【教案】北師大版八年級下冊 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時 教案

1、教學(xué)設(shè)計與反思基本信息課題北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第二節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時作者及工作單位聯(lián)系電話電子郵箱教材分析圖形的旋轉(zhuǎn)是北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第三章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是圖形變換的第三學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，承接“軸對稱”和“平移”，旋轉(zhuǎn)也是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實世界運動變化的最簡捷形式之一。它不僅是探索圖形變換的一些性質(zhì)的必要手段，也是解決現(xiàn)實世界中的具體問題以及進行數(shù)學(xué)交流的重要工具，為綜合運用幾種變換（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似）進行圖案設(shè)計打下基礎(chǔ)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步體會數(shù)學(xué)的價值和豐富內(nèi)涵。學(xué)情分析學(xué)生在七年級下學(xué)期已經(jīng)學(xué)

2、習(xí)了“生活中的軸對稱”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時八年級學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強烈的獨立思考、自主探索的愿望，這些對本節(jié)的學(xué)習(xí)都會有幫助。但旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復(fù)雜，因此，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程的理解仍會有一定的困難。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.理解圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念；2.掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3.能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決簡單數(shù)學(xué)問題。過程與方法通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。經(jīng)

3、歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會旋轉(zhuǎn)變換對研究圖形變化的重要性。情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。 教學(xué)難點：旋轉(zhuǎn)概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖一、目標(biāo)展示，心中有數(shù).在候課間及上課1分鐘時間組織學(xué)生在含有背景音樂的情況下欣賞本節(jié)課學(xué)習(xí)什么，了解什么，（用動畫形式播放）讓學(xué)生做到心中有數(shù)學(xué)生在音樂的背景下陶冶良好的學(xué)習(xí)氛圍，用動畫的形式

4、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生更能關(guān)注。 這是我校全面實施“425”教學(xué)模式實踐探究的一個重要環(huán)節(jié)，也是我河源市大力推廣課前展示學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求，是我市課改的一個特色，其目的是課前要讓學(xué)生知道本節(jié)課要學(xué)什么而做到心中有數(shù)。二、自主學(xué)習(xí) 探究新知 1. 看視頻播放動畫視頻（兒歌“大風(fēng)車”），引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實例，引出課題 “圖形的旋轉(zhuǎn)”。教師板書：3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（1）2. 實踐操作利用課室現(xiàn)有的物體進行旋轉(zhuǎn)運動，在生活中還有哪些蘊含旋轉(zhuǎn)運動的現(xiàn)象，舉例說明3. 歸納旋轉(zhuǎn)概念（學(xué)生分享）在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個按某個轉(zhuǎn)動一個，這樣的圖形運動稱為，這

5、個定點為，轉(zhuǎn)動的角稱為，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的與。（旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等的）教師板書：1.旋轉(zhuǎn)的定義4. 看動畫本書中主要研究平面內(nèi)的圖形旋轉(zhuǎn)，繼續(xù)欣賞圖形旋轉(zhuǎn)的動態(tài)情況，并認識對應(yīng)點，對應(yīng)線段，對應(yīng)角，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角這些基本常識。教師板書： 1.旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角5. 針對性練習(xí) 如圖，ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則： 點B的對應(yīng)點是點_； 線段OB的對應(yīng)線段是線段_； 線段AB的對應(yīng)線段是線段_； A的對應(yīng)角是_； B的對應(yīng)角是_； ABOCD旋轉(zhuǎn)中心是點_； 旋轉(zhuǎn)的角是_。  &

6、#160;  1.兒歌中有數(shù)學(xué)，學(xué)生感到快樂學(xué)習(xí)。2.學(xué)生蠢蠢欲動，爭著表現(xiàn)自己4.學(xué)生聚精會神，認真觀察1.數(shù)學(xué)來自于生活，播放動畫生動形象2.學(xué)生切身感受到轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進一步探究的強烈欲望；34.用動畫形式展示點明圖形旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點、對應(yīng)線段及對應(yīng)角的概念；，直觀，教師講不如讓學(xué)生看更快接受。5.讓學(xué)生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備。三、小組合作 交流展示 1.做一做如圖1：在兩張透明的紙上畫出四邊形ABCD與EFGH,并使它們完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O,并將其固定，把其中一張紙片繞點O

7、旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，圖1C(G)D(H)B(F)A(E)O圖2GHFECDBA（1）觀察圖2的兩個三角形，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？（2）連接AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能發(fā)現(xiàn)些相等的線段和相等的角？（3）在圖2中再選取一些對應(yīng)點，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段，你又能發(fā)現(xiàn)什么？同學(xué)們根據(jù)自己所畫的旋轉(zhuǎn)圖形中，分組中以兵練兵，兵教兵的形式歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。教師板書： 2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，2.針對性練習(xí)ABC(1)(2)(3)(4)在圖（1）

8、（4）的四個三角形中，哪個不能由ABC經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的？AA培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法。同時以問題為導(dǎo)引，逐步對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點。讓學(xué)生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)四、課堂測試，鞏固新知以檢測形式進行1.如圖，四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與四邊形ADEF重合。（1）這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點.旋轉(zhuǎn)角是.ABCDEF（2）寫出圖中相等的線段和相等的角.BA2.如圖：線段AB能否通過繞點O旋轉(zhuǎn)與線段CD重合？為什么？COD獨立完成解題。使學(xué)生對新學(xué)知識加以鞏固，培養(yǎng)學(xué)生的靈活能力。五、歸納總結(jié)反思提高以問題的形式引導(dǎo) 學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：這節(jié)課你們學(xué) 到了什么？有何收獲？ 學(xué)生各自發(fā)表自己的收獲，總結(jié)本節(jié)課的知 識點梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。板書設(shè)計3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（1）1.旋轉(zhuǎn)的含義。旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計在本節(jié)課的教學(xué)過程中，學(xué)生的參與積極性較高，基本都能參與小組討論互動環(huán)節(jié)，對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索降低了難度，使教學(xué)課堂較為順利的完成，學(xué)生對空間圖形的認識有了更進一步的認識，同時基本能夠解答簡單的旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)題。教學(xué)反思成功之處：1.根據(jù)本節(jié)課的特點，創(chuàng)設(shè)觀看視頻式的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，點燃了激情。從而導(dǎo)入