【教案】北師大版八年級下冊 2.4 一元一次不等式的應(yīng)用 教案

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組4一元一次不等式（二）一、教材分析本節(jié)課是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北師大版）八年級下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組的第4節(jié)第2課時的內(nèi)容.一方面，在本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了一元一次不等式的概念和不等式的基本性質(zhì)，知道解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的三個基本性質(zhì)，并且會解簡單的一元一次不等式，而且能在數(shù)軸上表示其解集.另一方面，利用一元一次不等式解決實際問題也是繼利用一元一次方程和一元一次方程組解決實際問題的進一步學習，為以后把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的思維的培養(yǎng)打下一定的基礎(chǔ)，因此本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用.二、學情分析在方程與方程組

2、的知識學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了將生活中的數(shù)學現(xiàn)象抽象為數(shù)學問題或數(shù)學模型的形式，獲得并積累了解決實際問題的數(shù)學經(jīng)驗的基礎(chǔ).另外，在本章的前面幾節(jié)課，學生已經(jīng)學會了解一元一次不等式，為今天的問題解決打下了一個基礎(chǔ).三、教學任務(wù)分析本節(jié)課的目標為：【知識與技能】（1）進一步熟練掌握一元一次不等式的解法.（2）利用一元一次不等式解決簡單的實際問題.【過程與方法】 通過分析實際問題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，通過對不等式的求解來對實際問題的解決，訓練學生的分析問題和建立數(shù)學模型的能力.【情感態(tài)度價值觀】（1）通過利用一元一次不等式解決實際問題，使學生認識數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，以激發(fā)學生學習數(shù)學

3、的興趣和信心.（2）通過小組間的合作與交流，培養(yǎng)學生自主參與的學習態(tài)度，合作交流的學習方法.【教學重點】 一元一次不等式的實際應(yīng)用問題.【教學難點】 將實際問題抽象成數(shù)學問題的思維過程.4、 教法與學法分析【教法分析】 當前，教師不再是古人所推崇的“傳道”、“授業(yè)”的師長，而是課堂教學活動的組織者、指導者、參與者.其作用在于營造師與生、生與生交往互動的氛圍，為學生提供參與、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機會，有效地組織、指導、調(diào)控學生學習的興趣.因此本節(jié)課我們將采用啟發(fā)式、討論式結(jié)合的教學方式，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分

4、析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我構(gòu)建.在學生的展示交流中，對同一個問題去發(fā)現(xiàn)不同的解決方法，并對不同的方法進行比較.【學法分析】 現(xiàn)代課堂教學的重點由如何“教會”轉(zhuǎn)向如何“學會”,本節(jié)課學生通過觀察、分析、歸納等過程，得到解決問題的方法.再通過小組合作、交流展示等環(huán)節(jié)，讓學生在這個過程中成為課堂的主導者.讓整個課堂洋溢在輕松和諧、探索進取的氣氛中，而我則在其中當好課堂教學的組織者和參與者.5、 教學過程分析 根據(jù)本節(jié)課的教學目標以及教學重難點，本節(jié)課一共設(shè)置了以下七個教學環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一：引用名言，引入新課著名數(shù)學家華羅庚

5、先生曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學?！蓖ㄟ^這句話讓學生明白數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用廣泛，為了更好的體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，引入今天的課題-一元一次不等式（2）.設(shè)計意圖：利用名人名言引起學生的注意，讓他們明白數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣.環(huán)節(jié)二：復習回顧，強化知識 通過下面這個問題的設(shè)計，檢測上節(jié)課學習的一元一次不等式的解法. 解下列一元一次不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：，.選取兩位同學在黑板上完成，其他同學在學案上完成.完成以后讓學生點評，并指明解這種一元一次不等式需要注意的事項，最后找同學總結(jié)出解一元一

6、次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化為1. 設(shè)計意圖：利用兩個小題檢測一下學生對于解一元一次不等式的知識掌握的情況，并在點評中再次強調(diào)解一元一次不等式的注意事項，最后讓學生再次明晰解一元一次不等式的基本步驟.這不僅是對前面知識的一個回顧，更是對本節(jié)課的實際問題的解決做一個鞏固.環(huán)節(jié)三：發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)興趣利用自編的一個實際問題，激發(fā)學生對本節(jié)課的學習興趣：老師昨天下班的時候，女兒讓我給她買5本拼音本和一些鉛筆.我問了一下文具店的老板，她說一本拼音本1.5元，一支鉛筆2元.我一看錢包里只有20元，那我最多還能買幾支鉛筆呢？設(shè)置兩個問題：（1）誰

7、能幫老師算算嗎？（2）你們還有別的方法嗎？設(shè)計意圖：這個問題是自編的一個問題，和生活聯(lián)系緊密，更能激發(fā)學生的學習.大部分學生應(yīng)該都會想到用算式列出來，而通過第二個問題的提問，讓學生想到用一元一次不等式來解決這個問題.從而引入今天的學習內(nèi)容.環(huán)節(jié)四：探究新知，明晰方法 對于這個實際問題“一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？”，先找學生讀題并分析題目中的關(guān)鍵內(nèi)容，再讓學生完成學案上面關(guān)于這個問題的相關(guān)內(nèi)容，最后老師和學生一起得出結(jié)果. 分析：設(shè)小明答對了x道題，答對得分_分. 

8、3;答對或不答_道題，扣分_分. ·小明最后得分=_-_. 其數(shù)學表達式是_. ·據(jù)題意，小明最后得分要求：_. 用數(shù)學表達式表示為：_. 完成了這個問題的分析，類比一元一次方程解決實際問題的解題過程給出這個問題的解題過程.再請學生總結(jié)出利用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟，最后，老師再把這個步驟明確：（1）審：審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；（3）列：列不等式；（4）解：解不等式；（5）答：根據(jù)實際情況作答.設(shè)計意圖：一個實際問題分解成填空題的目的是把問題分解出來，帶領(lǐng)學生一步一步把實際問題轉(zhuǎn)化為一個一元一次不等式問題，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想.對一元一次不等式解

9、決實際問題的一般步驟的歸納實際是教會學生如何去分析問題，如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.環(huán)節(jié)五：合作學習，展示交流活動一：設(shè)計下面這個實際問題，并設(shè)置了3個小問題. 小蘭準備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆5元，一本筆記本3元. （1）如果她買了5本筆記本，則她最多還可以買多少支鋼筆？ （2）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她最多可以買多少支鋼筆？ （3）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，且兩種都需要買，則她有多少種購買方案？ 要求學生以小組合作討論的方式完成這個題，最后選取一個小組進行展示合作的結(jié)果，在學生講解的過程中，臺上臺下的同學互相質(zhì)疑，提出問題，解決問題.并且在這個問題中還能探究出不同

10、的解決問題的方法.活動二：讓學生再以小組探究的形式來完成下面這個問題. 某種商品進價為200元，標價300元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不少于5%.請你幫助售貨員計算一下，這種商品最多可以按幾折銷售？（利潤率=利潤÷進價，利潤=標價-進價）這個問題的方法比較多，學生可以互相補充.另外，在直接設(shè)“按x折銷售”時，會出現(xiàn)兩個難點，一個是“為什么是？”，另外一個是“為什么，卻回答最多按七折銷售”.對于這兩個問題，老師并不會來講，而是通過學生提出，學生解決問題的形式來進行.設(shè)計意圖：這兩個問題是本節(jié)課的重、難點的體現(xiàn)，但是并沒有采用老師來講，學生來聽的形式.而是設(shè)計了這樣一個合作探

11、究、展示交流的環(huán)節(jié)，讓同學們自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，真正成為課堂的主導者.環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)，回味新知本節(jié)課的課堂小結(jié)通過老師的一個問題：“通過本節(jié)課的學習，我學會了.，我體會了.，我感到困惑的是.”來開展，學生積極回答，不斷補充.在學生總結(jié)完后，老師會利用課件再次向?qū)W生明確利用一元一次不等式解決實際問題的過程： 設(shè)計意圖：本節(jié)課的課堂小結(jié)，沒有采用以往的簡單的知識點的小結(jié)，而是采用開放式的問題，讓學生自我小結(jié)，把課堂都交給學生.最后，再由老師來給出總結(jié)，更有利學生加深印象.環(huán)節(jié)七：當堂測評，勇往直前根據(jù)本節(jié)課的學習目標，設(shè)計了以下三個當堂測評的題目： 1.亮亮準備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復讀機，他現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元.設(shè)個x月后他至少有300元，則可以用于計算所需要的月數(shù)x的不等式是（ ）A.30x-45300 B.30x+45300 C.30x-45300 D.30x+45300 2.小明準備用26元買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元，一盒方便面3元，他買了5盒方便面，他最多還能買多少根火腿腸？3.某種商品的進價400元，出售時標價為