滬科版七年級下學期數學競賽測試卷含答案)

1、二中實驗學校七年級下學期數學競賽試卷（初賽）2008-5-13一、選擇題（每小題5分，共50分）1 .下列各式計算正確的是（）A.9-3B.八9=3C.、（_3）2-、3D.4T=494億元.若用科學記數法表示,D. 9.4 X 1092 .去年“五一”黃金周，我省實現社會消費的零售總額約為則94億可寫為（）A.0.94X109B.9.4X108C.9.4X1073 .某商店出售一種商品每件可獲利m元，利潤率為20%（利潤率=售價一進價）.若這種進價商品的進價提高25%,而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價后的利潤率為（）A.25%B.20%C.16%D.12.5%4 .如圖，

2、是無蓋長方體盒子的表面展開圖（重疊部分不計）則盒子的容積為（）A.4B.6C.12D.155 .如果線段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C兩點間的距離為（）A.8cmB.2cmC.2cm或8cmD.無法確定6 .若x2|>6,則不等式的解集為（）A.x>8B.x<4C.x>±8D.以上都不對7 .若a , b均為正整數，且 2a Ab,A. 2或4 B. 2或4或6或812.38 .計算（a%）3的結果正確的是（.1 4.314. 3A. 4ab b. 8ab c.2a+b=10,則b的值為（）C. 2或4或6D. 一切偶數）1 6 31 5 3-a b

3、d. 一、a b79 .若1<a<0,那么代數式a（1a）（1十a）的值一定是（）A.負數B.正數C.非負數D.正負數不能確定10 .有下列說法：有理數和數軸上的點對應；不帶根號的數一定是有理數;負數沒有立方根；-布"是17的平方根.其中正確的有（）D. 3個A.0個B.1個C.2個、填空題（每小題5分，共50分）11 .x與y的立方的差不小于x與y和的一半，用不等式表示為.12 .用科學記數法表示數0.000000028M0.005=.13一個矩形，兩邊長分別為xcm和10cm,如果它的周長小于80cm,面積大于100cm2則x的取值范圍是.3a-2b鉆/古斗右2a=5

4、b,則分式的值為4ab方程9(x+3)2-25=0的解為.分解因式2(x2y2)2-8x2y2二.如果不等式組F>2m+1的解集是x>7-m,則滿足條件的m的最大值是x7-m若丫=_/之+2,貝Ux2+y2=,5x-4.4-5x11已知x+y=75,xy=_，則xy=4若x2+x1=0,則x3+2x2+2007=.1415.16.17.1819.20.二、21.22.23.解答題（21題至26題每小題5分，27題、28題每小題10分）解不等式2x-3E2,并在數軸上表示解集.(5分)2,2若 2a22ab+b2 +4a +4 = 0 ,求ababj士/八、的值.（5分）ab24 .

5、先化簡，后求值：（5分）,2222、(m+6mn9n)=(3nm)(4m9n)=(2m3n)其中m=1,n=1.25 .若2a=5b=10,請你比較a+b與ab的大小關系，并加以說明.（5分）26 .已知a=2008x+2000,b=2008x+2001,c=2008x+2002,請你求出多項式a2+b2+c2abbcca的值.(5分)27 .某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件，學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛.經了解：甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李；乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.（1）設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案.（5

6、分）（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租金分別為2000元和1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案.（5分）28 .已知x、y、z為3個非負實數，且滿足3x+2y+z=5,x+yz=2,若S=2x+y-z,請你求出S的最大值和最小值.（10分）二中實驗學校七年級下學期數學競賽試卷（初賽）答案2008-5二、選擇題（每題4分，共40分）1 .下一列各式正確的是（C）D. 、. 4 =494億元.若用科學記數法表示,D. 9.4 X 109（利潤率二竺喘也）.若這種商A.9-3B.八9=3C.（_3）。32 .今年“五一”黃金周，我省實現社會消費的零售總額約為則94億可寫為（B）A.0.94X109

7、B.9.4X108C.9.4X1073 .某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤率為20%品的進價提高25%,而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價后的利潤率為（C）A.25%B.20%C.16%D.12.5%-r-|4 .如圖，是無蓋長方體盒子的表面展開圖（重疊部分不計），3丁則盒子的容積為（B）之A.4B.6C.12D.155 .如果線段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C兩點間的距離為（C）A.8cmB.2cmC.2cm或8cmD.無法確定6 .若x2>6,則不等式的解集為（D）A. x 8 B. x -4C. x -8D.以上都不對7 .若a,b均為正整數，且2a

8、b,2a+b=10,則b的值為（A）A.2或4B.2或4或6或8C.2或4或6D.一切偶數1 2.、3一.8 .計算（一a%）3的結果正確的是（C）“14,314.3163153A.-abb.-abc.-abd.-ab9 .若1<a<0,那么代數式a（1a）（1十a）的值一定是（A）A.負數B.正數C.非負數D.正負數不能確定1。有下列說法：有理數和數軸上的點對應；不帶根號的數一定是有理數；負數沒有立方根；-布"是17的平方根.其中正確的有（B）A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題（每題5分，共50分）3111 .x與y立方的差不小于x與y和的一半，用不等式表本為x

9、-y（x+y）.12 .用科學記數法表示數0.000000028父0.005是_1.4父1。"°213 .一個矩形，兩邊長分別為 xcm和10cm,如果匕的周長小于 80cm,面積大于100cm ,則x的取值范圍是10<x<30.3a -2b14 .右2a = 5b ,則分式的值為4a b15.2 .414萬程 9(x+3) -25=0 的解為(x=x2= 3316.分解因式 2(x2 y2) -8x2y2 =2(x y)2(x -y)2.17.如果不等式組i >2m+1的解集是x>7-m,則m的取值范圍是m<2 x 7 -m18.x2 -2x

10、2 -25x-44-5x19.1已知 x + y= J5, xy = _，則 4x- y =20.232若 x +x1=0,則 x +2x +2007 =2008三、解答題21.計算 一3/331（1），十 1 十1 -12722.解不等式2x-3 <2,并在數軸上表示解集.cca2bab223 .若2a2-2ab+b2+4a+4=0,求的值.ab,_a2bab2,a=b=-2,原式=ab=4ab24 .先化簡，后求值:,2222、(-m+6mn-9n)=(3nm)(4m9n)2m3n)其中m=1,n=1.原式=-m-6n=-525 .若2a=5b=10，請你比較a+b與ab的大小關系，

11、并加以說明由條件2ab=10b,5ab=10a,所以(2父5)"=10aM10b,故a+b與ab相等26 .某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件，學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛.經了解：甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李；乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.(1)設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案.(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租金分別為2000元和1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案.40x30(8-x)_290上，i,5<x<6,兩種萬案；甲用5輛，乙用3輛，費用為15400元10x20(8-x),10027 .已知a=1999x+2000,b=1999x+2001