淺談戴維寧定理實驗誤差-

1、淺談戴維寧定理實驗誤差*樊寶元許國順金香(內(nèi)蒙古科技大學(xué)包頭師范學(xué)院物理學(xué)院,內(nèi)蒙古包頭014030摘要:由戴維寧定理實驗中可知,電壓表和電流表存在內(nèi)阻,在作線性有源二端網(wǎng)絡(luò)戴維寧等效電路的參數(shù)測量時,會引起明顯誤差。為了提高實驗測量精度,可以通過選擇實驗電路方案及采用適當?shù)挠嬎悴襟E去消除誤差。關(guān)鍵詞:等效電路;參數(shù);誤差戴維寧定理是電工理論中一個十分重要的定理,其內(nèi)容是:任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò),總可以用一個電壓源與一個電阻的串聯(lián)來等效代替,此電壓源的電動勢U O 等于這個有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U OC ,其等效內(nèi)阻R i 等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源均置零(理想電壓源視為短接,理想電流源視為開路

2、時的等效電阻。開路電壓U OC (U O 和等效內(nèi)阻R i 稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)。在實驗中其測量值和它的實際值不完全符合,產(chǎn)生了較大的測量誤差。實驗結(jié)果使同學(xué)普遍產(chǎn)生疑問,且無法證明戴維寧定理實驗的正確性,有時會造成錯誤的實驗結(jié)果。為什么會出現(xiàn)上述的錯誤結(jié)果呢?1誤差理論分析誤差按其基本的性質(zhì)和特點可分為三大類:系統(tǒng)誤差、隨機誤差和過失誤差。其中系統(tǒng)誤差的來源可分為工具誤差、裝置誤差、人身誤差、外界誤差和理論誤差(或叫方法誤差。這里著重分析理論誤差。11開路電壓產(chǎn)生的理論誤差電壓表接入前U OC =E ,電壓表接入后U'OC =R V E /(R i +R V ,由電壓表內(nèi)阻R

3、V 引起的理論誤差為:U OC /U OC =(U'OC U OC =R i /(R i +R v (1112等效內(nèi)阻產(chǎn)生的理論誤差在開路電壓、短路電流法測等效內(nèi)阻R i 時,測量短路電流產(chǎn)生的理論誤差為:I S /I S =(I'S I S /I S=R A /(R i +R A (12式中:I S 為毫安表接入前C 、D 間的短路電流I S =U O /R i ,I'S 為毫安表接入后C 、D 間的短路電流I S '=U O /(R i +R A 。由于R i =U O /I S ,所以R i 的理論誤差是由電壓表內(nèi)阻R V 和電流表內(nèi)阻R A 共同引起的。

4、故在實驗時必須考慮電表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響,必要時可以通過選擇實驗電路方案及采用適當?shù)挠嬎悴襟E去消除這些影響。2誤差實例分析下面通過實驗進行實例分析,闡述正確使用測量設(shè)備與選用合適的測量方法,找出誤差產(chǎn)生的原因,消除或減少誤差,獲得高準確度的測量結(jié)果。圖1實驗用線性含源二端網(wǎng)絡(luò)圖1所示為實驗用線性含源二端網(wǎng)絡(luò),其中E =25V ,R 1=430,R 2=1k ,R 3=620,R 4=680,R 5=820。通過理論計算,開路電壓U OC 89V ,等效電阻R i 22k 。382011年3月第12卷第1期包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報JOURNAL OF BAOTOU VOCATIONAL

5、TECHNICAL COLLEGE March2011Vol12No1*收稿日期:20101214作者簡介:樊寶元(1958,男,山西大同人,內(nèi)蒙古科技大學(xué)包頭師范學(xué)高級實驗師,從事電工電子理論和實驗的教學(xué)與研究 。直接測量含源二端網(wǎng)絡(luò)C、D二端的開路電壓UOC87V,短路電流I SC37mA,則等效電阻為Ri =UOC/ISC24k。從測量數(shù)據(jù)可見,測量結(jié)果存在較大誤差,這主要是由于電壓表和電流表存在內(nèi)阻造成的。補償法可以排除電壓表內(nèi)阻對測量所造成的影響,當需要較高的測量精度時,我們可以采用此方法測量。這種方法的總體思路是,使被測電路與測量線路兩者之間無電流,被測電路不受測量線路的影響。圖2

6、所示為用補償法測量開路電壓的電路 。圖2用補償法測量開路電壓的電路21補償法測量開路電壓步驟(1用電壓表初測含源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓,并調(diào)整補償電路中的分壓器R,使電壓表近似等于初測的開路電壓。(2將C、D與C'、D'對應(yīng)相接,再細調(diào)補償電路中分壓器R,使檢流計G的指示為零。因為G中無電流通過,這時電壓表指示的電壓等于被測電壓,并且補償電路的接入沒有影響被測電路的工作狀態(tài)。22補償法測量等效電阻步驟利用圖2補償法測量等效電阻。(1在C、D間接一標準電阻箱RL,調(diào)整RL使C、D間電壓UCD=1/2UOC。(2調(diào)整補償電路中分壓器R,使電壓表電壓U=1/2UOC。(3將C、D與C'、D'對應(yīng)相接,再細調(diào)補償電路中分壓器R和標準電阻箱R L,使檢流計G的指示為零,電壓表指示仍為U=1/2U OC。這時,標準電阻箱R L的示值即為有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R i。補償法測量的開路電壓為U OC89V,等效電阻為R22k,測量誤差基本消除。通過上述我們知道,