度的意外波動(dòng)，可采用基于參數(shù)空間的Taylor展開(kāi)法進(jìn)行參數(shù)曲線插補(bǔ)，包括一階、二階Taylor展開(kāi)的插補(bǔ)器?？紤]到Taylor展開(kāi)中存在的高階截?cái)嗾`差，對(duì)進(jìn)給速度穩(wěn)定性的影響，可進(jìn)一步采用NURBS曲線插補(bǔ)的補(bǔ)償算法和變進(jìn)給插補(bǔ)的Taylor系

12、數(shù)分析方法。此外，將“反饋”的概念引入到NURBS 線的插補(bǔ)計(jì)算，提出的“預(yù)估器- 修正器”方法進(jìn)一步改善了進(jìn)給速度穩(wěn)定性。采用帶有前瞻功能NURBS曲線自適應(yīng)插補(bǔ)，以及采用加加速度限制的曲線插補(bǔ)算法等，可以使進(jìn)給速度隨著曲線曲率的變化而自適應(yīng)的平滑調(diào)整，使NURBS曲線插補(bǔ)應(yīng)用于高速高精度的加工控制成為可能。采用具有加加速度前瞻控制插補(bǔ)算法完成某NURBS線插補(bǔ)的應(yīng)用效果。其中圖5 為采用NURBS曲線圖形，為得到的速度、加速度以及插補(bǔ)弓高誤差分布圖?？梢?jiàn)算法具有良好的插補(bǔ)精度和運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。 為把NURBS插補(bǔ)的優(yōu)良特性擴(kuò)展應(yīng)用于五軸數(shù)控加工控制，在基本的刀軌NURBS曲線的基礎(chǔ)上，引入刀軸

13、矢NURBS 表示法，形成基于雙NURBS補(bǔ)的五軸數(shù)控加工控制方法18，不僅使插補(bǔ)精度和速度平穩(wěn)性較傳統(tǒng)的五軸插補(bǔ)獲得顯著改善，而且將五坐標(biāo)數(shù)控加工時(shí)必需的逆機(jī)床運(yùn)動(dòng)變換轉(zhuǎn)移至機(jī)床控制器中實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)化了零件加工編程，這樣不同結(jié)構(gòu)形式五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的加工控制只需更換相應(yīng)的逆機(jī)床運(yùn)動(dòng)變換程序模塊，而不必對(duì)零件加工程序做任何修改。 輪廓誤差補(bǔ)償技術(shù) 為提高復(fù)雜型面加工的輪廓精度，輪廓誤差補(bǔ)償己成為現(xiàn)代高性能數(shù)控系統(tǒng)研發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一。輪廓誤差是指的實(shí)際位置距離指定軌跡在軌跡法線方向上的偏差。輪廓誤差的控制方法包括單軸跟隨誤差控制和多軸交叉耦合控制。 單軸跟隨誤差控制主要通過(guò)采用各種先進(jìn)控制技術(shù)來(lái)提高伺

14、服系統(tǒng)的跟隨性能，以改善獨(dú)立軸的動(dòng)態(tài)位置控制性能。目前伺服系統(tǒng)中應(yīng)用較多仍是以PID為基礎(chǔ)的各種改進(jìn)的控制算法，如前饋零相差跟蹤控制、前饋增益補(bǔ)償濾波器及自適應(yīng)控制算法等。但是這些控制屬于開(kāi)環(huán)，抗干擾能力較差，為此在閉環(huán)系統(tǒng)基礎(chǔ)上建立干擾觀測(cè)器，可大大提高系統(tǒng)的干擾抑制能力和魯棒性。單軸跟隨誤差控制方法從理論上可在很大程度上提高輪廓的加工精度，但實(shí)際伺服系統(tǒng)由于包含機(jī)械、電氣等多種非線性環(huán)節(jié), 因此跟隨誤差只能得到有限的控制。 數(shù)控加工的實(shí)際輪廓是由各坐標(biāo)軸合成運(yùn)動(dòng)形成的，輪廓精度的提高僅憑單軸位置伺服系統(tǒng)性能的改善是不夠的；另一方面，減小輪廓誤差未必需要跟隨誤差為零，應(yīng)該綜合考慮各個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)

15、情況。多軸交叉耦合控制通過(guò)檢測(cè)或估算出各個(gè)軸輪廓誤差的大小，然后進(jìn)行協(xié)調(diào)控制補(bǔ)償輪廓誤差，在不改變各個(gè)軸位置控制環(huán)的前提下，根據(jù)單軸的跟蹤誤差補(bǔ)償各個(gè)軸輪廓誤差。在建立輪廓誤差補(bǔ)償模型的基礎(chǔ)上，先后提出了變?cè)鲆娼徊骜詈峡刂破?、自適應(yīng)進(jìn)給率的輪廓控制技術(shù)和線性交叉耦合控制算法，使輪廓精度得到進(jìn)一步的改善。此外，采用新型的高精度位置檢測(cè)元件與方法、機(jī)床幾何誤差與熱變形誤差的檢測(cè)與補(bǔ)償技術(shù)，也是提高加工精度的必要措施和有效途徑。目前NUM 公司Axium Power數(shù)控系統(tǒng)具有跟隨誤差控制功能，F(xiàn)ANUC高檔數(shù)控系統(tǒng)具有輪廊誤差控制功能，MAZAK 的Super MoldMaker 2000-利Sodik的納米加工機(jī)床Ultra Nano100具有高精度納米輪廓控制功能。 結(jié)束語(yǔ) 高速高精度數(shù)控加工是現(xiàn)代制造業(yè)的發(fā)展主流，研究