度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊_第一章_一元二次方程_單元評估測試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 一元二次方程 單元評估測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,關(guān)于x的一元二次方程是 A.1x2+1x-2=0B.3(x+1)2=2(x+1)C.x2-5x+4=3D.2x2-3xy+y2=9 2.方程3x2-3x+3=0的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)及常數(shù)項之積為 A.3B.-3C.3D.-9 3.以下方程是一元二次方程的是 A.3x2-7=5y+1 B.53x-3=12x2+

2、xC.2x2-7y-2=0 D.3x2-5x+7=3x2+6x-4 4.-元二次方程2x2-7=-3x化成一般形式后 ,a ,b ,c的值分別是 A.2 ,-7 ,-3B.2 ,-7 ,3C.2 ,3 ,-7D.2 ,3 ,7 5.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù) ,且a0)的解是x1=5+1 ,x2=5-1 ,那么方程a(x-2)2+b(x-2)+c=0(a0)的解是 A.x1=5+1 ,x2=5-1 B.x1=5-1 ,x2=5-3C.x1=5+3 ,x2=5+1 D.該方程無解 6.假設(shè)a+c=b ,那么方程ax2+bx+c=0(a

3、0)必有一根是 A.1B.-1C.±1D.0 7.關(guān)于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的兩根互為相反數(shù) ,那么k的值為 A.±2B.2C.-2D.不能確定 8.x=3是關(guān)于x的方程43x2-2a+1=0的一個根 ,那么a的值是 A.5.5B.6C.6.5D.7 9.某廠改良工藝降低了某種產(chǎn)品的本錢 ,兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元 ,降低到了每件160元 ,平均每月降低率為 A.15%B.20%C.5%D.25%10.用配方法解方程x2-4x-3=0 ,以下配方結(jié)果正確的選項是 A.(x-4)2=19B.(x+4)2=19C.(x+2)2=

4、7D.(x-2)2=7二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程x2-6x+a=0 ,配方后為(x-3)2=1 ,那么a=_ 12.有一個魔術(shù)盒 ,當(dāng)任意實數(shù)對(a,b)進入其中時 ,會得到一個新的實數(shù)a2+2b-3 ,如把(2,-5)放入其中 ,就會得到22+2×(-5)-3=-9 ,現(xiàn)將實數(shù)對(m,-5m)放入其中 ,得到實數(shù)8 ,那么m=_ 13.a、b滿足條件(a2+b2)(a2+b2+1)=12 ,那么a2+b2的值為_ 14.現(xiàn)定義一種新運算：“ ,使得ab=4ab；例如：47=4×4&

5、#215;7=112；現(xiàn)：xx+2x-24=0 ,那么 ,x=_ 15.關(guān)于x的方程mx2-(2m+1)x+m=0有兩個實根 ,那么實數(shù)m的取值范圍是_ 16.假設(shè)等腰三角形的一邊長為6 ,另兩邊長分別是關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+2m+4=0的兩個根 ,那么m=_ 17.某品牌服裝原價173元 ,連續(xù)兩次降價x%后售價為127元 ,那么所列方程是_ 18.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么實數(shù)a的值為_ 19.x1和x2分別為方程x2+x-2=0的兩個實數(shù)根 ,那么x1+x2=_；x1x2=_

6、60;20.十年后 ,某班學(xué)生聚會 ,見面時相互間均握了一次手 ,一共握了780次你認(rèn)為這次參加聚會的同學(xué)有_人三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解以下方程：(1)x2-2x=0用配方法；        (2)x2+8x+15=0 用公式法；(3)(x+2)2=3(x+2)因式分解法； (4)x2-x-6=0選適當(dāng)方法22.：ABCD的兩邊AB ,AD的長是關(guān)于x的方程x2-mx+m2-14=0的兩個實數(shù)根(1)當(dāng)m為何值時 ,四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的

7、邊長；(2)假設(shè)AB的長為2 ,那么ABCD的周長是多少？23.我市城建公司新建了一個購物中心 ,共有商鋪30間 ,據(jù)調(diào)查分析 ,當(dāng)每間的年租金為10萬元時 ,可全部租出 ,假設(shè)每間的年租金每增加0.5萬元 ,那么少租出商鋪一間 ,為統(tǒng)一管理 ,城建公司租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元 ,為未租出的商鋪每間每年交各種費用0.5萬元(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時 ,能租出多少間？(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時 ,該公司的年收益為275萬元？收益=租金-各種費用24.某水果店銷售某種水果 ,原來每箱售價60元 ,每星期可賣200箱為了促銷 ,該水果店決定降價銷售市場調(diào)查反映：每降

8、價1元 ,每星期可多賣20箱該水果每箱的進價是40元 ,設(shè)該水果每箱售價x元 ,每星期的銷售量為y箱(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每箱售價定為多少元時 ,每星期的銷售利潤最大 ,最大利潤多少元？(3)假設(shè)該水果店銷售這種水果每星期想要獲得不低于4320元的利潤 ,每星期至少要銷售該水果多少箱？25.在國家的宏觀調(diào)控下 ,某市的商品房成交價由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2(1)求11、12兩月平均每月降價的百分率是多少？(2)如果房價繼續(xù)回落 ,按此降價的百分率 ,你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/m2？請說明理由26.如

9、圖 ,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) ,點A(0,6)、點B(8,0) ,動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動 ,同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動 ,設(shè)點P、Q移動的時間為t秒(1)求點Q的坐標(biāo)；(2)當(dāng)t為何值時 ,APQ的面積為245個平方單位？答案1.B2.D3.B4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.D11.912.11或-113.314.x1=2 ,x2=-415.m-1且m016.6或717.173(1-x%)2=12718.-1或219.-1-220.4021.解：(1)x2-2x=0用配方法 x2-2x+1=1(x-

10、1)2=1 ,x-1=±1 ,x1=2 ,x2=0；(2)x2+8x+15=0用公式法；a=1 ,b=8 ,c=15 ,=64-60=4 ,x=-b±b2-4ac2a=-8±42×1=-8±22 ,解得：x1=-5 ,x2=-3(3)(x+2)2=3(x+2)因式分解法；(x+2)2-3(x+2)=0 ,(x+2)(x+2-3)=0 ,x+2=0 ,x+2-3=0 ,x1=-2 ,x2=1；(4)x2-x-6=0選適當(dāng)方法(x-3)(x+2)=0 ,x-3=0 ,x+2=0 ,x1=3 ,x2=-222.解：(1)四邊形ABCD是菱形 ,AB=

11、AD ,=0 ,即m2-4(m2-14)=0 ,整理得：(m-1)2=0 ,解得m=1 ,當(dāng)m=1時 ,原方程為x2-x+14=0 ,解得：x1=x2=0.5 ,故當(dāng)m=1時 ,四邊形ABCD是菱形 ,菱形的邊長是0.5；(2)把AB=2代入原方程得 ,m=2.5 ,把m=2.5代入原方程得x2-2.5x+1=0 ,解得x1=2 ,x2=0.5 ,CABCD=2×(2+0.5)=523.當(dāng)每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元時 ,該公司的年收益為275萬元24.解：(1)由題意可得：y=200+20(60-x)=-20x+1400(0<x<60)；(2)設(shè)每星期利潤

12、為W元 ,W=(x-40)(-20x+1400)=-20(x-55)2+4500 ,-20<0 ,拋物線開口向下 ,x=55時 ,W最大值=4500 ,且x=55<60 ,符合題意每箱售價定為55元時 ,每星期的銷售利潤最大 ,最大利潤4500元；(3)由題意W=4320時 ,(x-40)(-20x+1400)=4320 ,解得：x1=58 ,x2=52 ,故W4320時 ,52x58 ,當(dāng)x=52時 ,銷售200+20×8=360 ,當(dāng)x=58時 ,銷售200+20×2=240 ,故該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于4320元的利潤 ,每星期至少要銷售該水果240箱25.11、12兩月平均每月降價的百分率是10%；(2)不會跌破10000元/m2如果按此降價的百分率繼續(xù)回落 ,估計今年2月份該市的商品房成交均價為：11340(1-x)2=11340×0.81=9184.5<10000由此可知今年2月份該市的商品房成交均價會跌破10000元/m226.解：(1)過點Q作QHAO于H ,如下圖 ,那么有AHQ=AOB=90又HAQ=OAB ,AHQAOB ,QHOB=AQAB ,QH8=1