度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第21章_一元二次方程_單元檢測(cè)題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上 第21章 一元二次方程 單元檢測(cè)題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是 A.6x2=2xB.x2+2x-3=0C.2x+3=0D.x2-y2=02.如果非零實(shí)數(shù)a、b、c滿足a-b+c=0 ,那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為 A.x=1B.x=-1C.x=0D.x=23.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后 ,a+b+c的值是 A.8B.9C.-2D

2、.-14.方程式13x2-x-4=0的左邊配成一個(gè)完全平方式后 ,所得的方程為 A.(x-32)2=384B.(x-32)2=-383C.(x-32)2=574D.以上答案都不對(duì)5.如圖為一張方格紙 ,紙上有一灰色三角形 ,其頂點(diǎn)均位于某兩網(wǎng)格線的交點(diǎn)上 ,假設(shè)灰色三角形面積為214平方公分 ,那么此方格紙的面積為多少平方公分？ A.11B.12C.13D.146.假設(shè)x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2-52ax+a2=0的一個(gè)根 ,那么a的值為 A.1或4B.1或-4C.-1或4  2D.-1或-47.用公式法解一元二次方程x2-14=2x ,正確的應(yīng)是 A.x=-2&#

3、177;52B.x=2±52C.x=1±52D.x=1±328.解方程x2+2016x=0的最正確方案是 A.配方法B.直接開平方法C.公式法D.因式分解法9.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 ,如果a>0 ,a+c<b ,那么方程ax2+bx+c=0的根的情況是 A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.必有一個(gè)根為010.實(shí)數(shù)a、b滿足(a+b)2+a+b-2=0 ,那么(a+b)2的值為 A.4B.1C.-2或1D.4或1二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.x1、x2是方程x2-7x+8=

4、0的兩根 ,且x1>x2 ,那么2x1+3x2的值為_12.一元二次方程3x(x-2)=-4的一般形式是_ ,該方程根的情況是_13.x2+4x-5與2-2x是互為相反數(shù) ,那么x的值為_14.假設(shè)關(guān)于x的方程x2-5x+k=0的一個(gè)根是0 ,那么另一個(gè)根是_15.如果1x2-1x-6=0 ,那么1x的值是_16.某品牌 經(jīng)過一、二兩個(gè)季度連線兩次降價(jià) ,每部售價(jià)由2799元降到了2199元 ,設(shè)平均每個(gè)季度降價(jià)的百分率為x ,根據(jù)題意列出的方程是_17.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實(shí)數(shù)根 ,那么k的非負(fù)整數(shù)值是_18.在RtABC中 ,C=90 ,AC=8cm ,BC

5、=6cm ,動(dòng)點(diǎn)P從A開始向C以1cm/s速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q從C開始向B以2cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)P到C后停止 ,點(diǎn)Q到B后停止 ,那么能使PBQ面積為15cm2的時(shí)間為_19.關(guān)于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程 ,那么m=_20.關(guān)于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?1)(y+2)2=(3y-1)2(2)x2-6x+5=0(3)-x2+4x-2=0(4)(3x-2)(3x+2)=x22.根據(jù)以下問題 ,列出關(guān)于x的

6、方程 ,并將其化為一元二次方程的一般形式(1)有一個(gè)三位數(shù) ,它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3 ,十位數(shù)字比百位數(shù)字小2 ,三個(gè)數(shù)字的平方和的9倍比這個(gè)三位數(shù)小20 ,求這個(gè)三位數(shù)(2)如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長之和為14cm ,面積為24cm2 ,求它的兩條直角邊的長23.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2的值分別是平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長(1)如果x1=2 ,試求四邊形ABCD的周長；(2)當(dāng)m為何值時(shí) ,四邊形ABCD是菱形？24.關(guān)于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范圍；(2)-2是該方程的一個(gè)根 ,求k的值

7、,并將原方程化為一般形式 ,寫出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)25.有一個(gè)定理：假設(shè)x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0 ,a、b、c為系數(shù)且為常數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么x1+x2=-ba、x1x2=ca ,這個(gè)定理叫做韋達(dá)定理 如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么x1+x2=-2、x1x2=-1 假設(shè)x1 ,x2是方程2x2+(m-1)x-12m=0的兩個(gè)實(shí)根試求：(1)x1+x2與x1x2的值用含有m的代數(shù)式表示；(2)x12+x22的值用含有m的代數(shù)式表示；(3)假設(shè)(x1-x2)2=1 ,試求m的值答案1.A2.B3.D4.C5.B

8、6.D7.B8.D9.A10.D11.-28-217312.3x2-6x+4=0無實(shí)數(shù)根13.-3或114.515.3或-216.2799(1-x)2=219917.118.11-852s19.-220.a1且a521.解：(1)(y+2+3y-1)(y+2-3y+1)=0(4y+1)(3-2y)=0y1=-14 ,y2=32(2)(x-1)(x-5)=0x1=1 ,x2=5(3)x2-4x+2=0x2-4x+4=2(x-2)2=2x-2=±2x=2±2(4)方程整理為：3x2-x-2=0(3x+2)(x-1)=0x1=-23 ,x2=122.解：(1)設(shè)十位數(shù)字為x ,那

9、么個(gè)位數(shù)字為x+3 ,百位數(shù)字為x+2 ,根據(jù)題意得：100(x+2)+10x+(x+3)-9(x+3)2+x2+(x+2)2=20 ,化簡(jiǎn)為27x2+79x-106=0；(2)設(shè)其中一條直角邊的長為x ,那么另一條直角邊為(14-x) ,根據(jù)題意得：12x(14-x)=24 ,整理得：x2-14x+48=023解：(1)把x1=2 ,代入原方程x2-mx+m-1=0得4-2m+m-1=0解得：m=3那么方程為x2-3x+2=0 ,那么x1+x2=3 ,四邊形ABCD的周長=2×3=6；(2)四邊形ABCD是菱形 ,x1=x2 ,=(-m)2-4(m-1)=0 ,解得：m=2當(dāng)m=2時(shí) ,四邊形ABCD是菱形24.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程 ,k+30 ,即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2 ,解得：k=-8 ,代入方程得：-5x2=9x-2 ,即5x2+9x-2=0 ,故二次項(xiàng)系數(shù)是5 ,一次項(xiàng)系數(shù)是9 ,常數(shù)項(xiàng)是-225解：(1)x1 ,x2是方程2x2+(m-1)x-12m=0的兩個(gè)實(shí)根 ,x1+x2=-m-12 ,x1x2=-12m2=-m4；(2)x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-m-12)2-2×(-m4)=m2+14；(3)(x1-x